范德华方程与R-K方程均是常见的立方型方程,对于摩尔体积V存在三个实根或者一个实根,当存在三个实根时,最大的V值是()。A.饱和液体体积B.饱和蒸汽体积C.无物理意义D.饱和液体与饱和蒸汽的混合体积

题目

范德华方程与R-K方程均是常见的立方型方程,对于摩尔体积V存在三个实根或者一个实根,当存在三个实根时,最大的V值是()。

A.饱和液体体积

B.饱和蒸汽体积

C.无物理意义

D.饱和液体与饱和蒸汽的混合体积


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  • 第1题:

    当阻尼比大于1时,特征方程有两个不相等的负实根,系统为过渡阻尼系统。()

    此题为判断题(对,错)。


    参考答案:√

  • 第2题:

    设有方程f(x)=0在区间[a,b]上有实根,且f(a)与f(b)异号,利用二分法求该方程在区间[a,b]上的一个实根,采用的算法设计技术为( )


    正确答案:A
    减半递推技术中所谓减半是指将问题的规模减半,而问题的性质不变;所谓“递推”,是指重复“减半”的过程。该题的解题思路正是基于减半递推的思想。

  • 第3题:


    A.无实根
    B.有唯一实根
    C.有三个不同实根
    D.有五个不同实根

    答案:B
    解析:

  • 第4题:

    方程x3+2x2-x-2=0在[-3,2]内()

    A.有1个实根
    B.有2个实根
    C.至少有1个实根
    D.无实根

    答案:C
    解析:
    设f(x)=x3+2x2-x-2,x∈[-3,2].因为f(x)在区间[-3,2]上连续,
    且f(-3)=-8<0,f(2)=12>0,
    由闭区间上连续函数的性质可知,至少存在一点ξ∈(-3,2),使f(ξ)=0.
    所以方程在[-3,2]上至少有1个实根.

  • 第5题:

    已知方程有3个不同实根,则K的取值范围


    答案:
    解析:

  • 第6题:

    设函数f(x)在区间[0,1]上具有2阶导数,且,证明:
      (Ⅰ)方程f(x)=0在区间(0,1)内至少存在一个实根;
      (Ⅱ)方程在区间(0,1)内至少存在两个不同实根.


    答案:
    解析:

  • 第7题:

    a,b,c是一个三角形的三边长,则方程x2+2(a+b)x+c2=0的根的情况为

    A.有两个不等实根
    B.有两个相等实根
    C.只有一个实根
    D.没有实根
    E.无法断定

    答案:A
    解析:

  • 第8题:

    已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等负实根。q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根。若p或q为真,p且q为假。求实数m的取值范围。


    正确答案: 因为p或q为真,p且q为假,则必然p与q中有一真一假。分两种情况:p为真,q为假;q为真,p为假。
    (1)若p为真,则q为假。
    p为真,方程x2+mx+1=0有两个不等负实根成立,即△=m2-4>0,x+x=m<0,解得:m>2或m<-2,m>0。综上两式得到:m>2。
    q为假,方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根不成立,即有实数根,△=16(m-2)2-16≥0,所以m≥3或m≤1。
    取交集得到,m≥3:
    (2)若q为真,则p为假。
    q为真,即方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根成立,即△=16(m-2)2-16<0,所以1p为假,方程x2+mx+1=0有两个不等负实根不成立,即①无实根或有两个相等实根,△=m2-4≤0,或②有两个不等正实根,△=m2-4>0,x+x=-m>0。解得,①-2≤m≤2或②m<-2,所以m≤2。
    取交集得到:1综上所述m≥3或1

  • 第9题:

    RLC串联电路零输入相应分析时,会得到一个二阶齐次微分方程,由于电路中R、L、C的参数不同,该方程的特征根可能是()。

    • A、两个不等的负实根
    • B、一对相等的负实根
    • C、一对实部为负的共轭复数
    • D、以上皆有可能

    正确答案:D

  • 第10题:

    根轨迹的分离点或会合点是特征方程的()。

    • A、重根
    • B、实根
    • C、共轭虚根

    正确答案:A

  • 第11题:

    单选题
    若f(x)在区间[a,+∞)上二阶可导,且f(a)=A>0,f′(a)<0,f″(x)<0(x>a),则方程f(x)=0在(a,+∞)内(  )。
    A

    没有实根

    B

    有两个实根

    C

    有无穷多个实根

    D

    有且仅有一个实根


    正确答案: C
    解析:
    由f″(x)<0(x>a)知f′(x)单调减少,又f′(a)<0,则f′(x)在区间(a,+∞)上恒小于0,即f(x)在区间(a,+∞)上单调减少,又由f(a)=A>0,且f(x)在区间[a,+∞)上二阶可导,故方程f(x)=0在(a,+∞)内有且仅有一个实根。

  • 第12题:

    单选题
    方程x-cosx-1=0在下列区间中至少有一个实根的区间是().
    A

    (-≥,0)

    B

    (0,π)

    C

    (π,4)

    D

    (4,+∞)


    正确答案: D
    解析: 暂无解析

  • 第13题:

    以下是一个判断一元二次方程ax2+bx+c=0根的方程的程序,请补充该程序。提示:

    &8226;当a<>0时有两个根.设delta=b2-4ac,当delta>0时,有两个不同的实根.当delta=0时,有两个相同的实根。当delta<0时,有两个不同的虚根。

