前100个既能被2整除又能被3整除的整数之和为：A.30296 B.30300 C.30312 D.30306

题目
前100个既能被2整除又能被3整除的整数之和为：

A.30296
B.30300
C.30312
D.30306
相似考题

1.设a,b,c为整数,如果a整除b,b整除a,则a=()A、2bB、a+2bC、±bD、1

2.能被2整除的数叫做（ ），不能被2整除的数叫做（ ）。

3.输出1900~2000年中所有的闰年。每输出3个年号换一行。(判断闰年的条件为下面二者之一：能被4整除，但不能被100整除。或者能被400整除。)

4.整数5874192能被()整除A、3B、9C、3与9D、3或9

参考答案和解析
答案：B
解析：
第一步，本题考查数列问题。
第二步，既能被2整除又能被3整除的整数即6的整数倍，因此题目求得是首项为6，公差为6的等差数列的前100项之和。第100项是6＋（100－1）×6＝600。根据等差数列和＝（首项＋末项）×项数÷2，即（6＋600）×100÷2＝30300。
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  • 第1题：

    现有以下程序： Private Sub Command1 Click（ ） c1=0 c2=0 For i=1 To 100 If i Mod 3=0 Then c1=c1+1 Else If i Mod 7=0 Then c2=c2+1 End If Next i Print c1+c2 End Sub 此程序运行后输出的是在1～100范围内（ ）。

    A.同时能被3和7整除的整数个数

    B.能被3或7整除的整数个数(同时被3和7整除的数只记一次)

    C.能被3整除，而不能被7整除的整数个数

    D.能被7整除，而不能被3整除的整数个数


    正确答案：B
    B。【解析】i是1到100的循环，在程序中，对3和7取模，显然就是3和7的倍数关系。需要注意的是If和else语句分别判断3和7的倍数而同时是21倍数的时候会不计，这有别于传统的计数方法。

  • 第2题：

    在1至100的自然数中，不能被2整除且不能被3整除且不能被5整除的数共有多少个?（ ） A．23个 B．26个 C．27个 D．74个


    正确答案：B

    1至100的自然数中，能被2整除的数有=50个，能被3整除的数有=33个，能被5整除的数有=20个，能被2整除且能被3整除的数有＝16个，能被5整除且能被3整除的数有＝6个，能被2整除且能被5整除的数有＝10个，能被2整除且能被3整除且能被5整除的数有=3个，故由容斥原理，不能被2整除且不能被3整除且不能被5整除的数共有100－[50+33+20－(16+6+10)+3]=26个。故选B。

  • 第3题：

    六位数442738，能被72整除，且这六个数之和能被9整除，A与B的值为（ ）。

    A．6，5

    B．5，6

    C．7，0

    D．6，2


    正确答案：B
    72—8×9，因此六位数A42738能被8与9整除，所以后三位738能被8整除，故B=6。又由于A+4+2+7+3+B能被9整除，结合选项所以A=5。

  • 第4题：

    编程求出个位数字是4且能被7整除的所有3位数之和。


    答案：
    解析：



  • 第5题：

    充分条件指的是对于两个命题X和Y，当X成立时，则Y成立，那么X是Y的充分条件；必要要条件指的是对于两个命题X和Y，当X不成立时，则Y不成立，那么X是Y的必要条件。
    根据上述定义，下列哪项中X是Y的必要条件？

    A.X：该数能被6整除；Y：该数能被2整除
    B.X：该数能被6整除；Y：该数能被4整除
    C.X：该数能被3整除；Y：该数能被6整除
    D.X：该数能被4整除；Y：该数能被3整除

    答案：C
    解析：
    本题考查“必要条件”的定义。
    其关键信息为：当X不成立时，则Y不成立。
    A项，当一个数不能被6整除时，无法得到该数不能被2整除，比如“4”，不符合定义，故A项错误，排除。
    B项，当一个数不能被6整除时，无法得到该数不能被4整除，比如“4”，不符合定义，故B项错误，排除。
    C项，因为6可以被分解为2×3，所以不能被3整除，就一定就不能被6整除，符合定义，故C项正确，当选。
    D项，当一个数不能被4整除时，无法得到该数不能被3整除，比如“6”，不符合定义，故D项错误，排除。
    故本题的正确答案为C项。

  • 第6题：

    写出判断整数a是否能被3整除且为奇数的VB表达式：a（）3=（）（）a（）2=（）；


    正确答案:Mod；0；And；Mod；1

  • 第7题：

    三段论：“因为3258的各位数字之和能被3整除，所以3258能被3整除”。前提是（）

    • A、 “3258能被3整除”是小前提
    • B、 “3258的各位数字之和能被3整除”是大前提
    • C、 “各位数字之和能被3整除的数都能被3整除” 是省略的大前提
    • D、 “3258能被3整除”是大前提

