总体回归函数和样本回归函数之间有哪些区别与联系？

题目

总体回归函数和样本回归函数之间有哪些区别与联系？

相似考题

1.随机的总体回归函数

2.对于一元线性回归模型，样本回归函数的离差和等于0。（ ）

3.样本回归函数的随机形式为（ ）。

4.下列属于线性总体回归函数的是（ ）。

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  • 第1题：

    下面说法正确的有（）。

    • A、时间序列数据和横截面数据没有差异
    • B、对回归模型的总体显著性检验没有必要
    • C、总体回归方程与样本回归方程是有区别的
    • D、决定系数R2不可以用于衡量拟合优度

    正确答案:C

  • 第2题：

    总体回归函数（PRF）与样本回归函数（SRF）有何区别？


    正确答案:总体回归函数和样本回归函数的区别是：总体回归函数准确地描述了某种状态下或某个范围内变量之间客观存在的关系，但一般是未知的，而样本回归函数是对总体回归函数的近似，是利用样本数据计算得到的。

  • 第3题：

    当样本回归系数b=0.0787，F>F0.01（v1，v2）时，则统计结论是（）

    • A、存在直线相关和回归关系
    • B、存在因果关系
    • C、不存在直线相关和回归关系
    • D、不存在函数关系
    • E、存在函数关系

    正确答案:A

  • 第4题：

    统计中的回归关系与数学上的函数关系有何区别？


    正确答案:数学上的函数关系式y=a＋bx，是表示变量x与y是严格意义上的一一对应关系。每一个x 值，都会有一个确定并且唯一的y值与之对应。在坐标系中，所有的点（x,y）形成一条直线。而统计中的回归式，其因变量是y的估计值，它的数值大小与实际的y值是存在一定差距的。从散点图来看，所有的点（x,y）不会全落在回归直线上，而只能是围绕其较均匀地分布。

  • 第5题：

    样本回归函数


    正确答案: 指从总体中抽出的关于Y，X的若干组值形成的样本所建立的回归函数。

  • 第6题：

    总体回归函数


    正确答案: 指在给定Xi下Y分布的总体均值与Xi所形成的函数关系（或者说总体被解释变量的条件期望表示为解释变量的某种函数）。

  • 第7题：

    样本回归函数给出了对应于每一组解释变量的取值的被解释变量的总体均值。


    正确答案:错误

  • 第8题：

    什么是相关分析和回归分析？它们之间有何联系和区别？


    正确答案: 相关分析是指研究一个变量与另一个变量或另一组变量之间相关方向和相关密切程度的统计分析方法。回归分析是指根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型来近似地表达变量间平均变化关系的统计分析方法。
    两者之间的联系：相关分析需要依靠回归分析来表明现象数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度。只有当变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。
    两者之间的区别：
    （1）相关分析中，变量x与变量y处于平等地位，不需要区分自变量和因变量；回归分析中必须区分自变量和因变量；
    （2）相关分析中所涉及的变量y与x全是随机变量，而回归分析中，因变量y是随机变量，自变量x可以是随机变量，也可以是非随机的确定变量；
    （3）相关分析的研究主要是刻画两类变量间线性相关的密切程度，而回归分析不仅可以揭示变量x对变量y的影响大小，还可以由回归方程进行预测和控制。

