方程y=cosx在(0,∏／2)内至少有一实根。()此题为判断题(对，错)。

方程y=cosx在(0,∏／2)内至少有一实根。()

此题为判断题(对，错)。

第1题：

设函数f(x)在区间［0，1］上具有2阶导数，且，证明：
　　(Ⅰ)方程f(x)=0在区间(0，1)内至少存在一个实根；
　　(Ⅱ)方程在区间(0，1)内至少存在两个不同实根.

答案：
解析：
第2题：

1、若f（x)在[a,b]上可导，f（a)=f（b)，那么方程f'（x)=0在（a,b)内至少有一个实根。

(1)y'=[f(e x )]'e f(x) +[e f(x) ]'f(e x ) =f'(e x )·e x ·e f(x) +e f(x) ·f'(x)·f(e x )。 =e f(x) [e x ·f'(e x )+f'(x)·f(e x )]。 (2)y'=f'(f(f(x))·f'(f(x))·f'(x)。 (1)y'=[f(ex)]'ef(x)+[ef(x)]'f(ex)=f'(ex)·ex·ef(x)+ef(x)·f'(x)·f(ex)。=ef(x)[ex·f'(ex)+f'(x)·f(ex)]。(2)y'=f'(f(f(x))·f'(f(x))·f'(x)。
第3题：

2、若f（x)在[a,b]上可导，f（a)=f（b)，那么方程f'（x)=0在（a,b)内至少有一个实根。

正确
第4题：

方程x-lnx-2=0在区间（0，+∞）内（）。《》（）

A.没有实根
B.只有一个实根
C.有两个相异的实根
D.有两个以上相异实根

答案：C
解析：
第5题：

下列哪个函数y不是微分方程y’’+y=0的解:
A．y=2sinx+3
B．y=2sinx
C．y=3cosx
D．y=2sinx+3cosx

B