袋中有一个红球，两个黑球，三个白球，现在放回的从袋中取两次，每次取一个，求以X、Y、Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球的个数。①求②求二维随机变量(X,Y)的概率分布。

题目
袋中有一个红球，两个黑球，三个白球，现在放回的从袋中取两次，每次取一个，求以X、Y、Z分别表示两次取球所取得的红、黑与白球的个数。①求②求二维随机变量(X,Y)的概率分布。

相似考题

1.袋中有球12个,2白10黑,今从中取4个,试求(1)恰有一个白球的概率(2)至少有一个白球的概率。

2.甲袋有白球3只，红球7只，黑球l5只。乙袋有白球10只，红球6只，黑球9只。现从两袋中各取一个，试求两球颜色相同的概率约为（ ）。A．0.17B．0.33C．0.45D．0.8

3.一个袋子中有5个球，编号为1，2，3，4，5，同时从中任取3个，以X表示取出的3个球中的最大号码，求随机变量X的概率分布.

4.一个袋内装有10个球，其中有3个白球，5个红球，2个黑球采取不放回抽样，每次取1件，则第二次取到的是白球的概率是()A、0.6B、0.5C、0.4D、0.3

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  • 第1题：

    袋中装有大小相同的12个球，其中5个白球和7个黑球，从中任取3个球，求
    这3个球中至少有1个黑球的概率．


    答案：
    解析：
    此题利用对立事件的概率计算较为简捷，

  • 第2题：

    设口袋中有10只红球和15只白球,每次取一个球,取后不放回,则第二次取得红球的概率为_______.


    答案：
    解析：
    设A1={第一次取红球)，A2={第一次取白球），B={第二次取红球），　　

    则
    　　

  • 第3题：

    袋中有a个黑球和b个白球,一个一个地取球,求第k次取到黑球的概率（1≤k≤a+b）.


    答案：
    解析：
    方法一基本事件数n=（a+b）!，设Ak={第k次取到黑球），则有利样本点数为a(a+b-1)!，所以

    方法二把所有的球看成不同对象，取k次的基本事件数为，第k次取到黑球所包含的事件数为，则

  • 第4题：

    有三个盒子,第一个盒子有4个红球1个黑球,第二个盒子有3个红球2个黑球,第三个盒子有2个红球3个黑球,如果任取一个盒子,从中任取3个球,以X表示红球个数.
    　　(1)写出X的分布律；(2)求所取到的红球数不少于2个的概率.


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    袋中有1个红球、2个黑球与3个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一个球.以X，Y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数.
    (Ⅰ)求P{X=1｜Z=0}；
    (Ⅱ)求二维随机变量(X，Y)的概率分布.


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    袋子中有70个红球，30个黑球，从袋中任意摸出一个球，观察颜色后放回袋中，再摸第二个球，观察颜色后也放回袋中。

    （1）求两次摸球均为红球的概率；（3分）

    （2）求两次摸球颜色不同的概率。（4分）


    答案：
    解析：
    本题主要考查的是熟练运用分步法、分类法等方法求概率。

    通过不同事件随机发生概率进行分步分类计算。

  • 第7题：

    一个袋子里有8个黑球，8个白球，随机不放回连续取球5次，每次取出1个球，求最多取到3个白球的概率. .?


    答案：
    解析：

  • 第8题：

    袋子中有70个红球，30个黑球，从袋子中连续摸球两次，每次摸一个球，且第一次摸出的球，不放回袋中：
    (1)求两次摸球均为红球的概率：
    (2)若第一次摸到红球，求第二次摸到黑球的概率。


    答案：
    解析：
    平面π的法向量为n=(3，-1，2)；

  • 第9题：

    一个口袋中有7个红球3个白球,从袋中任取一球,看过颜色后是白球则放回袋中，直至取到红球,然后再取一球，假设每次取球时各个球被取到的可能性相同，求第一、第二次都取到红球的概率（ ）。

