设为连续型随机变量的概率密度，则下列结论中一定正确的是：

题目
设为连续型随机变量的概率密度，则下列结论中一定正确的是：

相似考题

1.若函数y=f(x)是一随机变量的概率密度,则()一定成立。A、y=f(x)的定义域为[0，1]B、y=f(x)非负C、y=f(x)的值域为[0，1]D、y=f(x)在(-∞，+∞)内连续

2.设F(x)=P(X≤x)是连续型随机变量X的分布函数，则下列结论中不正确的是A、F(x)是不增函数B、0≤F(x)≤1C、F(x)是右连续的D、F(-∞)=0,F(+∞)=1

3.下列函数中，可以作为连续型随机变量的分布函数的是：

4.二维连续性随机变量(X,Y)联合概率密度f(x,y)满足f(x,y)0。()

更多“设为连续型随机变量的概率密度，则下列结论中一定正确的是： ”相关问题

  • 第1题：

    已知某个连续型随机变量X的数学期望E(X)=1，则X的概率密度函数不可能是( ).

    A.
    B.
    C.
    D.

    答案：B
    解析：
    A、C、D的概率密度函数p(x)都关于直线x=1对称，而B的概率密度函数P(x)是偶函数，即关于直线x=0对称.因此，如果数学期望存在，那么B情形下E(X)=0，故选B.

  • 第2题：

    设φ(χ)为连续型随机变量的概率密度，则下列结论中一定正确的是：


    答案：C
    解析：
    选项(A)、(B)、(D)均是分布函数的性质，不是概率密度的

  • 第3题：

    设随机变量X的概率密度函数为fxcx)=,则y=2X的密度函数为(y)=_______.


    答案：
    解析：
    因为，　　所以.

  • 第4题：

    设随机变量X的概率密度为fx(x)=的概率密度为_______.


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    如果一个随机变量X最多只能取可数的不同值，则X称为（ ）。

    A.分布型随机变量
    B.连续型随机变量
    C.中断型随机变量
    D.离散型随机变量

    答案：D
    解析：
    如果一个随机变量X最多只能取可数的不同值，则为离散型随机变量。

  • 第6题：

    下列二无函数中，（ ）可以作为连续型随机变量的联合概率密度。



    答案：B
    解析：

  • 第7题：

    连续型随机变量取某个特定值的概率（）。

    • A、等于0
    • B、大于等于0.5
    • C、取决于概率密度函数
    • D、接近1.0

    正确答案:A

  • 第8题：

    某连续型随机变量在a到b之间服从均匀分布。其在a到b之间的概率密度函数是（）。

    • A、0
    • B、（a-b）
    • C、（b-a）
    • D、1/（b-a）

    正确答案:D

  • 第9题：

    任何一个连续型随机变量的概率密度φ（x）（）

    • A、连续
    • B、可导
    • C、非负且不大于1
    • D、是可积的非负函数

    正确答案:D

  • 第10题：

    物体的重量是（）。

    • A、连续性随机变量
    • B、离散型随机变量
    • C、是离散型还是连续型随机变量取决于物体重量
    • D、是离散型还是连续型随机变量取决于度量单位

    正确答案:A

  • 第11题：

    x是连续型随机变量，关于x的函数的高度是（）

    • A、给定x的值的概率
    • B、0.50，因为它是中间值
    • C、小于0的值
    • D、概率密度函数f（x）

    正确答案:D

  • 第12题：

    单选题
    下列论断正确的是（　　）。
    A

    连续型随机变量的密度函数是连续函数

    B

    连续型随机变量等于0的概率等于0

    C

    连续型随机变量密度f（x）满足0≤f（x）≤1

    D

    两连续型随机变量之和是连续型的


    正确答案： C
    解析：
    对于A选项，均匀分布的概率密度函数不是连续函数；对于C选项，概率密度函数不一定满足f（x）≤1；对于D选项，如X是连续型随机变量，Y＝－X也是连续型随机变量，但X＋Y不是连续型随机变量。对于B选项，连续型随机变量任意给定值的概率均为0。

  • 第13题：

    设随机变量X的分布函数为 则X的概率密度函数f(x)为( )。


    答案：B
    解析：
    由分布函数与概率密度函数关系f(x)=F'(x)，当1≤x＜e时，f(x)=，X的概率密度综合表示为

  • 第14题：

    设φ(x)为连续型随机变量的概率密度，则下列结论中一定正确的是：


    答案：C
    解析：
    提示:概率密度的性质。

  • 第15题：

    设二维随机变量(X，Y)的概率密度为则P{X+Y≤1}=_______.


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    如果X的取值无法一一列出，可以遍取某个区间的任意数值，则称为( )。

    A、离散型随机变量
    B、分布型随机变量
    C、连续型随机变量
    D、中断型随机变量

    答案：C
    解析：
    如果一个随机变量X最多只能取可数的不同值，则为离散型随机变量;如果X的取值无法一一列出，可以遍取某个区间的任意数值，则为连续型随机变量。

  • 第17题：

    如果f（x）是某随机变量X的概率密度函数，则可以判断也为概率密度的是（ ）。《》（ ）


    答案：D
    解析：

  • 第18题：

    下列属于二维连续随机变量(X，Y)概率密度(x，y)性质的有（　　）。

    A.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ

    B.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

    C.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

    D.Ⅰ、Ⅱ、Ⅳ

    答案：C
    解析：
    Ⅰ项，二维连续随机变量(X，Y)的概率密度(x，y)≥0。

  • 第19题：

    一天中进入商店的顾客数量是（）。

    • A、连续性随机变量
    • B、离散型随机变量
    • C、是离散型还是连续型随机变量取决于顾客的数量
    • D、是离散型还是连续型随机变量取决于顾客的性别

    正确答案:B

  • 第20题：

    泊松概率分布用于（）。

    • A、连续型随机变量
    • B、离散型随机变量
    • C、要么是连续型要么是离散型随机变量
    • D、任何随机变量

    正确答案:B

  • 第21题：

    设X1，X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分别为f1（x）与f2（x），分布函数分别为F1（x）与F2（x），则（）

    • A、f1（x）+f2（x）必为某一随机变量的概率密度
    • B、f1（x）f2（x）必为某一随机变量的概率密度
    • C、F1（x）+F2（x）必为某一随机变量的分布函数
    • D、F1（x）F2（x）必为某一随机变量的分布函数

    正确答案:D

  • 第22题：

    设随机变量X的概率密度为fX（x），随机变量Y的概率密度为fY（y），则二维随机变量（X、Y）的联合概率密度为fX（x）fY（y）。


    正确答案:错误

  • 第23题：

    定义了连续型随机变量的概率分布的函数是（）。

    • A、正态函数
    • B、均匀分布函数
    • C、是正态还是均匀分布函数取决于不同的情况
    • D、概率密度函数

    正确答案:D

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