设Am×n，Bn×m（m≠n），则下列运算结果不为n阶方阵的是: A.BA B.AB C.（BA）T D.ATBT

题目

设Am×n，Bn×m（m≠n），则下列运算结果不为n阶方阵的是:

A.BA
B.AB
C.（BA）T
D.ATBT

相似考题

1.设A为m*n矩阵,则有()。A、若mn，则有ax=b无穷多解B、若mn，则有ax=0非零解，且基础解系含有n-m个线性无关解向量;C、若A有n阶子式不为零，则Ax=b有唯一解;D、若A有n阶子式不为零，则Ax=0仅有零解。

2.设 A 、 B 为n阶方阵，AB＝0 ，则

3.设A，B是n（n≥2）阶方阵，则必有（）.

4.设A是n阶方阵,若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则()A、A=0B、A=EC、r(A)=nD、0r(A)(n)

参考答案和解析

答案：B

解析：

更多“设Am×n，Bn×m（m≠n），则下列运算结果不为n阶方阵的是: ”相关问题

第1题：

设A为m×n阶矩阵,B为n×m阶矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则().

A.r>m
B.r=m
C.rD.r≥m

答案：C
解析：
显然AB为m阶矩阵，r(A)≤n，r(B)≤n，而r(AB)≤min{r(A)，r(B)}≤n小于m，所以选(C).
第2题：

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，且AB=E,其中E为m阶单位矩阵，则（）

A.r(A)=r(B)=m
B.r(A)=m r(B)=n
C.r(A)=n r(B)=m
D.r(A)=r(B)=n

答案：A
解析：
第3题：

设Amxn,Bnxm(m≠n)，则下列运算结果不为n阶方阵的是：
A.BA B.AB C. (BA)T D.ATBT

答案：B
解析：
提示:选项A，Amxn,Bnxm=(BA)nxn，故BA为n阶方阵。
选项B，Amxn,Bnxm= (AB)mxm，故AB为m阶方阵。
选项C，因BA为n阶方阵，故其转置(BA)T也为n阶方阵。
选项D，因ATBT= (BA)T，故ATBT也是n阶方阵。
第4题：

设A和B均为n阶矩阵(n>1)，m是大于1的整数，则必有(　　)。

答案：C
解析：
本题考查矩阵运算的相关性质。
第5题：

设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则（）.《》（）

A.r（A）=m，r（B）=m
B.r（A）=m，r（B）=n
C.r（A）=n，r（B）=m
D.r（A）=n，r（B）=n

答案：A
解析：
设A为m×n矩阵，B为n×s矩阵，因此r（A）≤m，r（B）≤m.由AB=E有r（AB）=r（E）=m，由r（AB）≤min{r（A），r（B）}，知r（A）≥m，r（B）≥m，因此r（A）=m，r（B）=m.
第6题：

对于一难溶电解质AnBm（S）nAm⁺+mBn^-要使沉淀从溶液中析出，则必须（）。
- A、[Am⁺]n[Bn^-]m=Ksp
- B、[Am⁺]n[n^-]m〉Ksp
- C、[Am⁺]n[Bn^-]m〈Ksp
- D、[Am⁺¹]〉[Bn^-1]
正确答案:B
第7题：

设A为n阶方阵，且|A|=a≠0，则|A*|等于（）。
- A、a
- B、an-1
- C、an
正确答案:C
第8题：

单选题
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB＝E，则（　　）。
A
r（A）＝m，r（B）＝m
B
r（A）＝m，r（B）＝n
C
r（A）＝n，r（B）＝m
D
r（A）＝n，r（B）＝n

正确答案： C
解析：
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，因此r（A）≤m，r（B）≤m。
由AB＝E有r（AB）＝r（E）＝m，由r（AB）≤min{r（A），r（B）}，知r（A）≥m，r（B）≥m，因此r（A）＝m，r（B）＝m。
第9题：

填空题
设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2＝A，则（A－2E）－1＝____。

正确答案： -(A+E)/2
解析：
由题设A²＝A有，A²－A－2E＝（A－2E）（A＋E）＝－2E，即（A－2E）[－（A＋E）/2]＝E，所以有（A－2E）^－¹＝－（A＋E）/2。
第10题：

