（填空题）设随机变量X服从区间[0，1]上的均匀分布，由切比雪夫不等式可得P{|X－1/2|≥1/2|}≤____________。

题目

（填空题）设随机变量X服从区间[0，1]上的均匀分布，由切比雪夫不等式可得P{|X－1/2|≥1/2|}≤____________。

相似考题

1.设随机变量X服从[-3，3]上的均匀分布，则P(0＜X≤4)为( )。A．2/3B．1/2C．3/4D．1

2.设随机变量X服从正态分布N(1，22)，则有（ ）。A.P(X>1)=P(X<1)B.P(X>2)=P(X<2)C.P(X<1)=P(X<1)+P(X>－1)D.P(X>1)=P(X>1)4-P(X<－1)E(0<X≤3)=P(－1<X≤2)

3.设随机变量X服从正态分布N(1，22)，则有（ ）。A.P(X>1)=P(X<1)B.P(X>2)－P(X<2)C.PD.XE.<1)=P(X<1)+P(X>－1)F.PG.XH.>1)=P(X>1)4-P(X<－1)P(0<X≤3)=P(－1<X≤2)

4.设随机变量X的数学期望EX = 1,且满足P{|X－1|>=2}=1／16,根据切比雪夫不等式,X的方差必满足()A.DX>=1/4B.DX>=1/2C.DX>=1/16D.DX>=1

参考答案和解析
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更多“（填空题）设随机变量X服从区间[0，1]上的均匀分布，由切比雪夫不等式可得P{|X－1/2|≥1/2|}≤____________。”相关问题

  • 第1题：

    设随机变量X～P(λ),且E［（X-1）(X-2)］=1,则λ=_______.


    答案：1、1
    解析：
    因为X～P(λ)，所以E(X)=λ，D(X)=λ，故E(X^2)=D(X)+【E(X)】^2=λ^2+λ.　　由E【(X-1)(X-2)】=E(X^2—3X+2)=E(X^2)-3E(X)+2=λ^2-2λ+2=1得λ=1.

  • 第2题：

    设随机变量X在［-1,2］上服从均匀分布,随机变量=则D(Y)=_______.


    答案：
    解析：

  • 第3题：

    设随机变量X方差为2,则根据切比雪夫不等式有估计P{｜X-E(X)｜≥2}≤_______.


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    设随机变量X的方差为2，则根据切比雪夫不等式估计P{|X-EX|≥2}≤________.


    答案：
    解析：
    答案应填.

  • 第5题：

    设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明：Y=1-在区间(0,1)上服从均匀分布.


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    设X,Y为随机变量,且E(X)=1,E(Y)=2,D(X)=4,D(Y)=9,,用切比雪夫不等式估计P{｜X＋Y-3｜≥10}.


    答案：
    解析：
    【解】令U=X+Y，则E(U)=E(X)+E(Y)=3，D(U)=D(X+Y)=D(X)+D(Y)+2Cov(X，Y)=4+9+2××2×3=7，于是P{｜X+Y-3｜≥10}=P{｜U-E(U)｜≥10)≤.

  • 第7题：

    设随机变量X与Y相互独立且都服从区间[0，1]上的均匀分布，则下列随机变量中服从均匀分布的有（）。

    • A、X2
    • B、X+Y
    • C、（X，Y）
    • D、X-Y

    正确答案:C

  • 第8题：

    设X和Y相互独立，E（X）=1，D（X）=1，E（Y）=1，D（Y）=2，则由切比雪夫不等式得P（|X-Y|≥6）≤（）

    • A、1/4
    • B、1/6
    • C、1/12
    • D、1/36

    正确答案:C

  • 第9题：

    设随机变量X，Y相互独立，且均服从[0，1]上的均匀分布，则服从均匀分布的是（）。

    • A、XY
    • B、（X，Y）
    • C、X—Y
    • D、X+Y

    正确答案:B

  • 第10题：

    设X在[0，1]上服从均匀分布，Y=2X+1，则下列结论正确的是（）

    • A、Y在[0，1]上服从均匀分布
    • B、Y在[1，3]上服从均匀分布
    • C、Y在[0，3]上服从均匀分布
    • D、P{0≤Y≤1}=1