  • 第9题：

    I型回归和II型回归的区别与联系？


    正确答案: 前者要求Y为随机变量，服从正态分布，X可人为取值；后者X，Y均为随机变量，均服从正态分布

  • 第10题：

    样本回归函数中的回归系数的估计量是随机变量。


    正确答案:正确

  • 第11题：

    单选题
    当样本回归系数b=0.0456，F>F0.05（v1，v2）时，统计结论是（）
    A

    存在直线相关和回归关系

    B

    存在因果关系

    C

    不存在直线相关和回归关系

    D

    不存在函数关系

    E

    存在函数关系


    正确答案： E
    解析： 当样本回归系数b=0.0456，F>F0.05（v1，v2）时，统计结论是存在直线相关和回归关系。

  • 第12题：

    问答题
    统计中的回归系数与数学上的函数关系有何区别？

    正确答案： （1）统计中回归系数b即回归直线的斜率，类似于数学上一次函数的一次项系数。
    （2）回归分析中的b是否有意义，需要进行显著性检验，而数学上的函数则不存在这个问题。
    （3）回归分析中的回归系数b是有特定解释含义。如在体重x与肺活量y的回归分析中，b表示体重每增加一个单位，肺活量增加（或减少）b个单位等。而数学上的函数关系则没有具体的特定意义。
    （4）回归分析中回归系数的适用性受特定的时间、地点、对象等制约，这些因素发生变化后，同一研究事物其应变量随自变量变化的量（b）会发生变化，即回归方程的应用不能无限延伸；而数学上的函数关系则不考虑适用的时间、地点、对象等。
    （5）回归分析中。除了完全直线相关，其回归系数b是一个近似估计值（进而导致应变量y是估计值），而数学上函数中的斜率b是一个确切值（进而应变量y也是确切的）。
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    什么是样本回归函数？什么是样本回归模型？


    正确答案: 由于总体中包含的个体的数量往往非常多，总体回归函数的具体形式一般无法精确确定，是未知的，通常只能根据经济理论或实践经验对总体回归函数进行合理的假设，然后根据有限的样本观察数据对总体回归函数进行估计。根据样本数据对总体回归函数作出的估计称为样本回归函数（simplereg ression function）。
    引入样本回归函数中的代表各种随机因素影响的随机变量，称为样本残差项、回归残差项或样本剩余项、回归剩余项，简称残差项或剩余项（residual），通常用ei表示。在样本回归函数中引入残差项后，得到的是随机方程，成为了计量经济学模型，称为样本回归模型。

  • 第14题：

    什么是总体回归函数和样本回归函数？它们之间的区别是什么？


    正确答案: 总体回归函数是将总体被解释变量的条件期望表现为解释变量的函数。样本回归函数是将被解释变量的样本条件均值表示为解释变量的函数。
    总体回归函数和样本回归函数之间的区别。首先，总体回归函数虽然未知，但它是确定的；而由于从总体中每次抽样都能获得一个样本，就都可以拟合一条样本回归线，样本回归线是随抽样波动而变化的，可以有很多条。所以样本回归函数还不是总体回归函数，至多只是未知的总体回归函数的近似反映。其次，总体回归函数的参数是确定的常数；而样本回归函数的参数是随抽样而变化的随机变量。

  • 第15题：

    当样本相关系数r=0.288，r时，则统计结论是（）

    • A、存在直线相关和回归关系
    • B、存在因果关系
    • C、不存在直线相关和回归关系
    • D、不存在函数关系
    • E、存在函数关系

    正确答案:C

  • 第16题：

    统计中的回归系数与数学上的函数关系有何区别？


    正确答案: （1）统计中回归系数b即回归直线的斜率，类似于数学上一次函数的一次项系数。
    （2）回归分析中的b是否有意义，需要进行显著性检验，而数学上的函数则不存在这个问题。
    （3）回归分析中的回归系数b是有特定解释含义。如在体重x与肺活量y的回归分析中，b表示体重每增加一个单位，肺活量增加（或减少）b个单位等。而数学上的函数关系则没有具体的特定意义。
    （4）回归分析中回归系数的适用性受特定的时间、地点、对象等制约，这些因素发生变化后，同一研究事物其应变量随自变量变化的量（b）会发生变化，即回归方程的应用不能无限延伸；而数学上的函数关系则不考虑适用的时间、地点、对象等。
    （5）回归分析中。除了完全直线相关，其回归系数b是一个近似估计值（进而导致应变量y是估计值），而数学上函数中的斜率b是一个确切值（进而应变量y也是确切的）。

