设随机变量X，Y不相关，且EX=2，EY=1，DX=3，则E［X(X+Y-2)］=A.A-3 B.3 C.-5 D.5

题目

设随机变量X，Y不相关，且EX=2，EY=1，DX=3，则E［X(X+Y-2)］=

A.A-3
B.3
C.-5
D.5

相似考题

1.设随机变量X和Y相互独立,且X~N(2,42),Y~N(3,92),则D(X＋Y)=()

2.设(X,Y)相互独立,EX=EY=0,DX=DY=1,则E(X＋Y＋1)^2=5。()此题为判断题(对，错)。

3.设随机变量X～U［0,2］,y=X^2,则X,Y().A.相关且相互独立 B.不相互独立但不相关 C.不相关且相互独立 D.相关但不相互独立

4.如果随机变量X,Y的方差均存在且不为零,E(XY)=EX·EY,则()A、X，Y一定不相关B、X，Y一定独立C、D(X·Y)=DX·DYD、D(X-Y)=DX-DY

参考答案和解析

答案：D

解析：

更多“设随机变量X，Y不相关，且EX=2，EY=1，DX=3，则E［X(X+Y-2)］= ”相关问题

第1题：

设随机变量X,Y,Z相互独立,且X～U［-1,3］,Y～B,Z～N(1,3……2),且随机变量U=X+2Y-32+2,则D(U)=_______.

答案：
解析：
第2题：

设随机变量X～N(0,σ^2),Y～N(0,4σ^2),且P(X≤1,y≤-2)=,则P（X>1,Y>-2）=_______.

答案：
解析：
第3题：

设随机变量X,Y相互独立，且X的概率分布为P{X=0)=P{X=2)=，Y的概率密度为
　　(Ⅰ)求P{Y≤EY}；
　　(Ⅱ)求Z=X+Y的概率密度.

答案：
解析：
第4题：

设随机变量X，Y的期望与方差都存在，则下列各式中成立的是（）
- A、E（X+Y）=EX+EY
- B、E（XY）=EX·EY
- C、D（X+Y）=DX+XY
- D、D（XY）=DX·DY
正确答案:A
第5题：

设X，Y是相互独立的随机变量，X~N（2，σ²），Y~N（-3，σ²），且P{|2X+Y-1|≤8.7654}=0.95，则σ=（）。

正确答案:2
第6题：

若随机变量X～N（1，4），Y～N（2，9），且X与Y相互独立。设Z＝X－Y＋3，则Z～（）。

正确答案:N（2，13）
第7题：

设随机变量X、Y相互独立，且D（X）=1，D（Y）=2，则D（3X-2Y）=（）。

正确答案:17
第8题：

若随机变量X～N（3，9），Y～N（－1，5），且X与Y相互独立。设Z＝X－2Y＋2，则Z～（）。

正确答案:N（7，29）
第9题：

设随机变量X与Y相互独立，且X~N（2，2²），Y~N（-1，1），则P{|2X+3Y-1|≤9.8}=（）。

正确答案:0.95
第10题：

二维随机变量（X，Y）服从二维正态分布，则X+Y与X-Y不相关的充要条件为（）。
- A、EX=EY
- B、EX²-[EX]²=EY²-[EY]²
- C、EX²=EY²
- D、EX²+[EX]²=EY²+[EY]²
正确答案:B
第11题：

单选题
设X，Y是两个随机变量，其相关系数存在，则下列命题正确的是（　　）。
A
X，Y不相关⇒X，Y不相互独立
B
X，Y相互独立⇒X，Y不相关
C
X，Y不相关⇒X，Y相互独立
D
X，Y相关⇒X，Y相互独立

正确答案： A
解析：
若X，Y相互独立，则Cov（X，Y）＝0，ρ_XY＝0，即X，Y不相关。
第12题：

单选题
微分方程xdy－ydx＝y2eydy的通解为（　　）。
A
y＝x（e^x＋C）
B
x＝y（e^y＋C）
C
y＝x（C－e^x）
D
x＝y（C－e^y）

正确答案： D
解析：
原微分方程xdy－ydx＝y²e^ydy，变形可得（xdy－ydx）/y²＝e^ydy，即－d（x/y）＝d（e^y），积分得－x/y＝e^y－C。即x＝y（C－e^y）就是微分方程的通解。
第13题：

设X,Y为两个随机变量,E(X)=E(Y)=1,D(X)=9,D(Y)=1,且则E（X-2Y+3）……2=_______.

