袋子里装有红、蓝两色的小球各12个，先从袋子中拿出一个球，然后将它放回袋子中，混 合后再从中拿出一个小球。那么两次抽中不同颜色的小球的几率有（ ）。 A. 20% B. 25% C. 50% D. 60%
题目
B. 25%
C. 50%
D. 60%
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第1题：
有一个袋子里装有红、白、黑三种颜色的球，共100只。 甲说：“袋子里至少有一种颜色的球少于34只。” 乙说：“袋子里至少有一种颜色的球不少于33只。” 丙说：“袋子里任何两种颜色的球的总和不超过99只。” 以下哪项结论成立?（ ） A．甲、乙、丙的看法都正确 B．甲和丙的看法正确，乙的意见不正确 C．乙和丙的看法正确，甲的看法不正确 D．甲和乙的看法正确，丙的看法不正确
正确答案：A
甲的话“袋子里至少有一种颜色的球少于34只”，如果袋子里的三种颜色的球，每一种颜色的球都不少于34只即至少是34只，那么，袋子里的球就不会是100只，而至少是102只了，这当然不行；乙的话“袋子里至少有一种颜色的球不少于33只”，如果袋子里每一种颜色的球都少于33只，那么三种颜色的球的总和至多是99只，这当然不行；丙的话“袋子里任何两种颜色的球的总和不超过99只”，如果袋子里任何两种颜色的球的总和超过99只，即至少是100只，那么，就不会有第三种颜色的球了，这当然不行。所以，甲、乙、丙三个人的看法都是正确的。故选A。
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第2题：
一个袋子里面有红、黄、蓝三个颜色的小球共450个，三个颜色的小球数目比例为2：3：4，问数目连多的颜色的球有多少个？（ ）
A．100
B．150
C．200
D．250
正确答案：C可以把总数看做包括了2+3+4=9份，其中数目最多的肯定是占4/9的颜色球。 -
第3题：
一个袋子里面红球和白球的比例为2：5，又往袋子里面加入2个红球，结果比例变为1：2，那么袋子里原有多少个红球？（ ）
A．10
B．20
C．28
D．8
正确答案：D假设原来袋子中红球和白球的总数为2，则红球数原为2/7χ，加入2个红球后，红球数为(2/7χ+2)，总球敬为(χ+2)，可列一方程式：2/7χ+2=(χ+2)/3，可以解知χ=28，则红球即为28×2/7=8个。 -
第4题：
袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，一共这样做了五次，袋中还有3个球，问原来袋中有多少个球?
A．18
B．34
C．66
D．158
正确答案：B
[答案] B。解析：可以用还原法，第四次操作完是(3-1)×2=4，第三次操作完是(4-1)×2= 6，第二次操作完是(6-1)×2=10，第一次操作完是(10-1)×2=18，原来有(18-1)×2=34。
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第5题：
一个口袋中装有3个一样的球，3个球上分别写有数字2，3和4。若第一次从袋子中取出一个球，记下球上的数字A，并将球放回袋中。第二次又从袋子中取出一个球，记下球上 的数字B。然后算出它们的积。则所有不同取j求情况所得到的积的和是（ ）。
正确答案：D
取球的情况有九种，它们的积之和为2×2+2×3+2×4+3×2+3×3+3×4+4×2+4×3+4×4=(2斗3+4)2=81。 -
第6题：
一个袋子里装有三种不同颜色但大小相同的小球。红色小球上标有数字1，黄色小球上标有数字2，蓝色小球上标有数字3。小明从袋中摸出10个小球，它们的数字和是21，那么小明摸出的小球中最多可能有多少个小球是红色的?（ ）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
正确答案：B
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第7题：
一个袋子里有10个小球，其中4个白球，6个黑球，无放回地每次抽取1个，则第二次取到白球的概率是多少？（ ）
答案：D解析：
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第8题：
一个袋子里放着各种颜色的小球，其中红球占1/4，后来又往袋子里放了10个红球，这时红球占总数的2/3，问原来袋子里有多少个球？（）
A. 8
B. 12
C. 16
D. 20答案：A解析：解题指导： 设原来袋中有X个球，则一开始红球有1/4X个，根据题意可得方程1/4X+10=2/3（X+10），解得X=8，故答案选A。 -
第9题：
袋子中有70个红球，30个黑球，从袋中任意摸出一个球，观察颜色后放回袋中，再摸第二个球，观察颜色后也放回袋中。
（1）求两次摸球均为红球的概率；（3分）
（2）求两次摸球颜色不同的概率。（4分）答案：解析：本题主要考查的是熟练运用分步法、分类法等方法求概率。
通过不同事件随机发生概率进行分步分类计算。
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第10题：
袋子中有70个红球，30个黑球，从袋子中连续摸球两次，每次摸一个球，而且是不放回的摸球：
（1）求两次摸球均为红球的概率。
（2）若第一次摸到红球，求第二次摸到黑球的概率。答案：解析：本题主要考查求解随机事件的概率方法。
