在某学校的一次考试中，已知全体学生的成绩服从正态分布，其总方差为100。从中抽取25名学生，其平均成绩为80，方差为64。以99%的置信度估计该学校全体学生成绩均值的置信区间是 A.[76.08,83.92] B.[75.90,84.10] C.[76.86,83.14] D.[74.84,85.16]

题目
在某学校的一次考试中，已知全体学生的成绩服从正态分布，其总方差为100。从中抽取25名学生，其平均成绩为80，方差为64。以99%的置信度估计该学校全体学生成绩均值的置信区间是

A.[76.08,83.92]
B.[75.90,84.10]
C.[76.86,83.14]
D.[74.84,85.16]
相似考题

1.从某学校随即抽取26名学生,测得他们的语文阅读成绩为=78分,=8分。在0.01显著性水平上估计总体平均数成绩的置信区间为()。A.[73.6，82.4]B.[74.7，81.3]C.[74.8，81.21]D.[73.5，82.5]

2.●某班语文和数学考试的成绩绘制成如下两条曲线。从图上可以看出，与语文考试相比，数学考试(4)。(4)A．平均成绩较高，方差较小B．平均成绩较高，方差较大C．平均成绩较低，方差较小D．平均成绩较低，方差较大

3.根据资料，回答第 76～85 题。某学校进行一次英语测验，为了解学生的考试情况，随机重复抽选部分学生进行调查，得到如表7—1所示的资料。根据学校规定，成绩达到80分以上为优秀，试以95．45%(t=2)的可靠性估计该校学生英语考试的平均成绩的范围及优秀率的范围。第 76 题 本题计算平均数应采用的公式为（ ）。

4.如果随机变量X服从均值为2，方差为9的正态分布，随机变量Y服从均值为5，方差为16的正态分布，X与Y的相关系数为0.5，那么X+2Y所服从的分布是： （ ）。A．均值为12，方差为100的正态分布B．均值为12，方差为97的正态分布C．均值为10，方差为100的正态分布D．不再服从正态分布

参考答案和解析
答案：D
解析：
更多“在某学校的一次考试中，已知全体学生的成绩服从正态分布，其总方差为100。从中抽取25名学生，其平均成绩为80，方差为64。以99%的置信度估计该学校全体学生成绩均值的置信区间是 ”相关问题

  • 第1题：

    大样本情况下，总体服从正态分布，总体方差已知，总体均值在置信水平(1-α)下的置信区间为（ ）


    正确答案：A

  • 第2题：

    对某中学初中一年级学生实施了标准化的数学考试，全体学生成绩的平均分为83分，某一学生得了80分，他数学成绩的z值为-0.5，问全体考生数学成绩的标准差为()

    A.12
    B.6
    C.8
    D.10

    答案：B
    解析：
    描述统计；相对量数；标准分数。 用Z分数的定义公式就能算出来，标准差是6。

  • 第3题：

    已知某次高考的数学成绩服从正态分布，从这个总体中随即抽取n=37的样本，并计算得其平均分为79分，标准差为9分。那么下列成绩不在这次考试中全体考生成绩均值μ的0．95置信区间之内的是（　　）

    A.77
    B.80
    C.81
    D.85

    答案：D
    解析：
    本题旨在考查考生对区间估计知识点的掌握程度。根据题意可知，本题属于“总体方差未知时，用样本的无偏方差作为总体方差的估计值，实现对总体平均数μ的估计”的情况。且总体分布为正态分布，因此总体均值的置信区间为{img src="/main/97/u/2011040805490657152}frac{S}{sqrt{n-1}}" align='absmiddle'/} ，同时95％的概率推测即z=1．96。将题目中的已知量代入公式即 ，也即73.1＜μ＜84.9。故本题的正确答案是D。

  • 第4题：

    已知某测验结果服从正态分布，总体方差σ2＝16，从中随机抽取 100 名被试，其平均值

    则总体平均值μ的 95%的置信区间为（）

    A.76.97＜μ＜78.03
    B.77.51＜μ＜78.49
    C.77.2＜μ＜78.78
    D.76.36＜μ＜78.64

    答案：C
    解析：

  • 第5题：

    一次测验的分数服从方差为25的正态分布，某学校共有100名学生参加测试，其均值为70分，若置信水平为0.99，则总体平均值的置信区间为

    A.[69.50,70.50]
    B.[68.71,71.29]
    C.[67.52,72.48]
    D.[63.55,76.45]

    答案：B
    解析：
    总体方差

    已知时，除了总体分布为非正态分布且样本容量小于30的情况下无法估计以外，其他情况对总体平均数估计可采用：

    置信度的z值是2.58，将其他各值带入样本平均数是70，样本标准差是5，样本容量是100)，总体平均数的置信区间为[68.71，71.29]。

  • 第6题：

    某学校统计学考试成绩服从正态分布，以往经验表明成绩的标准差为10分。从学生中随机抽取25个简单随机样本，他们的平均分数是84.32分。根据这些数据计算该校学生的统计学考试的平均成绩的95%的置信区间是（）

    • A、84.32±39.2
    • B、84.32±1.96
    • C、84.32±3.92
    • D、84.32±19.6

    正确答案:C

  • 第7题：

    假设某班期末统计学考试成绩服从正态分布，平均成绩为70分，标准差为12分，要求计算： （1）随机抽取1人，该同学成绩在82分以上的概率； （2）随机抽取9人，其平均成绩在82分以上的概率。