    &8226;当a=0,b<>0时,有一个根。

    &8226;当a=0、b=0时,方程无意义。

    Private Sub Command1_Click()

    Dim a As Single

    Dim b As Single

    Dim c As Single

    Dim sb As Single

    Dim xb As Single

    Dim re As Single

    a = InputBox (“请输入a的值”)

    c = InputBox(“请输入c的值”)

    if【 】then

    delta = b ^2- 4 * a * c

    re = -b/(2 * a)

    if【 】then

    sb = Sqr (delta)/(2 * a)

    Print “方程有两个实根”

    Elseif delta = 0 then

    Print “方程有两个相等实根”

    Else

    xb = Sqr( - delta)/(2 * a)

    Print “方程有两个虚要”

    End if

    Else

    if【 】then

    ygz = - b / c

    Print “方程仅有一个根”

    Else

    print “方程无意义”

    End if

    End if

    End Sub


    正确答案:a>0delta>0b>0
    a>0,delta>0,b>0 解析:本题的难点是块结构if语句的使用问题,在程序中用到if语句的嵌套使用。从三个填空来看,均为逻辑关系式。

  • 第14题:

    设有方程f(x)一0在区间[a,b]上有实根,且f(a)与f(b)异号,利用二分化法求该方程在区间[a’b]上的一个实根,采用的算法设计技术为


    正确答案:A
    减半递推技术中所谓减半是指将问题的规模减半,而问题的性质不变;所谓“递推”,是指重复“减半’’的过程。i亥题的解题思路正是基于减半递推的思想。

  • 第15题:

    方程x-lnx-2=0在区间(0,+∞)内( )。

    A.没有实根
    B.只有一个实根
    C.有两个相异的实根
    D.有两个以上相异实根

    答案:C
    解析:

  • 第16题:

    设随机变量X~N(μ,σ^2),且方程x^2+4r+X=0无实根的概率为,则μ=_______.


    答案:1、4
    解析:
    因为方程x^2+4x+X=0无实根,所以16-4X小于0,即X>4.由X~N(μ,σ)且P(X>4)=1/2 得μ=4

  • 第17题:

    求方程karctanx-x=0不同实根的个数,其中k为参数.


    答案:
    解析:

  • 第18题:


    A.方程有两个正实根
    B.方程只有一个正实根
    C.方程只有一个负实根
    D.方程有一正一负两个实根
    E.方程有两个负实根

    答案:C
    解析:

  • 第19题:

    有关立方型状态方程的叙述,不正确的是()。

    • A、van-der-Waals(范德华)方程是一种很复杂的立方型状态方程
    • B、RK方程是较简单的而又比较可靠的立方型状态方程
    • C、Soave(或称RKS或SRK)方程、PR方程也是常用的立方型状态方程
    • D、立方型状态方程指一类以体积的三次方表示的多项式方程

    正确答案:A

  • 第20题:

    一元二次方程的实根()

    • A、至少一个
    • B、最多二个
    • C、没有
    • D、只有一个

    正确答案:B

  • 第21题:

    有关立方型状态方程,不正确的是()。

    • A、立方型状态方程都可展开为V的三次方多项式方程
    • B、RK方程、Soave方程、PR方程都是重要的立方型状态方程
    • C、在立方型状态方程的实际计算中,需要物质的临界参数
    • D、每一种物质都需要自己的立方型状态方程参数,以便实际使用

    正确答案:D

  • 第22题:

    单选题
    在区间(-∞,+∞)内方程|x|1/4+|x|1/2-cosx=0(  )。
    A

    无实根

    B

    有且仅有一个实根

    C

    至少有两个实根

    D

    有无穷多个实根


    正确答案: A
    解析:
    设f(x)=|x|1/4+|x|1/2-cosx,因为|cosx|≤1,则当x→+∞时,f(x)→+∞;同理当x→-∞时,f(x)→+∞;又f(0)=-1<0,f(x)连续,由介值定理知f(x)=0在(0,+∞)内至少存在一个实根,同理,f(x)=0在(-∞,0)内至少存在一个实根。综上,知f(x)=0在(-∞,+∞)内至少存在两个实根。D项,由上面的分析及函数的连续性,知实根的个数不是无限的。

  • 第23题:

    问答题
    已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等负实根。q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根。若p或q为真,p且q为假。求实数m的取值范围。

    正确答案: 因为p或q为真,p且q为假,则必然p与q中有一真一假。分两种情况:p为真,q为假;q为真,p为假。
    (1)若p为真,则q为假。
    p为真,方程x2+mx+1=0有两个不等负实根成立,即△=m2-4>0,x+x=m<0,解得:m>2或m<-2,m>0。综上两式得到:m>2。
    q为假,方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根不成立,即有实数根,△=16(m-2)2-16≥0,所以m≥3或m≤1。
    取交集得到,m≥3:
    (2)若q为真,则p为假。
    q为真,即方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根成立,即△=16(m-2)2-16<0,所以1p为假,方程x2+mx+1=0有两个不等负实根不成立,即①无实根或有两个相等实根,△=m2-4≤0,或②有两个不等正实根,△=m2-4>0,x+x=-m>0。解得,①-2≤m≤2或②m<-2,所以m≤2。
    取交集得到:1综上所述m≥3或1
    解析: 暂无解析

  • 第24题:

    单选题
    根轨迹的分离点或会合点是特征方程的()。
    A

    重根

    B

    实根

    C

    共轭虚根


    正确答案: C
    解析: 暂无解析