若一个线性规划模型存在最优解，则其对偶模型也存在最优解，且两模型最优解分别对应的目标函数最优值必然相等。

题目

若一个线性规划模型存在最优解，则其对偶模型也存在最优解，且两模型最优解分别对应的目标函数最优值必然相等。

相似考题

1.线性规划的最优解是指使目标函数达到最优的可行解。()

2.如线性规划问题存在最优解,则最优解一定对应可行域边界上的一个点。 ()此题为判断题(对，错)。

3.线性规划问题由线性的目标函数和线性的约束条件（包括变量非负条件）组成。满足约束条件的所有解的集合称为可行解区。既满足约束条件，又使目标函数达到极值的解称为最优解。以下关于可行解区和最优解的叙述中，正确的是（ ）。A.线性规划问题的可行解区一定存在B.如果可行解区存在，则一定有界C.如果可行解区存在但无界，则一定不存在最优解D.如果最优解存在，则一定会在可行解区的某个顶点处达到

4.设M是线性规划问题,N是其对偶问题,则()不正确。A.M有最优解，N不一定有最优解B.若M和N都有最优解，则二者最优值肯定相等C.若M无可行解，则N无有界最优解D.N的对偶问题为M

更多“若一个线性规划模型存在最优解，则其对偶模型也存在最优解，且两模型最优解分别对应的目标函数最优值必然相等。”相关问题

  • 第1题：

    互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（ ）

    A.原问题无可行解，对偶问题也无可行解
    B.对偶问题有可行解，原问题可能无可行解
    C.若最优解存在，则最优解相同
    D.一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解

    答案：B
    解析：

  • 第2题：

    下面的叙述中，（）是正确的。

    • A、最优解必能在某个基解处达到
    • B、多个最优解处的极值必然相等
    • C、若存在最优解，则最优解必唯一
    • D、若可行解区有界则必有最优解

    正确答案:A,B,D

  • 第3题：

    如线性规划问题存在最优解，则最优解一定应可行域边界上的一个点。


    正确答案:正确

  • 第4题：

    一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）存在下述那些关系（）

    • A、（P）可行D.无解，则（P）无有限最优解
    • B、（P）、D.均有可行解，则都有最优解
    • C、（P）有可行解，则D.有最优解
    • D、（P）D.互为对偶
    • E、E.（P）有最优解，则有可行解

    正确答案:A,B,D

  • 第5题：

    线性规划问题中，下面的叙述不正确的有（）。

    • A、可行解一定存在
    • B、可行基解必是最优解
    • C、最优解一定存在
    • D、最优解若存在，在可行基解中必有最优解

    正确答案:A,B,C

  • 第6题：

    关于线性规划问题，叙述正确的为（）。

    • A、其可行解一定存在
    • B、其最优解一定存在
    • C、其可行解必是最优解
    • D、其最优解若存在，在可行解中必有最优解

    正确答案:D

  • 第7题：

    若线性规划模型的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。


    正确答案:正确

  • 第8题：

    多选题
    下面的叙述中，（）是正确的。
    A

    最优解必能在某个基解处达到

    B

    多个最优解处的极值必然相等

    C

    若存在最优解，则最优解必唯一

    D

    若可行解区有界则必有最优解


    正确答案： B,A
    解析： 暂无解析

  • 第9题：

    判断题
    若线性规划模型的可行域非空有界，则其顶点中必存在最优解。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    多选题
    线性规划问题中，下面的叙述不正确的有（）。
    A

    可行解一定存在

    B

    可行基解必是最优解

    C

    最优解一定存在

    D

    最优解若存在，在可行基解中必有最优解


    正确答案： A,D
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    多选题
    关于求解线性规划极大值问题的最优解，下面的叙述不正确的有（）。
    A

    对某个线性规划问题，极大值可能不存在，也可能有一个或多个极大值

    B

    若有最优解，则最优的可行基解必唯一

    C

    基变量均非负，非基变量均为0，这种解就是最优解

    D

    若有最优解，则极大值必唯一，但最优解不一定唯一


    正确答案： C,D
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    关于线性规划问题，叙述正确的为（）。
    A

    其可行解一定存在

    B

    其最优解一定存在

    C

    其可行解必是最优解

    D

    其最优解若存在，在可行解中必有最优解


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同，则两个线性规划（）

    • A、约束条件相同
    • B、模型相同
    • C、最优目标函数值相等
    • D、以上结论都不对

    正确答案:D

  • 第14题：

    一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）有关系（）。

    • A、（P）有可行解则（D）有最优解
    • B、（P）、（D）均有可行解则都有最优解
    • C、（P）可行（D）无解，则（P）无有限最优解
    • D、（P）（D）互为对偶

    正确答案:B,C,D

  • 第15题：

    线性规划中，（）不正确。

    • A、有可行解必有可行基解
    • B、有可行解必有最优解
    • C、若存在最优解，则最优基解的个数不超过2
    • D、可行域无界时也可能得到最优解

    正确答案:B

  • 第16题：

    若原问题有最优解，其对偶问题也一定有最优解。


    正确答案:正确

  • 第17题：

    下面的叙述中，（）是错误的

    • A、最优解必能在某个基解处达到
    • B、多个最优解处的极值必然相等
    • C、若存在最优解，则最优解唯一
    • D、若可行解区有界则必有最优解

    正确答案:C

  • 第18题：

    互为对偶的两个线性规划问题的解存在关系（）

    • A、原问题无可行解，对偶问题也无可行解
    • B、对偶问题有可行解，原问题可能无可行解
    • C、若最优解存在，则最优解相同
    • D、一个问题无可行解，则另一个问题具有无界解

    正确答案:B

  • 第19题：

    关于线性规划和其对偶规划的叙述中，正确的是（）

    • A、极大化问题（原始规划）的任意一个可行解所对应的目标函数值是对偶问题最优目标函数值的一个下界
    • B、极小化问题（对偶规划）的任意一个可行解所对应的目标函数值是原始问题最优目标函数值的一个下界
    • C、若原始问题可行，则其目标函数无界的充要条件是对偶问题有可行解
    • D、若对偶问题可行，则其目标函数无界的充要条件是原始问题可行

    正确答案:A

  • 第20题：

    单选题
    如果决策变量数相等的两个线性规划的最优解相同，则两个线性规划（）
    A

    约束条件相同

    B

    模型相同

    C

    最优目标函数值相等

    D

    以上结论都不对


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第21题：

    单选题
    线性规划中，（）不正确。
    A

    有可行解必有可行基解

    B

    有可行解必有最优解

    C

    若存在最优解，则最优基解的个数不超过2

    D

    可行域无界时也可能得到最优解


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    关于求解线性规划最大值问题的最优解，叙述正确的是（）
    A

    对某个线性规划问题，最大值可能不存在，也可能有一个或多个最大值

    B

    若有最优解，则最优的可行基解必唯一

    C

    基变量均非负，非基变量均为0，这种解就是最优解

    D

    若有最优解，则最大值必唯一，但最优解不一定唯一


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    多选题
    一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）存在下述那些关系（）
    A

    （P）可行D.无解，则（P）无有限最优解

    B

    （P）、D.均有可行解，则都有最优解

    C

    （P）有可行解，则D.有最优解

    D

    （P）D.互为对偶

    E

    E.（P）有最优解，则有可行解


    正确答案： C,B
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    下面的叙述中，（）是错误的
    A

    最优解必能在某个基解处达到

    B

    多个最优解处的极值必然相等

    C

    若存在最优解，则最优解唯一

    D

    若可行解区有界则必有最优解


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

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