    A.7/10
    B.7/15
    C.7/20
    D.7/30

    答案：B
    解析：
    设AB分别表演一、二次取红球，则有P（AB）=P（A）P（B|A）=7/106/9=7/15。

  • 第10题：

    设袋中有2个黑球、3个白球，有放回地连续取2次球，每次取一个，则至少取到一个黑球的概率是（）


    正确答案:16/25

  • 第11题：

    填空题
    一袋中有50个乒乓球，其中20个红球，30个白球，今两人从袋中各取一球，取后不放回，则第二个人取到红球的概率为____。

    正确答案： 2/5
    解析：
    设A：“第一个人取红球”，B：“第二个人取红球”，则
    P（B）＝P[B（A∪A(＿)）]＝P（AB）＋P（A(＿)B）＝P（B|A）P（A）＋P（B|A(＿)）P（A(＿)）＝（19/49）×（20/50）＋（20/49）×（30/50）＝2/5

  • 第12题：

    问答题
    8.袋中有7个球，其中红球5个白球2个，从袋中取球两次，每次随机地取一个球，取后不放回，求：    (1)第一次取到白球、第二次取到红球的概率；    (2)两次取得一红球一白球的概率．

    正确答案：
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设袋中有5个球,其中3个新球,2个旧球,从中任取3个球,用X表示3个球中的新球个数,求X的分布律与分布函数.


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    有甲、乙两个口袋,两袋中都有3个白球2个黑球,现从甲袋中任取一球放入乙袋,再从乙袋中任取4个球,设4个球中的黑球数用X表示,求X的分布律.


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    袋中有12只球,其中红球4个,白球8个,从中一次抽取两个球,求下列事件发生的概率：
    　　(1)两个球中一个是红球一个是白球；
    　　(2)两个球颜色相同.


    答案：
    解析：
    【解】(1)令A={抽取的两个球中一个是红球一个是白球}，则.
    (2)令B={抽取的两个球颜色相同}，则

  • 第16题：

    袋中有10个大小相等的球,其中6个红球4个白球,随机抽取2次,每次取1个,定义两个随机变量如下：
    　　
    　　就下列两种情况,求(X,Y)的联合分布律：
    　　(1)第一次抽取后放回；(2)第一次抽取后不放回.


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    袋中有l个红色球，2个黑色球与三个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一球，以 X，Y，Z分别表示丽次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。
    (1)求P{X=1|Z=0}；
    (2)求二维随机变量(X，Y)的概率分布。


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    袋中有l个红球、2个黑球与3个白球，现有放回地从袋中取两次，每次取一个球，以X，y，Z分别表示两次取球所取得的红球、黑球与白球的个数。
    (1)求
    (2)求二维随机变量(X，Y)的概率分布。


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    一个袋子里有8个黑球，8个白球，随机不放回地连续取球五次。每次取出1个球，求最多取到3个白球的概率。


    答案：
    解析：

  • 第20题：

    袋子中有70个红球，30个黑球，从袋子中连续摸球两次，每次摸一个球，而且是不放回的摸球：

    （1）求两次摸球均为红球的概率。

    （2）若第一次摸到红球，求第二次摸到黑球的概率。


    答案：
    解析：
    本题主要考查求解随机事件的概率方法。

    （1）利用概率近似等于频率，根据相互独立性，可求解两次摸球都是红球的概率。

    （2）由于第一次摸到红球，从剩余的99个球中摸一个黑球，共有30种可能。

  • 第21题：

    有2个红球，2个蓝球，1个黄球，分别取两次，取出后不放回，求两次取相同颜色球的概率（）。

    • A、0.1
    • B、0.2
    • C、0.3
    • D、0.4

    正确答案:B

  • 第22题：

    问答题
    袋中有四个球，分别标有数字1，2，2，3，从袋中任取一球后，不放回，再取第二次，分别以X、Y记为第一次、第二次取得球上标有的数字.    求：(1)(X,Y)的分布律.　　    (2)(X,Y)的边缘分布律.　    　(3)X与Y是否独立?

    正确答案：
    解析：

  • 第23题：

    问答题
    38.当袋中有2个白球3个红球．现从袋中随机地抽取2个球，以X表示取到的红球个数。求X的分布律．

    正确答案：
    解析：

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