    正确答案:B

  • 第11题：

    设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0.5，则根据切比雪夫不等式P{|X+Y|≥6}≤（）。


    正确答案:1/12

  • 第12题：

    填空题
    设随机变量X服从参数为λ的泊松分布，且已知E[（X-1）（X-2）]=1，则λ=____.

    正确答案： 1
    解析：
    E[（X-1）（X-2）]=E（X2）-3E（X）+2=D（X）+E2（X）-3E（X）+2
    =λ+λ2-3λ+2=1
    解得λ=1

  • 第13题：

    设随机变量X的数学期望和方差分别为E(X)=μ,D(x)=σ^2,用切比雪夫不等式估计P{｜X一μ｜<3σ）.


    答案：
    解析：

  • 第14题：

    设随机变量X,Y不相关,X～U(-3,3),Y的密度为根据切比雪夫不等式,有P{｜X-Y｜<3）≥_______.


    答案：
    解析：
    E(x)=0，D(x)=3，E(Y)=0，D(Y)=，则E(X-Y)=0,D(X-Y)=D(X)+D(Y)-2Cov(X,Y)=，所以P(｜X-Y｜<3)=P(｜(X-Y)-E(x-Y)｜<3)≥1

  • 第15题：

    (1)将一均匀的骰子连续扔六次,所出现的点数之和为X,用切比雪夫不等式估计P(14　　(2)设随机变量X1,X2,…,X10相互独立且Xi～π(i)（i=1,2,…,10）,,根据切比雪夫不等式,P{4

    答案：
    解析：

  • 第16题：

    若随机变量x1,x2,…,xn相互独立同分布于N{μ,2^2},则根据切比雪夫不等式得P{｜x－μ｜≥2）≤_______.


    答案：
    解析：
    因为X1，X2…，Xn相互独立同分布于N（μ，2^2），所以，从而

  • 第17题：

    设随机变量X在区间(0，1)内服从均匀分布，在X=x(0　　(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度；
    　　(Ⅱ)Y的概率密度；
    　　(Ⅲ)概率P{X+Y>1}.


    答案：
    解析：
    【简解】本题是数四2004年考题，考查均匀分布，二维随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，当年的得分率仅为0.204.主要的困难在于对条件概率密度的理解.

  • 第18题：

    设随机变量X，Y相互独立，且X～N(μ，σ2)，Y在[a，b]区间上服从均匀分布，则D(X-2Y)=()。



    答案：A
    解析：

  • 第19题：

    设随机变量X服从[0，2]上的均匀分布，Y=2X+1，则D（Y）=（）。


    正确答案:4/3

  • 第20题：

    设随机变量X，Y都服从区间[0，1]上的均匀分布，则E（X+Y）=（）

    • A、1/6
    • B、1/2
    • C、1
    • D、2

    正确答案:C

  • 第21题：

    设随机变量X和Y的数学期望都是2，方差分别为1和4，而相关系数为0.5，则根据切比雪夫不等式P{|X-Y|≥6}≤（）。


    正确答案:1/12

  • 第22题：

    设X为随机变量，E（X）=0，D（X）=0.5，则由切比雪夫不等式得P{|X|≥1}≤（）


    正确答案:0.5

  • 第23题：

    问答题
    若E(X)=μ，D(X)=σ2>0，由切比雪夫不等式可估计P{P-3σ〈X<μ+3σ≥_____。

    正确答案：
    解析：

  • 第24题：

    问答题
    已知E(X)=μ，D(X)=2.5，由切比雪夫不等式可估计P{|X-μ|≥5}≤____.

    正确答案：
    解析：

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