设常数a∈［0,1］,随机变量X～U［0,1］,y=｜X-a｜,则E(XY)=_______.

题目

相似考题

1.设U～N(0，1)，且P(U≤1.645)＝0.95，则下列说法正确的有( )。A．1.645是N(0，1)分布的0.95分位数B．0.95是随机变量U超过1.645的概率C．0.95是随机变量U不超过1.645的概率D．Φ(1.645)＝0.95E．U0.95=1.645

2.若函数y=f(x)是一随机变量的概率密度,则()一定成立。A、y=f(x)的定义域为[0，1]B、y=f(x)非负C、y=f(x)的值域为[0，1]D、y=f(x)在(-∞，+∞)内连续

3.设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0，1)和N(1，1)，则

4.设X~N(0,1),Y~N(0,1),且X与Y相互独立,则X＋Y服从的分布为()A、X+Y服从N(0，1)B、X+Y不服从正态分布C、X+Y~X2(2)D、X+Y也服从正态分布

参考答案和解析

答案：

解析：

更多“设常数a∈［0,1］,随机变量X～U［0,1］,y=｜X-a｜,则E(XY)=_______.”相关问题

第1题：

设随机变量X,Y相互独立,且X～N(0,1),Y～N(1,1),则().

答案：B
解析：
X，Y独立，X～N(0，1)，Y～N(1，1)，X+Y～N(1，2)P(X+Y≤1)=，所以选(B).
第2题：

设随机变量X～N(0,1),且y=9X^2,则y的密度函数为_______.

答案：
解析：
第3题：

设随机变量X～U(0,1),在X=x(0　　(1)求X,y的联合密度函数；
　　(2)求y的边缘密度函数.

答案：
解析：
第4题：

设随机变量X在区间(0，1)内服从均匀分布，在X=x(0　　(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度；
　　(Ⅱ)Y的概率密度；
　　(Ⅲ)概率P{X+Y>1}.

答案：
解析：
【简解】本题是数四2004年考题，考查均匀分布，二维随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，当年的得分率仅为0.204.主要的困难在于对条件概率密度的理解.
第5题：

已知二维随机变量（X，Y）服从区域[0，1]×[0，1]上的均匀分布，则（）。

A.P{X＞0.5}=0.25
B.P{Y＞0.5}=0.25
C.P{max（X，Y）＞0.5}=0.25
D.P{min（X，Y）＞0.5}=0.25

答案：D
解析：
二维均匀分布的概率等于面积比。所以P{X＞0.5}=0.5，P{Y＞0.5}=0.5，P{max（X，Y）＞0.5}不能确定，P{min（X，Y）＞0.5}=P{X＞0.5，Y＞0.5}=0.25。
第6题：

设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（0，1/2），则Y−X的方差为（）。
- A、1-1/π
- B、1-2/π
- C、1
- D、2
- E、4
正确答案:B
第7题：

设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，2），Y~N（0，1）。令Z=-Y+2X+3，则D（Z）=（）。

正确答案:9
第8题：

设X~N（0，1），Y=2X+1，则P{Y-1∣<2}=（）

正确答案:2Φ（1）-1或0.7
第9题：

设随机变量X和Y相互独立，且X~N（0，1），Y~N（1，1），则（）
- A、P{X+Y≤0}=0.5
- B、P{X+Y≤1}=0.5
- C、P{X-Y≤0}=0.5
- D、P{X-Y≤1}=0.5
正确答案:B
第10题：

多选题
数学期望的性质包括（）
A
设c为常数，则E（c）＝c
B
设X为随机变量，α为常数，则E（αX）＝αE（X）
C
设X、y是两个随机变量，则E（X±Y）＝E（X）＋E（Y）
D
设X、y是相互独立的随机变量，则E（XY）＝E（X）E（Y）
E
设c为常数，则E（c）＝0。

