设随机变量X的方差为2，则根据切比雪夫不等式估计P{|X-EX|≥2}≤________.

题目
设随机变量X的方差为2，则根据切比雪夫不等式估计P{|X-EX|≥2}≤________.

相似考题

1.设随机变量X～B(2,p)，如果E(X)=1,则P{X≥1}=1。()

2.设两个相互独立的随机变量X，Y方差分别为6和3，则随机变量2X-3Y的方差为()A、51B、21C、-3D、36

3.设一批种子的良种率为10%，在其中任选500粒，求所选的500粒种子中良种所占的比例与真实良种率10%之差的绝对值不超过(含等号)0.02的概率(1)用二项分布求精确解(提示:用EXCEL的Binomdist()函数)(2)用切比雪夫不等式估计(3)用中心极限定理近似计算(注查表信息:若X~N(0,1)，则P{X<1.49}=0.9319)请帮忙给出正确答案和分析，谢谢!

4.设随机变量X的数学期望EX = 1,且满足P{|X－1|>=2}=1／16,根据切比雪夫不等式,X的方差必满足()A.DX>=1/4B.DX>=1/2C.DX>=1/16D.DX>=1

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  • 第1题：

    设X为随机变量，且P(|X|≤2)=0.7，P(X>2)=0.1，则P(X<－2)=（ ）。

    A.0.1

    B.0.2

    C.0.3

    D.0.4


    正确答案：B
    P(X<=2)=1－P(I|X|≤2)－P(X>2)=1－0.7－0.1=0.2。

  • 第2题：

    设随机变量X～B（n,p）,且E(X)=5,E(X^2)=,则n=_______,p=_______.


    答案：
    解析：

  • 第3题：

    设随机变量X方差为2,则根据切比雪夫不等式有估计P{｜X-E(X)｜≥2}≤_______.


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    设随机变量X～N(0,σ^2),Y～N(0,4σ^2),且P(X≤1,y≤-2)=,则P（X>1,Y>-2）=_______.


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    设X,Y为随机变量,且E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=4,D(Y)=9,,用切比雪夫不等式估计P{｜X＋Y-3｜≥10}.


    答案：
    解析：
    【解】令U=X+Y，则E(U)=E(X)+E(Y)=3，D(U)=D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)=4+9+2××2×3=7，于是P{｜X+Y-3｜≥10}=P{｜U-E(U)｜≥10)≤.

  • 第6题：

    设 X 为随机变量，且 P( X ≤2) =0.7，P(X>2) =0.1，则 P(X〈-2)= ( )。

    A. 0. 1B. 0. 2
    C. 0.3 D. 0.4


    答案：B
    解析：
    。P(X2) = 1－0. 7－0. 1 = 0. 2。

  • 第7题：

    设随机变量X服从二项分布B（10，p），若X的方差是5/2，则p=（）


    正确答案:1/2

  • 第8题：

    设随机变量X和Y的数学期望都是2，方差分别为1和4，而相关系数为0.5，则根据切比雪夫不等式P{|X-Y|≥6}≤（）。


    正确答案:1/12

  • 第9题：

    设X为随机变量，E（X）=0，D（X）=0.5，则由切比雪夫不等式得P{|X|≥1}≤（）


    正确答案:0.5

  • 第10题：

    设随机变量X的方差为2，则P{|X-E（X）|≥2}≤（）。


    正确答案:1/2

  • 第11题：

    问答题
    若E(X)=μ，D(X)=σ2>0，由切比雪夫不等式可估计P{P-3σ〈X<μ+3σ≥_____。

    正确答案：
    解析：

  • 第12题：

    问答题
    已知E(X)=μ，D(X)=2.5，由切比雪夫不等式可估计P{|X-μ|≥5}≤____.

    正确答案：
    解析：

  • 第13题：

    设随机变量X的数学期望和方差分别为E(X)=μ,D(x)=σ^2,用切比雪夫不等式估计P{｜X一μ｜<3σ）.


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    设随机变量X,Y不相关,X～U(-3,3),Y的密度为根据切比雪夫不等式,有P{｜X-Y｜<3）≥_______.


    答案：
    解析：
    E(x)=0，D(x)=3，E(Y)=0，D(Y)=，则E(X-Y)=0,D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)=，所以P(｜X-Y｜<3)=P(｜(X-Y)-E(x-Y)｜<3)≥1

  • 第15题：

    (1)将一均匀的骰子连续扔六次,所出现的点数之和为X,用切比雪夫不等式估计P(14　　(2)设随机变量X1,X2,…,X10相互独立且Xi～π(i)（i=1,2,…,10）,,根据切比雪夫不等式,P{4

    答案：
    解析：

  • 第16题：

    若随机变量x1,x2,…,xn相互独立同分布于N{μ,2^2},则根据切比雪夫不等式得P{｜x－μ｜≥2）≤_______.


    答案：
    解析：
    因为X1，X2…，Xn相互独立同分布于N（μ，2^2），所以，从而

  • 第17题：

    设随机变量X服从参数为1的泊松分布,则P{X=EX^2}=________.


    答案：
    解析：
    X～P(λ)，则有，k=0，1，2，…且E(X)=λ，D(X)=λ，现λ=1，直接代入即可.
    【求解】E(X^2)=D(X)+［E(X)］^2=1+1=2，所以

  • 第18题：

    设X和Y相互独立，E（X）=1，D（X）=1，E（Y）=1，D（Y）=2，则由切比雪夫不等式得P（|X-Y|≥6）≤（）

    • A、1/4
    • B、1/6
    • C、1/12
    • D、1/36

    正确答案:C

  • 第19题：

    设X为随机变量，EX存在，称X-EX为X的方差


    正确答案:错误

  • 第20题：

    已知E（X）=0，D（X）=3，则由切比雪夫不等式得P{|X|≥6}≤（）

    • A、1/4
    • B、1/12
    • C、1/16
    • D、1/36

    正确答案:B

  • 第21题：

    设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0.5，则根据切比雪夫不等式P{|X+Y|≥6}≤（）。


    正确答案:1/12

  • 第22题：

    问答题
    将一枚均匀骰子掷10次，X表示点数6出现的次数，用切比雪夫不等式可估计P{|X-E(X)|

    正确答案：
    解析：

  • 第23题：

    填空题
    设随机变量X的分布律为P{X＝k}＝1/2k（k＝1，2，…），则P{X＞2}＝____。

    正确答案： 1/4
    解析：
    P{X＞2}＝1－P{X≤2}＝1－P{X＝1}－P{X＝2}＝1－1/2－1/22＝1/4。

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