如，BC是半圆的直径，且BC=4，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积为

题目
如，BC是半圆的直径，且BC=4，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积为


相似考题

1.如图，在以为直径的半圆上取一点C，分别以AC和BC为直径在△ABC外作半圆AEC和BFC。当C点在什么位置时，图中两个弯月形（阴影部分）AEC和BFC的面积和最大？（）A. AC 大于 BC B. AC 小于 BC C. AC 等于 BC D.无法得出

2.如图所示，BC=6，AC=8，两个等圆外切，A、B分别为两圆的圆心，则图中阴影部分的面积为：A.(25/4)π B.(25/8)π C.(25/16)π D.(25/32)π

3.如图，在以AB为直径的半圆上取一点C，分别以AC和BC为直径在AABC外作半圆A￡C和BFC。当C点在什么位置时，图中两个弯月形（阴影部分）AEC和BFC的面积和最大？（ ）A. AC大于BC B. AC小于BC C. AC等于BC D.无法得出

4.在边长为2的正方形内部，以A为圆心，AB为半径画弧，再以BC为直径画半圆。则两块阴影部分面积差的绝对值为：A.(π-2)/2 B.π-2 C.(5π-14)/2 D.(3π-8)/2

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  • 第1题：

    如图．已知圆⊙O是△ABC的外接圆，AD是圆⊙0的直径，且BD=BC，延长AD到E，且有∠EBD=∠CAB。

    (1)求证：BE是⊙0的切线；
    (2)若BC=√3，AC=5，求圆的直径AD及切线BE的长。


    答案：
    解析：
    (1)连接OB，∵AD是圆⊙O的直径'∴∠OBD+∠EBD=90°， ∵BD=BC,∴其劣弧所对的圆周角相等，即∠CAB=∠BAD，
    ∵AO=BO,∴∠BAD=∠ABO，
    又∠EBD=∠CAB,∴∠EBD=ABO,∴∠OBD+∠ABO=90°,∴∠OBE=90°，
    ∵B0是圆的半径，∴BE是⊙O的切线。
    (2)设圆的半径为r，连接CD交OB于F，

    设圆的半径为R，连接CD，.

  • 第2题：

    同一球面上四点A，B，C，D满足AB=BC=√2，AC=2，且球的表面积为(25/4)π，则四面体ABCD体积的最大值为________。


    答案：
    解析：

  • 第3题：

    在△ABC中，已知∠A=60°，且BC=4AB，求sinC(精确到0．001)。


    答案：
    解析：
    0．612

  • 第4题：

    如，四边形ABCD是边长为1的正方形，弧AOB，BOC，COD，DOA均为半圆，则阴影部分的面积为



    答案：E
    解析：

  • 第5题：

    在三角形ABC，AB=4，AC=6，BC=8，D为BC的中点，则AD=




    答案：B
    解析：

  • 第6题：

    如图6-9所示,在△ABC中,AD⊥BC于D点,BD=CD,若BC=6,AD=5,则图中阴影部分的面积为（ ）

    A.3
    B.7.5
    C.15
    D.30
    E.5.5

    答案：B
    解析：

  • 第7题：

    如图所示，BC：6，AC=8，两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为：

    A.25π/4
    B.25π/8
    C.25π/16
    D.25π/32

    答案：A
    解析：
    根据勾股定理可知AB=10，则两等圆的半径均为5，阴影部分的面积相当于圆心角为∠A﹢∠B的扇形的面积，即四分之一圆的面积，则所求为

  • 第8题：

    如图，Rt△ABC中，AB=6，BC=4，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为__________。



    答案：
    解析：

  • 第9题：

    已知Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=4/5，则AC=5。


    正确答案:正确

  • 第10题：

    判断题
    已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1和S2，则S1+S2的值等于4π。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    如图，Rt△ABC中，∠ABC=90o,AB=28 cm，以AB为直径的半圆与AC相交，图中的阴影部分①的面积比⑦的面积少28.28 cm2，求BC的长(π取3．14)。


    答案：
    解析：

  • 第12题：

    在△ABC中，若AB=3，A=45°，C=30°，则BC=（　　）



    答案：C
    解析：

  • 第13题：

    在 ABC中，∠ABC=600，AB=4，BC=6，则AC=（）


    答案：C
    解析：

  • 第14题：

    如图6-16所示,△ABC中,∠B=90。,BC=8,AB=6,圆O内切于△ABC，则阴影部分面积为（ ）。

    A.16+2π
    B.24-2π
    C.24-4π
    D.20-4π
    E.30-4π

    答案：C
    解析：

  • 第15题：

    如，已知AE=3AB，BF=2BC。若ΔABC的面积是2，则ΔAEF的面积为

    A.14
    B.12
    C.10
    D.8
    E.6

    答案：B
    解析：
    因为是等高三角形，故面积比等于底边比.BF=2BC，.△ABF=2S△ABC=4 AE=3AB，.△AEF=3S△ABF=12故选B

  • 第16题：

    如，在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，DE//BC，已知梯形BCDE的面积为3，则DE长为（ ）



    答案：D
    解析：

  • 第17题：

    在△ABC中，∠C=90o，AC=8，BC=6，则△ABC的外接圆直径的长为__________ 。


    答案：
    解析：
    10

  • 第18题：

    如图在ΔABC中，DE∥BC，若AD：DB=1：3，DE=2，则BC等于( )。

    A.8
    B.6
    C.4
    D.2

    答案：A
    解析：
    由于DE∥BC,所以DE：BC=AD：AB，又由AD:DB=1：3，所以AD：AB=1:4，由DE=2得BC=8。

  • 第19题：

    已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1和S2，则S1+S2的值等于4π。


    正确答案:错误

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