函数在区间上的最小值为

题目
函数在区间上的最小值为

相似考题

1.求函数f(x)=x3-6x2+9x-4在闭区间[0，2]上的最大值和最小值.

2.设函数f（x）=x4-4x+5．（I）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性；（Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]的最大值与最小值．

3.设函数f（x）=x3-3x2-9x．求（I）函数f（x）的导数；（1I）函数f（x）在区间[1，4]的最大值与最小值．

4.已知函数f（x）=x3-4x2．（I）确定函数f（x）在哪个区问是增函数，在哪个区间是减函数；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，4]上的最大值和最小值．

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  • 第1题：

    函数y=(x-2)2在区间[0,4]上的最小值是_________.


    正确答案：
    0

  • 第2题：

    区间[a,b]上的三次样条插值函数是()

    A、在[a,b]上2阶可导，节点的函数值已知，子区间上为3次多项式

    B、在区间[a,b]上连续的函数

    C、在区间[a,b]上每点可微的函数

    D、在每个子区间上可微的多项式


    参考答案：A

  • 第3题：

    下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）上为减函数的是 （ ）

    A.A

    B.B

    C.C

    D.D


    正确答案：A
    本题主要考查的知识点为偶函数和减函数的性质．【应试指导】易知，A、C项为偶函数，B、D项为非奇非偶函数．在区间(0，3)上，C项中的函数为增函数，而A项中y=COSx的减区间为(2kπ，2kπ+π)，故y=COSx在(0，3)上为减函数．

  • 第4题：

    函数f(x)=x3在闭区间[-1，1]上的最大值为_______.


    答案：
    解析：


    也单调递增，故最大值在X=1处取得，即为f(1)=1.

  • 第5题：

    函数(x)=x3-6x2+9x在区间[-3，3］上的最大值为＿＿＿．


    答案：
    解析：
    【答案】4 【考情点拨】本题主要考查的知识点为函数的最值．
    【应试指导】此题是高次函数的最值问题，可用导数来求函数在区间[-3，3]上的最值．

    列出表格

    由上表可知函数在[-3，3]上，在x=1点处有最大值4．

  • 第6题：

    设平面闭区域

    求函数

    在D上的最小值，并说明理由。


    答案：
    解析：
    本题主要考查线性规划的应用。

    将平面区域的可行域表示出来，目标函数在该区域内移动，寻找最优的值。

  • 第7题：

    函数y=ex+arctanx在区间[-1，1]上( )

    A.单调减少
    B.单调增加
    C.无最大值
    D.无最小值

    答案：B
    解析：
    【考情点拨】本题考查了函数的单调性的知识点.【应试指导】

  • 第8题：

    在Excel中，MIN函数是求最小值的函数。


    正确答案:正确

  • 第9题：

    开区间上的单调函数没有最大值和最小值。


    正确答案:正确

  • 第10题：

    单选题
    函数y＝x2—2x＋7在区间[2，4]最小值是（　　）．
    A

    1

    B

    －3

    C

    6

    D

    7


    正确答案： D
    解析：
    y＝x2—2x＋7＝（x－1）2＋6，易知该函数在[2，4]上单调递增，因此在ｘ＝２处，有最小值７．

  • 第11题：

    单选题
    函数f（x）＝sin（x＋π/2＋π）在区间[－π，π]上的最小值点x0等于（　　）。[2017年真题]
    A

    －π

    B

    0

    C

    π/2

    D

    π


    正确答案： C
    解析：
    对函数求导得f′（x）＝cos（x＋π/2＋π），令f′（x）＝cos（x＋π/2＋π）＝0，计算得x＋π/2＋π＝π/2±kπ，k＝0，1，2，得x＝±kπ－π，根据区间[－π，π]知：①当k＝0时，x＝－π，函数有最大值1；②当k＝1时，x只能取0，函数有最小值－1；③当k＝2时，x只能取π，函数有最大值1。综上，知最小值点x0等于0。

  • 第12题：

    判断题
    开区间上的单调函数没有最大值和最小值。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设函数在开区间上连续,则函数在该区间上一定有最大最小值。()

    此题为判断题(对，错)。


    正确答案：错误

  • 第14题：

    若连续函数列的极限函数在区间I上不连续,则其函数列在区间I不一致收敛。()

    此题为判断题(对，错)。


    正确答案：正确

  • 第15题：

    下列命题正确的是：

    A.分段函数必存在间断点
    B.单调有界函数无第二类间断点
    C.在开区间内连续，则在该区间必取得最大值和最小值
    D.在闭区间上有间断点的函数一定有界

    答案：B
    解析：
    可依据题目给定的条件“单调、有界”来确定。

  • 第16题：

    （本小题13分）已知函数f(x)=2x3-3x2，求
    （1）函数的单调区间；
    （2）函数f(x)在区间[-3,2]的最大值与最小值。


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    求函数在区间【-1，4】上的最大值和最小值


    答案：
    解析：


  • 第18题：

    函数y=sinx在区间[0，π]上满足罗尔定理的ξ=（　　）


    答案：C
    解析：

  • 第19题：

    已知定义在实数集R上的偶函数?(x)在区间[0，+∞)上为单调增函数，若?(1)

    答案：
    解析：

  • 第20题：

    下列命题正确的是（）。

    • A、分段函数必存在间断点
    • B、单调有界函数无第二类间断点
    • C、在开区间连续，则在该区间必取得最大值和最小值
    • D、在闭区间上有间断点的函数一定有界

    正确答案:B

  • 第21题：

    单选题
    如果奇函数f（x）在区间[a，b]（0＜a＜b）上是增函数，且最小值为2，那么f（x）在区间[－b，－a]上是（　　）．
    A

    增函数且最小值为－2

    B

    增函数且最大值为－2

    C

    减函数且最小值为－2

    D

    减函数且最大值为－2


    正确答案： C
    解析：
    由于奇函数的图象关于坐标原点对称，借助图象（可作一草图，略），可知函数在原点两边定义域对称的范围内，其函数增减性一致．因此f（x）在[－b，－a]上也是增函数．而原点右边某一区间上的最大（小）值C，对称过去应为原点左边相应区间的最小（大）值－C．

  • 第22题：

    单选题
    下列命题正确的是（   ）
    A

    分段函数，必存在间断点

    B

    单调有界函数无第二类间断点

    C

    在开区间上连续，则在该区间必取得最大值和最小值

    D

    闭区间上有间断点的函数一定有界


    正确答案： D
    解析：

  • 第23题：

    单选题
    设P(x)是在区间[α,b]上的y=f(x)川的分段线性插值函数,以下条件中不是P(x)必须满足的条件为（　）。
    A

    P(x)在[a,b]上连续

    B

    P(Xk)=Yk

    C

    P(x)在[α,b]上可导

    D

    P(x)在各子区间上是线性函数


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

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