求曲线与X轴之间图形的面积。

第1题：

答案：

解析：

即y=2ax-a2，

第2题：

答案：

解析：

画出平面图形如图l一3—4阴影所示．
图1—3—3

图1—3—4

第3题：

答案：

解析：

①如图1—3-6所示，由已知条件可得

第4题：

答案：

解析：

第5题：

答案：

解析：

第6题：

已知曲线的方程为 ，则曲线 与x 轴围成的平面图形的面积为

答案：

解析：

第7题：

已知曲线，其中函数f(t)具有连续导数，且f(0)=0，f'(t)>0(0).若曲线L的切线与x轴的交点到切点的距离恒为1，求函数f(t)的表达式，并求以曲线L及x轴和y轴为边界的区域的面积.

答案：

解析：

第8题：

求由曲线y=x2(x≥0)，直线y=1及Y轴围成的平面图形的面积·

答案：

解析：

y=x2(x≥0)，y=1及y轴围成的平面图形D如图3—1所示．其面积为

第9题：

(1)求曲线y=f(x)；
(2)求由曲线y=f(x)，y=0，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积．

答案：

解析：

第10题：

正态分布曲线与X轴之间的总面积为：等于（）。

第11题：

概率密度曲线（）

• A、位于X轴的上方
• B、在X轴上下摆动
• C、与X轴之间的面积为1
• D、与X轴之间的面积为0

第12题：

第13题：

设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图1—3—2中阴影部分所示)．

图1—3—1

图1—3—2
①求D的面积S；
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

答案：

解析：

第14题：

答案：

解析：

第15题：

答案：

解析：

①由已知条件画出平面图形如图l—3-5阴影所示．

图1—3—5

第16题：

答案：

解析：

画出平面图形如图l一3-7阴影所示．
图1—3—6

图1—3—7

第17题：

答案：

解析：

第18题：

设曲线L的方程为 ， （I）求L的弧长； （II）设D是由曲线L，直线x=1，x=e及x轴所围平面图形，求D的形心的横坐标

答案：

解析：

第19题：

设曲线及x=0所围成的平面图形为D．
(1)求平面图形D的面积s．
(2)求平面图形D绕y轴旋转一周生成的旋转体体积V

答案：

解析：

平面图形D如图3-2所示．
(1)




(2)

第20题：

答案：

解析：

故切线l的方程为y=2x+2．

第21题：

答案：

解析：

第22题：

曲线y=sinx在［-π，π]上与x轴所围成的图形的面积为（）。

• A、2
• B、0
• C、4
• D、6

第23题：