设随机变量X～U［0,2］,y=X^2,则X,Y().A.相关且相互独立 B.不相互独立但不相关 C.不相关且相互独立 D.相关但不相互独立

题目

设随机变量X～U［0,2］,y=X^2,则X,Y().

A.相关且相互独立
B.不相互独立但不相关
C.不相关且相互独立
D.相关但不相互独立

相似考题

1.设随机变量X和Y相互独立,且X~N(2,42),Y~N(3,92),则D(X＋Y)=()

2.设随机变量X,Y相互独立,X～U(0,2),Y～E(1),则.P(X+Y>1)等于().

3.设随机变量X,Y相互独立,且X～N,Y～N,则与Z=Y-X同分布的随机变量是().A.X-Y B.X+Y C.X-2Y D.Y-2X

4.设随机变量X服从正态分布N（2，4），Y服从均匀分布U（3，5），则E（2X-3Y）= __________.

更多“设随机变量X～U［0,2］,y=X^2,则X,Y().”相关问题

第1题：

设随机变量X和Y都服从N(0，1)分布，则下列叙述中正确的是:
A.X+Y~N(0,2)
B.X2+Y2~X2分布
C. X2和Y2都~X2分布
D.X2/Y2~F分布

答案：C
解析：
提示：由X2分布定义，X2~X2(1),Y2~X2(1)。X与Y独立时，A、B、D才正确。
第2题：

设X～U(0,2),y=X^2,求y的概率密度函数.

答案：
解析：
第3题：

设随机变量X,y相互独立,且X～,Y～E(4),令U=X+2Y,求U的概率密度.

答案：
解析：
第4题：

设X,Y为两个随机变量,E(X)=E(Y)=1,D(X)=9,D(Y)=1,且则E（X-2Y+3）……2=_______.

答案：1、25
解析：
E(X-2Y+3)=E(X)-2E(Y)+3=2，D(X-2Y+3)=D(X-2Y)=D(X)+4D(Y)-4Cov(X，Y)，由，得D(X-2Y+3)=D(X)+4D(Y)-4Cov(X，Y)=9+4+8=21，于是E［(X-2Y+3)……2］=D(X-2Y+3)+［E-(X-2Y+3)］……2=21+4=25.
第5题：

设随机变量X和Y相互独立,且分布函数为Fx(x)=,Fy(y)=,令U=X+Y,则U的分布函数为_______.

答案：
解析：
第6题：

设随机变量X～N(0,σ^2),Y～N(0,4σ^2),且P(X≤1,y≤-2)=,则P（X>1,Y>-2）=_______.

答案：
解析：
第7题：

设随机变量(X,Y)的联合密度为f(x,y)=.则P(X>5｜Y≤3)_______

答案：
解析：
第8题：

设随机变量X,Y相互独立,且X～N(0,4),Y的分布律为Y～.则P(X-1-2Y≤4)=_______.

答案：1、0.46587
解析：
p(X+2Y≤4)=P(Y=1)P(X≤4-2Y｜Y=1)+P(Y=2)P(X≤4-2Y｜Y=2)+P(Y=3)P(X≤4-2Y｜Y=3)
第9题：

设随机变量X，Y相互独立，且X～N(μ，σ2)，Y在[a，b]区间上服从均匀分布，则D(X-2Y)=()。

答案：A
解析：
第10题：

设X，Y是相互独立的随机变量，X~N（2，σ²），Y~N（-3，σ²），且P{|2X+Y-1|≤8.7654}=0.95，则σ=（）。

正确答案:2
第11题：

设随机变量X和Y的相关系数为0.5，E（X）=E（Y）=0，E（X²）=E（Y²）=2，则E（X+Y）²=（）。

正确答案:6
第12题：

多选题
数学期望的性质包括（）
A
设c为常数，则E（c）＝c
B
设X为随机变量，α为常数，则E（αX）＝αE（X）
C
设X、y是两个随机变量，则E（X±Y）＝E（X）＋E（Y）
D
设X、y是相互独立的随机变量，则E（XY）＝E（X）E（Y）
E
设c为常数，则E（c）＝0。

正确答案： A,B
解析：设X、y是相互独立的随机变量，则E（XY）＝E（X）E（Y）。
第13题：

设X～U(0，2)，则Y—X2在(0，4)内的概率分布密度为( )。

答案：A
解析：
因为x在(0，2)中变化时，y=x2为单调函数，从而可直接用公式得解
第14题：

设X,Y为两个随机变量,且D(X)=9,Y=2X+3,则X,Y的相关系数为_______.

答案：1、1
解析：
D(Y)=4D(X)=36，Cov(X，Y)=Cov(X，2X+3)=2Cov(X，X)+Cov(X，3)=2D(X)+Cov(X，3)因为Cov(X，3)=E(3X)-E(3)E(X)=3E(X)-3E(X)=0，所以Cov(X，Y)=2D(X)=18，于是
第15题：

设随机变量X,Y,Z相互独立,且X～U［-1,3］,Y～B,Z～N(1,3……2),且随机变量U=X+2Y-32+2,则D(U)=_______.

答案：
解析：
第16题：

设随机变量X～U(0,1),Y～E(1),且X,Y相互独立,求随机变量Z=X+Y的概率密度.

答案：
解析：
第17题：

设随机变量X～N(μ,σ^2),Y～U［－π,π］,X,Y相互独立,令Z=X+Y,求fz(z).

答案：
解析：
第18题：

设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U=X+Y的概率密度g(u).

答案：
解析：
【简解】本题是2003年数三的考题，考查一个离散型和一个连续型两个随机变量的函数的分布，随机变量的独立性等，
先求分布函数

由此得g(u)=0.3f(u-1)+0.7f(u-2).
第19题：

设随机变量X,Y相互独立,D(X)=4D(Y),令U=3X+2Y,V=3X-2Y,则=_______.

答案：
解析：
Cov(U，V)=Cov(3X+2Y，3X-2Y)=9Cov(X，X)-4Cov(Y，Y)=9D(X)-4D(Y)=32D(Y)，由X，Y独立，得D(U)=D(3X+2Y)=9D(X)+4D(Y)=40D(Y)，D(V)=D(3X-2Y)=9D(X)+4D(Y)=40D(Y)，
所以
第20题：

设随机变量X,Y独立同分布,且P(X=i)=,i=1,2,3.
　　设随机变量U=max{X,Y},V=min{X,Y}.
　　(1)求二维随机变量(U,V)的联合分布；(2)求Z=UV的分布；
　　(3)判断U,V是否相互独立？(4)求P（U=V）.

答案：
解析：
第21题：

设随机变量X服从[0，2]上的均匀分布，Y=2X+1，则D（Y）=（）。

正确答案:4/3
第22题：

设随机变量X、Y相互独立，且D（X）=1，D（Y）=2，则D（3X-2Y）=（）。

正确答案:17
第23题：

设随机变量X与Y相互独立，X~π（2），Y~π（3），则P{X+Y≤1}=（）。

正确答案:6e^-5

设随机变量X～U［0,2］,y=X^2,则X,Y().A.相关且相互独立 B.不相互独立但不相关 C.不相关且相互独立 D.相关但不相互独立

题目

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