    正确答案:（1）15.86%, (2)0.135%

  • 第8题：

    某班级学生期末统计学考试平均成绩为82分，标准差为5分。如果已知这个班学生的考试分数服从正态分布，可以判断成绩在77-87之间的学生大约占全班学生的（）


    正确答案:68%

  • 第9题：

    填空题
    设某地区高考成绩服从平均数为550，标准差为100的正态分布，随机抽取50人，以95.45%的概率保证程度估计该地区高考平均分数的区间在（）分

    正确答案： 521.72——578.28
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    填空题
    某班级学生期末英语考试平均成绩为75分，标准差为10分。如果已知这个班学生的考试分数服从正态分布，可以判断成绩在65-85之间的学生大约占全班学生的（）

    正确答案： 68%
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    某小组五人考试成绩为50、80、90、70、100，则该组成绩的算数平均值是（）
    A

    64

    B

    70

    C

    78

    D

    80


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    填空题
    某班级学生期末统计学考试平均成绩为82分，标准差为5分。如果已知这个班学生的考试分数服从正态分布，可以判断成绩在77-87之间的学生大约占全班学生的（）

    正确答案： 68%
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设某次考试的学生成绩服从正态分布，从中随机地抽取36位考生的成绩，算得平均成绩为66.5分，标准差为15分，问在显著性水平为0.05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？并给出检验过程.
    　　附表：t分布表


    答案：
    解析：
    【详解】设该次考试的考生成绩为X，则X～N(μ，σ^2).把从X中抽取的容量为n的样本均值记为，样本标准差记为S.本题就是要在显著性水平α=0.05下检验假设H0：μ=70；H1：μ≠70.
    由于σ^2未知，故用t检验，选用检验统计量.T=现在μ0=70，n=36.
    拒绝域为
    由，算得

    所以接受假设H0：μ=70，即在显著水平0.05下，可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分.

  • 第14题：

    某区250000名学生高考数学科目的平均成绩为106分，方差为225分。1名考生的数学成绩为125分，其在该区250000名学生数学成绩中的相对位置是( )。

    A.
    B.
    C.
    D.

    答案：D
    解析：

  • 第15题：

    某班级一次英语考试成绩服从正态分布，全班平均成绩为70分，标准差为8分，一个学生成绩为86分。那么他在全班的名次为前（　　）

    A.1％
    B.5％
    C.10％
    D.15％

    答案：B
    解析：
    本题考查的是关于正态分布曲线的应用，即x=86，μ=70，σ=8，代入公式(z- μ)／σ，得z=1．96。由正态分布表的性质可知，1．96个标准差对应的P值为0．05，所以他在全班的名次为前5％名。故本题的正确答案是B。

  • 第16题：

    某班200人的考试成绩呈正态分布，其平均数是72，方差是16。成绩在80分以上的人数可能有（　　）人

    A.62
    B.32
    C.14
    D.5

    答案：D
    解析：
    本题旨在考查考生对标准正态分布知识点的应用和理解。根据Z的计算公式z=(x-μ)／σ，将题中的数值带入公式z=(80-72)／4=2。根据标准正态分布的性质可知，-1s和+1s包括总面积的68．26％；正负1.96个标准差之间，包含总面积的95％；正负2个标准差包含总面积的95．44％。由题意可知80分以上人占(1-95．44％)／2=2.Z8％，则人数为200×2.28％=4．56。故本题的正确答案是D。

  • 第17题：

    某小组五人考试成绩为50、80、90、70、100，则该组成绩的算数平均值是（）

    • A、64
    • B、70
    • C、78
    • D、80

    正确答案:C

  • 第18题：

    从足够大的总体中随机抽取16份统计学的考试结果作为样本。样本中的平均分为78.6，方差为64.我们想知道总体的平均分是否大于75分。假设总体的成绩服从正态分布。据材料，检验统计量是（）

    • A、0.45
    • B、1.80
    • C、3.6
    • D、8

    正确答案:B

  • 第19题：

    随机抽取49人的统计学考试成绩。样本中的平均得分为84，方差为12.25。则总体的平均考试成绩的95%的置信区间是（）。

    • A、76.00到84.00
    • B、77.40到86.60
    • C、83.00到85.00
    • D、68.00到100.00

    正确答案:C

  • 第20题：

    设某地区高考成绩服从平均数为550，标准差为100的正态分布，随机抽取50人，以95.45%的概率保证程度估计该地区高考平均分数的区间在（）分


    正确答案:521.72——578.28

  • 第21题：

    多选题
    已知某次物理考试非正态分布，σ=8，从这个总体中随机抽取n=64的样本，并计算得其平均分为71，那么下列成绩在这次考试中全体考生成绩均值μ的0.95的置信区间之内的有（）
    A

    69

    B

    70

    C

    71

    D

    72


    正确答案： B,D
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    已知班级平均成绩为60分，标准差为5分，若某学生考试成绩标准分Z=2，则其考试成绩分数为（）
    A

    62

    B

    65

    C

    70

    D

    75


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    某学校统计学考试成绩服从正态分布，以往经验表明成绩的标准差为10分。从学生中随机抽取25个简单随机样本，他们的平均分数是84.32分。根据这些数据计算该校学生的统计学考试的平均成绩的95%的置信区间是（）
    A

    84.32±39.2

    B

    84.32±1.96

    C

    84.32±3.92

    D

    84.32±19.6


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

相关内容