答案：1、25
解析：
E(X-2Y+3)=E(X)-2E(Y)+3=2，D(X-2Y+3)=D(X-2Y)=D(X)+4D(Y)-4Cov(X，Y)，由，得D(X-2Y+3)=D(X)+4D(Y)-4Cov(X，Y)=9+4+8=21，于是E［(X-2Y+3)……2］=D(X-2Y+3)+［E-(X-2Y+3)］……2=21+4=25.
第14题：

设随机变量X与Y相互独立，且EX与EY存在，记U=max{X，Y}，V=min{X，Y}，则E(UV)=

A.AEU·EV
B.EX·EY
C.EU·EY
D.EX·EV

答案：B
解析：
本题考查相互独立的两个随机变量简单函数的数字特征，显然当X与Y相互独立时E(X·Y)=EX·EY.我们有公式对解题也是有用的
.
(方法一)

故E(UV)=E(X·Y)=EX·EY，答案应选(B).(方法二)UV=max{X,Y)·min{X,Y)=XY,因为二个中大的一个乘小的一个就等于这两个相乘.E(U·V)=E(X·Y)=EX·EY，答案应选(B)
第15题：

设随机变量X, Y不相关，且E(X)=2,E(Y)=1,D(X)=3,则E[X(X+Y-2)]= ()。

A. -3
B. 3
C. -5
D. 5

答案：D
解析：
第16题：

设随机变量X与Y的期望和方差存在，且D（X-Y）=DX+DY，则下列说法哪个是不正确的（）。
- A、D（X+Y）=DX+DY
- B、E（XY）=EX*EY
- C、X与Y不相关
- D、X与Y独立
正确答案:D
第17题：

设（X，Y）是二维随机变量，则随机变量U=X+Y与V=X-Y不相关的充要条件是（）
- A、EX=EY
- B、EX²-（EX）²=EY²-（EY）²
- C、EX²+（EX）²=EY²+（EY）²
- D、EX²=EY²
正确答案:B
第18题：

设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Y=3X-2，则E（Y）=（）。

正确答案:4
第19题：

设随机变量X与Y相互独立，且X~N（1，2），Y~N（0，1）。令Z=-Y+2X+3，则D（Z）=（）。

正确答案:9
第20题：

设随机变量X与Y相互独立，X~π（2），Y~π（3），则P{X+Y≤1}=（）。

正确答案:6e^-5
第21题：

设随机变量X~N（-3，1），Y~N（2，1），且X，Y相互独立，记Z=X-2Y+7，则Z~（）。

正确答案:N（0，5）
第22题：

单选题
二维随机变量（X，Y）服从二维正态分布，则X+Y与X-Y不相关的充要条件为（）。
A
EX=EY
B
EX²-[EX]²=EY²-[EY]²
C
EX²=EY²
D
EX²+[EX]²=EY²+[EY]²

正确答案： B
解析：暂无解析
第23题：

单选题
设y＝y（x）满足∫ydx·∫（1/y）dx＝－1，且当x→＋∞时y→0，y（0）＝1，则y＝（　　）。
A
e^x/2
B
e^－^x
C
e^x
D
e^－^x/2

正确答案： B
解析：
由∫（1/y）dx＝－1/（∫ydx）可知，1/y＝（－1/∫ydx）′＝y/（∫ydx）²。则∫ydx＝±y，即±y′＝y，±dy/dx＝y。分离变量两边积分得y＝ce^±^x。又y（0）＝1，则c＝1，故y＝e^－^x（因为x→＋∞时y→0）。

设随机变量X，Y不相关，且EX=2，EY=1，DX=3，则E［X(X+Y-2)］=A.A-3 B.3 C.-5 D.5

题目

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