（1）利用概率近似等于频率，根据相互独立性，可求解两次摸球都是红球的概率。
（2）由于第一次摸到红球，从剩余的99个球中摸一个黑球，共有30种可能。 -
第11题：
一个袋子中有5个球：两个绿的，一个红的，两个白的。要从袋子中拿出一个球。拿出一个红球、绿球和白球的总概率是多少？（） （假设球拿出后会还回去。）
- A、1
- B、5分之1
- C、5分之3
- D、5分之2
正确答案:A -
第12题：
单选题袋子里红、黄、蓝、白四种颜色的球分别有3、4、5、6只，每次只能取出一只球，取出的球不再放回袋子，则至少要取多少次才能保证取出两只红球？（）A12
B15
C16
D17
正确答案： C解析： 考虑最差情况，先取出白、蓝、黄三种颜色的球，最后取出两个红色的球，要取6+5+4+2=17次。 -
第13题：
一个口袋中装有3个一样的球，3个球上分别写有数字2，3和4。若第一次从袋子中取出一个球，记下球上的数字A，并将球放回袋中。第二次又从袋子中取出一个球，记下球上的数字B，然后算出它们的积。则所有不同取球情况所得到的积的和是。
A．52
B．56
C．75
D．81
正确答案：D取球的情况有九种，它们的积之和为
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第14题：
一个袋子里装了各种颜色的小球，其中红球个数占1/4，后来又向袋子中放入10个红球，这时红球个数占总数的2/3，问原来袋子中共有多少球?
设原来有总数有X个小球，所以(X/4+10)/(X+10)=2/3
解方程得X=8 -
第15题：
一个袋子里放着各种颜色的小球，其中红球占 1/4。后来又往袋子里放了 10 个红球，这时红球占总数的 2/3，问原来袋子里有球多少个？( )
A.8
B.6
C.4
D.2
正确答案：A
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第16题：
一个袋子里面有红、黄、蓝三种颜色的球共450个，三个颜色的小球数目比例为2：3：4，问数目最多的颜色的球有多少个?( )
A.100
B．150
C．200
D．250
正确答案：C
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第17题：
袋子里有20个乒乓球，其中20个黄球，30个白球。现在两个人依次不放回地从袋子中取出一个球，第二个人取出黄球的概率是( )
A.1/5
B.3/5
C.2/5
D.4/5
正确答案：C
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第18题：
12 、现有两个不透明的袋子，其中一个装有标号分别为 1 、 2 的两个小球，另一个装有标号分别为 2 、 3 、 4 的三个小球 ， 小球除标号外其它均相同 ， 从两个袋子中各随机摸出 1 个小球 ，两球标号恰好相同的概率是 _________ ．
正确答案：考点：列表法与树状图法。
分析：首先根据题意画树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两球标号恰好相同的情况，即可根据概率公式求解．
解答：解：画树状图得：
∴一共有6种等可能的结果，
两球标号恰好相同的有1种情况，
∴两球标号恰好相同的概率是1/6．
点评：此题考查了树状图法与列表法求概率．树状图法与列表法适合两步完成的事件，可以不重不漏的表示出所有等可能的情况．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
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第19题：
一个袋子里有5个球，其中有2个红球。从袋子里拿2个球，拿到红球的概率有多大?A. 50%
B. 60%
C. 70%
D. 80%答案：C解析：（C21C31+C12）/C52=(6+1)10=70%。故答案为C。 -
第20题：
袋子里有若干个球，小明每次拿出其中的一半再放回一个球，一共这样做了五次，袋中还有3个球，问原来袋中有多少个球？( )
A. 18
B. 34
C. 66
D. 158答案：B解析：解题指导： 反推法，设第五次拿之前剩X：X/2+1=3，则X=4，依次推出剩6、10、18、34，故答案为B。 -
第21题：
袋子中有70个红球，30个黑球，从袋子中连续摸球两次，每次摸一个球，且第一次摸出的球，不放回袋中：
(1)求两次摸球均为红球的概率：
(2)若第一次摸到红球，求第二次摸到黑球的概率。答案：解析：平面π的法向量为n=(3，-1，2)；
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第22题：
有红，黄，蓝三种颜色的小球各20个，装在一只不透光的袋子里，小李伸手进袋子里面每次任意摸出一个小球。为了保证摸出三个颜色相同的小球，小李应至少摸几次？（）
- A、9
- B、8
- C、7
- D、6
正确答案:C -
第23题：
单选题一个袋子中有5个球：两个绿的，一个红的，两个白的。要从袋子中拿出一个球。拿出一个红球、绿球和白球的总概率是多少？（） （假设球拿出后会还回去。）A1
B5分之1
C5分之3
D5分之2
正确答案： A解析： 所有随机变量的值之和一定等于1。