    正确答案:C

  • 第8题：

    偶数是能被2整除的数，所以 所有能被2整除的数是偶数。


    正确答案:错误

  • 第9题：

    在整数环的整数中，0是不能作为被除数，不能够被整除的。


    正确答案:错误

  • 第10题：

    单选题
    与命题“能被6整除的整数，一定能被3整除“等价的命题是（　　）．
    A

    能被3整除的整数，一定能被6整除

    B

    不能被3整除的整数，一定不能被6整除

    C

    不能被6整除的整数，一定不能被3整除

    D

    不能被6整除的整数，不一定能被3整除


    正确答案： C
    解析：
    原命题与其逆否命题等价。题干所述命题的逆否命题为：不能被3整除的整数，一定不能被6整除．

  • 第11题：

    单选题
    三段论：“因为3258的各位数字之和能被3整除，所以3258能被3整除”。前提是（）
    A

     “3258能被3整除”是小前提

    B

     “3258的各位数字之和能被3整除”是大前提

    C

     “各位数字之和能被3整除的数都能被3整除” 是省略的大前提

    D

     “3258能被3整除”是大前提


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    三段论：“偶数能被2整除，是偶数，所以能被2整除”。前提是（）
    A

     “α能被2整除”是大前提

    B

     “α是偶数”是结论

    C

     “α是偶数”是小前提

    D

     “α能被2整除”是小前提


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    能够整除任意3个连续整数之和的最大整数是（ ）。

    A．1

    B．3

    C．2

    D．6


    正确答案：B
    设3个连续整数为?n—l，n，n+1(1l为整数)，则(n一1)+n+(n+1)=3n，它能够被3整除，但2+3+4：9却不能被6整除，所以能够整除任意3个连续整数之和的最大整数是3，因此选B。

  • 第14题：

    下面程序的功能是：输出100以内能被3整除且个位数为9的所有整数，请填空。


    正确答案：

  • 第15题：

    ～2000中随机取一整数，问取到的整数不能被6和8整除的概率是多少


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    如果用一个圆来表示词语所指称的对象的集合，那么以下哪项中三个词语之间的关系符合下图？

    A.①能被23整除的正整数，②6的因子，③10以内的正整数
    B.①20的因子，②40以内的正整数，③能被43整除的正整数
    C.①50以内的正整数，②能被41整除的正整数，③49的因子
    D.①100以内的正整数，②87的因子，③能被73整除的正整数

    答案：A
    解析：
    本题属于外延关系题目。
    根据图示确定①、②、③这三者之间的关系：①与②、③是全异关系，③包含②。
    辨析选项：
    A项，①能被23整除的正整数，例如：23、46、69……，②6的因子是1、2、3、6（因子就是所有可以整除这个数的数），所以①和②是全异关系，③10以内的正整数包括②，与题干图示的关系一致，符合；
    B项，①20的因子1、2、4、5、10、20，与②40以内的正整数是包含关系，与题干图示的关系不一致，排除；
    C项，①50以内的正整数和②能被41整除的正整数（41、82…..）是交叉关系，与题干图示逻辑关系不一致，排除；
    D项，①100以内的正整数和②87的因子是交叉关系，与题干图示逻辑关系不一致，排除。
    因此，选择A选项。

  • 第17题：

    编写一个程序，输出50以内（含50）的、能够被3或者5整除的所有整数。

    略

  • 第18题：

    三段论：“偶数能被2整除，是偶数，所以能被2整除”。前提是（）

    • A、 “α能被2整除”是大前提
    • B、 “α是偶数”是结论
    • C、 “α是偶数”是小前提
    • D、 “α能被2整除”是小前提

    正确答案:C

  • 第19题：

    何谓“双数”？双数就是（）。

    • A、能被2整除的整数
    • B、个位上是0、2、4、6、8的整数
    • C、正偶数，即能被2整除的正整数

    正确答案:C

  • 第20题：

    将条件“y能被4整除但不能被100整除，或y能被400整除”写成逻辑表达式（）。


    正确答案:y%4==0&&y%100!=0||y%400==0

  • 第21题：

    判断题
    偶数是能被2整除的数，所以 所有能被2整除的数是偶数。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    填空题
    写出判断整数a是否能被3整除且为奇数的VB表达式：a（）3=（）（）a（）2=（）；

    正确答案： Mod,0,And,Mod,1
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    何谓“双数”？双数就是()。
    A

    能被2整除的整数

    B

    个位上是0、2、4、6、8的整数

    C

    正偶数，即能被2整除的正整数


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

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