一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大9。这样的两位数共有多少个?它们有什么特点？

题目

一个两位数，若交换其个位数与十位数的位置，则所得新两位数比原两位数大9。这样的两位数共有多少个?它们有什么特点？

相似考题

1.：在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如：在72中间插人数字6，就变成了762。有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，这样的两位数一共有多少个（ ）A．4B．3C．8D．10

2.一个两位数的个位数与十位数之和是10.如果把个位数与十位数对调，得出的新的两位数比原数大72，原来的两位数是（）。A.19B.28C.37D.46

3.有一个两位数，如果把它的个位上的数a和十位上的数b对调，那么什么情况下得到的两位数比原来的两位数大？什么情况下得到的两位数比原来的两位数小？什么情况下得到的两位数等于原来的两位数？

4.一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，将两个数字对调后得到的两位数比原来的数小36，求这个两位数。

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  • 第1题：

    自然数N是一个两位数，它是一个质数，而且N的个位数字与十位数字都是质数，这样的自然数有多少个?( )

    A．4

    B．6

    C．8

    D．12


    正确答案：A
    [答案] A。解析：这样的数共有4个，23,37,53,73。

  • 第2题：

    在所有的两位数中，十位数字比个位数字大的两位数共有多少个（ ）

    A．49

    B．50

    C．56

    D．45


    正确答案：D
    十位是9的有9个，十位是8的有8个，……十位是1的有1个，共有：1+2+3+……+9=45个。故应选择D。

  • 第3题：

    将两位数的个位数与十位数互换后所得的数是原来的十分之一，这样的两位数有多少

    个?( )

    A．6

    B．9

    C．12

    D．15


    正确答案：B
    设原数字的个位数字为x，十位数字为y，则得： (10y+x)X1/10=10x+y 化简得x＝0 个位数字是0的两位数有10，20，30，40，50，60，70，80，90，共9个，故正确答案为B。

  • 第4题：

    一个两位数，十位数上的数字是个位上上数字的2/3，把十位与个位上的数调换后，新数比原数大18则原来两位数字的和是（）

    A.12

    B.10

    C.8

    D.21


    正确答案：B

  • 第5题：

    单选题
    两个两位数的个位数字相减与十位数字相减差都为1，并且这两个两位数的十位数字都比个位数字大4，并且一个两位数各位数字之和与另一个两位数各位数字之和的比为4:3，问两个两位数的和为多少？（　　）
    A

    91

    B

    108

    C

    113

    D

    237


    正确答案： A
    解析：
    设其中一个两位数的个位数字为a，则十位数字为a＋4；另一个两位数的个位数字即为a＋1，十位数字为a＋5，则有（2a＋4）÷（2a＋6）＝3:4，得a＝1。因此这两个数分别为51和62，51＋62＝113。

  • 第6题：

    有一个两位数，它的十位数字比个位数字大1，并且这个两位数大于30且小于42，求这个两位数。

  • 第7题：

    将两位数的个位数与十位数互换后所得的数是原来的十分之一，这样的两位数有多少个 ?( )

    A ． 6

    B ． 9

    C ． 12

    D ． 15


    正确答案：B
    35 ． B
    设原数字的个位数字为 x ，十位数字为 y ，则得：(10y+x)X1/10=10x+y化简得 x ＝ 0个位数字是 0 的两位数有 10 ， 20 ， 30 ， 40 ， 50 ， 60 ， 70 ， 80 ， 90 ， 共 9 个 ， 故正确答案为 B 。

  • 第8题：

    有一个两位数，如果用它去除以个位数字，商为9余数为6，如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和，则商为5余数为3。这个两位数为（ ）。 A．33 B．78 C．38或78 D．33或78


    正确答案：D
    设这个两位数为10a+b，则有10a+6＝96+6，1Oa+b=5(a+b)+3，两式化简得到相同的方程5a－4b=3，将各选项代入，可知33、78均满足。故选D。

  • 第9题：

    一个两位数等于其个位数字的平方与十位数字之和，这个两位数是( )。


    A. 10
    B. 76
    C. 89
    D. 45

    答案：C
    解析：
    解题指导： 设个位数字是x，十位数字是y 10y+x=x^2+y 9y=x^2-x=x(x-1) x必须是9的倍数 x=9,y=8 这个数是89 。故答案为C。

  • 第10题：

    单选题
    在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如：在72中间插入数字6，就变成了762。有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，求出所有这样的两位数有多少个？（　　）
    A

    4

    B

    5

    C

    3

    D

    6


    正确答案： A
    解析：
    十位上的数字是m，个位上的数字是n，中间插入数字c，则100m＋10c＋n＝9×10m＋10c＝8n，即8n能被10整除，则n＝5，m＋c＝4，即这样的两位数为15，25，35，45，共4个。

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