正确答案： A,B
解析：设X、y是相互独立的随机变量，则E（XY）＝E（X）E（Y）。
第11题：

单选题
设随机变量X～N（0，1），Y～N（0，4），且相关系数ρXY=1，则（　　）.
A
P{Y=-2X-1}=1
B
P{Y=2X-1}=1
C
P{Y=-2X+1}=1
D
P{Y=2X+1}=1

正确答案： B
解析：
令Y=aX+b，因为X～N（0，1），Y～N（1，4），则EY=aEX+b=1，得b=1，
D（Y）=a2D2（X）=4，则a=±2.
又ρXY=1，则a＞0，故a=2.
故应选D.
第12题：

填空题
设函数y＝f（x）由方程e2x＋y－cos（xy）＝e－1所确定，则曲线y＝f（x）在点（0，1）处的法线方程为____。

正确答案： y-1=x/2
解析：
e^2x^＋^y－cos（xy）＝e－1方程两边对x求导，得e^2x^＋^y（2＋y′）＋sin（xy）·（y＋xy′）＝0。当x＝0时，y＝1，y′＝－2，因此，法线方程为y－1＝x/2。
第13题：

设随机变量X~U（0，1)，Y~E（1），且X,Y相互独立，求Z=X+Y的密度函数

答案：
解析：
第14题：

设随机变量X～U(0,1),Y～E(1),且X,Y相互独立,求随机变量Z=X+Y的概率密度.

答案：
解析：
第15题：

设X,Y相互独立,且X～B,Y～N(0,1),令U=max{X,Y},求P{1

答案：
解析：
【解】P(U≤u)=P(max{X，Y}≤u)=P(X≤u，Y≤u)=P(X≤u)P(Y≤u)，
P(U≤1.96)=P(X≤1.96)P(Y≤1.96)=［P(X=0)+P(X=1)］P(Y≤1.96)

P(U≤1)=P(X≤1)P(Y≤1)=×Ф(1)=0.4205，
则P(1小于U≤1.96)=P(U≤1.96)-P(U≤1)=0.067.
第16题：

设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=.记Fz(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数Fz(z)的间断点个数为

A.A0
B.1
C.2
D.3

答案：D
解析：
第17题：

设随机变量X和Y都服从N(0,1)分布，则下列叙述中正确的是（）。

答案：C
解析：
第18题：

设随机变量X与Y相互独立且都服从区间[0，1]上的均匀分布，则下列随机变量中服从均匀分布的有（）。
- A、X²
- B、X+Y
- C、（X，Y）
- D、X-Y
正确答案:C
第19题：

设随机变量X~N（0，1），Y=aX+b（a＞0），则（）
- A、Y~N（0，1）
- B、Y~N（b，a）
- C、Y~N（b，a²）
- D、Y~N（a+b，a²）
正确答案:C
第20题：

设随机变量X，Y都服从区间[0，1]上的均匀分布，则E（X+Y）=（）
- A、1/6
- B、1/2
- C、1
- D、2
正确答案:C
第21题：

设随机变量X，Y相互独立，且均服从[0，1]上的均匀分布，则服从均匀分布的是（）。
- A、XY
- B、（X，Y）
- C、X—Y
- D、X+Y
正确答案:B
第22题：

单选题
设随机变量X和Y相互独立，都服从正态分布N（0，1/2），则Y−X的方差为（）。
A
1-1/π
B
1-2/π
C
1
D
2
E
4

正确答案： B
解析：暂无解析
第23题：

单选题
设函数y＝f（x）由方程e2x＋y－cos（xy）＝e－1所确定，则曲线y＝f（x）在点（0，1）处的法线方程为（　　）。
A
y＋1＝x/2
B
y－1＝x/2
C
y＋1＝x
D
y－1＝x

正确答案： B
解析：
e^2x^＋^y－cos（xy）＝e－1方程两边对x求导，得e^2x^＋^y（2＋y′）＋sin（xy）·（y＋xy′）＝0。当x＝0时，y＝1，y′＝－2，因此，法线方程为y－1＝x/2。

设常数a∈［0,1］,随机变量X～U［0,1］,y=｜X-a｜,则E(XY)=_______.

题目

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