  • 第17题：

    总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。


    正确答案: 主要区别：①描述的对象不同。总体回归模型描述总体中变量y与x的相互
    关系，而样本回归模型描述所观测的样本中变量y与x的相互关系。②建立模型的不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模型不是随机模型，样本回归模型是随机模型，它随着样本的改变而改变。 主要联系：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模
    型，目的是用来估计总体回归模型。

  • 第18题：

    做显著性检验时，针对的是总体回归函数（PRF）的系数还是样本回归函数（SRF）的系数？为什么？


    正确答案:做显著性检验时，针对的是总体回归函数（SRF）的系数。总体回归函数是未知的，也是研究者所关心的，所以只能利用样本回归函数来推测总体回归函数，后者是利用样本数据计算所得，是已知的，无需检验。

  • 第19题：

    相关概念和回归概念之间有何联系和区别？


    正确答案:相关与回归的联系表现在：
    （1）二者都是研究相关关系的变量的。
    （2）回归是在相关分析已确定变量为相关关系基础上进行的。
    但是，二者又是不同的两种统计方法，其区别在于：
    （1）相关分析目的在于确定变量之间有无相关、相关的程度以及相关的性质；而回归分析的目的在于给出自变量的数值来估计因变量的可能值。
    （2）计算相关系数时，要求相关的两个变量都是随机的；但是确定回归方程时，只要求因变量是随机的，而自变量是给定的数值。

  • 第20题：

    Ⅰ型回归和Ⅱ型回归的区别与联系？


    正确答案: 前者要求Y为随机变量，服从正态分布，X可人为取值；后者X，Y均为随机变量，均服从正态分布。

  • 第21题：

    现象之间相互联系的类型有（）。

    • A、函数关系
    • B、回归关系
    • C、相关关系
    • D、随机关系
    • E、结构关系

    正确答案:A,C

  • 第22题：

    问答题
    总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。

    正确答案： 主要区别：
    ①描述的对象不同。总体回归模型描述总体中变量y与x的相互关系，而样本回归模型描述所观测的样本中变量y与x的相互关系。
    ②建立模型的不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的，样本回归模型是依据样本观测资料建立的。
    ③模型性质不同。总体回归模型不是随机模型，样本回归模型是随机模型，它随着样本的改变而改变。
    主要联系：样本回归模型是总体回归模型的一个估计式，之所以建立样本回归模型，目的是用来估计总体回归模型。
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    当样本回归系数b=0.0787，F>F0.01（v1，v2）时，则统计结论是（）
    A

    存在直线相关和回归关系

    B

    存在因果关系

    C

    不存在直线相关和回归关系

    D

    不存在函数关系

    E

    存在函数关系


    正确答案： A
    解析： 当样本回归系数b=0.0787，F>F0.01（v1，v2）时，则统计结论是存在直线相关和回归关系。该考试题的正确答案为A。根据该题目的要求，b=0.0787，F>F0.01（v1，v2），拒绝H0：β=0，接受H1：β≠0，推断X与Y存在直线回归关系。同一资料存在直线回归关系也一定存在直线相关，这是因为r和b的假设检验是等价的。相关关系不等于因果关系，要证明两事物间的内在联系，必须凭专业知识从理论上加以阐明。函数关系指两变量之间存在严格的对应关系，而直线回归关系尚有抽样误差及其他未加控制因素的影响，两变量之间的依存关系不是严格的对应关系。

  • 第24题：

    问答题
    统计中的回归关系与数学上的函数关系有何区别？

    正确答案： 数学上的函数关系式y=a＋bx，是表示变量x与y是严格意义上的一一对应关系。每一个x 值，都会有一个确定并且唯一的y值与之对应。在坐标系中，所有的点（x,y）形成一条直线。而统计中的回归式，其因变量是y的估计值，它的数值大小与实际的y值是存在一定差距的。从散点图来看，所有的点（x,y）不会全落在回归直线上，而只能是围绕其较均匀地分布。
    解析： 暂无解析

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