设， （ ），证明数列 的极限存在，并求此极限
题目
设
，
（
），证明数列 
的极限存在，并求此极限
， （ ），证明数列 的极限存在，并求此极限相似考题
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第1题：
若连续函数列的极限函数在区间I上不连续,则其函数列在区间I不一致收敛。()此题为判断题(对，错)。
正确答案：正确
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第2题：
工业经济存在增长极限,知识经济也存在增长极限。()此题为判断题(对，错)。
正确答案：×
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第3题：
设f(x)为连续函数，且下列极限都存在，则其中可推出f′(3)存在的是( )。A.
B.
C.
D.
答案：B解析：
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第4题：
计算
, D: 
, 并求上述二重积分当
时的极限答案：解析：
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第5题：
一数列极限
=( )。A、Π/2
B、Π/4
C、Π/3
D、Π/6答案：B解析：
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第6题：
函数
x=0点( )。A、极限存在，且等于O
B、左、右极限存在，但极限不存在
C、左极限存在，但右极限不存在
D、左极限不存在，但右极限存在答案：B解析：
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第7题：
求极限
时，下列各种解法中正确的是（ ）。
A.用洛必达法则后，求得极限为0
B.因为
不存在，所以上述极限不存在
C.
D.因为不能用洛必达法则，故极限不存在答案：C解析： -
第8题：
求图示两跨连续梁的极限荷载。设两跨截面的极限弯矩均为Mu。
略 -
第9题：
二元函数的极限与累次极限之间的关系是（）。
- A、二元函数的极限存在则两累次极限都存在
- B、累次极限就是二元函数的极限
- C、两累次极限都存在则二元函数的极限存在
- D、二元函数的极限和两累次极限都存在时，可用累次极限求二元函数极限
正确答案:D -
第10题：
在低碳钢受拉的应力—应变曲线中存在（）等几个重要的极限。
- A、比例极限
- B、耐热极限
- C、弹性极限
- D、屈服极限
- E、强度极限
正确答案:A,C,D,E -
第11题：
单选题二元函数的极限与累次极限之间的关系是（）。A二元函数的极限存在则两累次极限都存在
B累次极限就是二元函数的极限
C两累次极限都存在则二元函数的极限存在
D二元函数的极限和两累次极限都存在时，可用累次极限求二元函数极限
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第12题：
单选题“斐波那契数列”在求通项公式时，没有用到的知识是：（）。A一元二次方程求根公式
B求极限
C等比数列通项公式
D二元一次方程组解法
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第13题：
在尺寸链计算中,已知各组成环的极限尺寸,求封闭环的极限尺寸,这类计算称为反计算。()此题为判断题(对，错)。
正确答案：错误
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第14题：
下列极限式中，能够使用洛必达法则求极限的是（ ）。
答案：B解析：【考点】洛必达法则；
求极限时，洛必达法则的使用条件有：①属于0/0型或者无穷/无穷型的未定式；②变量所趋向的值的去心邻域内，分子和分母均可导；③分子分母求导后的商的极限存在或趋向于无穷大。A项属于1/0型，不符合条件；C项，分子在x=0处的去心邻域处不可导，不符合条件；D项不符合条件③；则只有B项正确。 -
第15题：
求极限
答案：解析：
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第16题：
设数列{an}满足条件：a0=3，a1=1，
，S(x)是幂级数
的和函数.
(Ⅰ)证明：S"(x)-S(x)=0；
(Ⅱ)求S(x)的表达式.答案：解析：【分析】利用幂级数可逐项求导的性质，验证(Ⅰ)成立；解微分方程求出S(x)，注意初值条件的使用.
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第17题：
设
其中g(x)是有界函数，则f(x)在x=0点( )。A、极限不存在
B、极限存在但不连续
C、连续、但不可导
D、可导答案：D解析：
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第18题：
下列说法与数列极限Iim a不等价的是( )。
A．
B．
C．
D．
答案：D解析：
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第19题：
用洛必达法则求极限：
答案：解析：
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第20题：
若x点是函数的可去间断点，则在x点处函数（）。
- A、左右极限都存在但不相等
- B、左极限不存在
- C、左右极限都存在且相等
- D、右极限不存在
正确答案:C -
第21题：
用罗必塔法则求不出的极限一定不存在。
正确答案:错误 -
第22题：
多选题在低碳钢受拉的应力—应变曲线中存在（）等几个重要的极限。A比例极限
B耐热极限
C弹性极限
D屈服极限
E强度极限
正确答案： E,A解析： 暂无解析 -
第23题：
判断题用罗必塔法则求不出的极限一定不存在。A对
B错
正确答案： 对解析： 暂无解析