单选题
对三级CLOS网络C（m，n，r），如果（），则此网络是可重排无阻塞的。
A
m≥2n-1
B
n≥2m-1
C
m≥n
D
n≥m

正确答案： C
解析：暂无解析
第11题：

单选题
设A是一个n阶方阵，已知│A│=2，则│-2A│等于：（）
A
（-2）n+1
B
（-1）n2n+1
C
-2n+1
D
-22

正确答案： A
解析：暂无解析
第12题：

单选题
对一难溶电解质AnBm（S）nAm++mBn-要使沉淀从溶液中析出，则必须（）。
A
[Am+]n[Bn-]m=KSP
B
[Am+]n[Bn-]m>KSP
C
[Am+]n[Bn]m<KSP
D
[Am+1]>[Bn-1]

正确答案： A
解析：暂无解析
第13题：

设A是n阶方阵，a是n维列向量，下列运算无意义的是( ).

A.
B.
C.αA
D.Aα

答案：C
解析：
第14题：

设A、B均为n阶方阵，则下列式子中错误的是（）.

答案：D
解析：
第15题：

若n阶方阵A满足|A|＝b（b≠0，n≥2），而A*是A的伴随矩阵，则行列式|A*|等于（　　）。

A．bn
B．bn－1
C．bn－2
D．bn－3

答案：B
解析：
第16题：

设A为n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则||A|A*|等于（）.

答案：D
解析：
第17题：

在难溶盐的饱和溶液中，各种离子浓度的乘积为一常数，形成沉淀的基本条件是（）
- A、[Am⁺]n[Bn^-]m＜KSP
- B、[Am⁺]n[Bn^-]m＞KSP
- C、[Am⁺]n[Bn^-]m≤KSP
- D、[Am⁺]n[Bn^-]m=KSP
正确答案:B
第18题：

设A是一个n阶方阵，已知｜A｜=2，则｜-2A｜等于：（）
- A、（-2）ⁿ⁺¹
- B、（-1）ⁿ2ⁿ⁺¹
- C、-2ⁿ⁺¹
- D、-2²
正确答案:B
第19题：

设A是n阶方阵，α是n维列向量，下列运算无意义的是（）．
- A、αTAα
- B、ααT
- C、αA
- D、Aα
正确答案:C
第20题：

问答题
设A是n阶矩阵，且满足Am＝E，其中m为整数，E为n阶单位矩阵。令将A中的元素aij换成它的代数余子式Aij而成的矩阵为A(～)，证明：（A(～)）m＝E。

正确答案：
因为A^m=E,所以,A^m,=,A,^m=1,,A,=1≠0,即矩阵A可逆。
由题知A(~)=(A^*)^T,其中A^*为A的伴随矩阵。所以有(A(~))^m=[(A^*)^T]^m=[(,A,A^-¹)^T]^m=[(A^-¹)^T]^m=[(A^m)^-¹]^T=E。
解析：暂无解析
第21题：

单选题
设A是n阶方阵，α是n维列向量，下列运算无意义的是（）．
A
αTAα
B
ααT
C
αA
D
Aα

正确答案： B
解析：（A）有意义，它是1×n阵、n×n阵、n×1阵依次相乘，乘得的结果是1×1阵，即是一个数．（B）有意义，它是n×1阵与1×n阵相乘，乘得的结果是n阶方阵．（D）有意义，它是n×n与n×1阵相乘，乘得的结果是列向量．（C）无意义，因为n×1阵与n×n阵不能相乘，故选（C）.
第22题：

单选题
设A为n阶方阵，若对任意n×m（m≥n）矩阵B都有AB＝0，则A＝（　　）。
A
0
B
1
C
2
D
3

正确答案： A
解析：
取基本单位向量组为ε(→)₁，ε(→)₂，…，ε(→)_n。
当m＝n时，由对任意B都有AB＝0，则对B＝（ε(→)₁，ε(→)₂，…，ε(→)_n）＝E_n也成立，即AE＝0，故A＝0。
当m＞n时，取B＝（ε(→)₁，ε(→)₂，…，ε(→)_n，B(→)₁）＝（E_n，B(→)₁），则由AB＝A（E_n，B(→)₁）＝0，知AE_n＝0，故A＝0。
第23题：

填空题
设A为n阶方阵，若对任意n×m（m≥n）矩阵B都有AB=0，则A=____.

正确答案： 0
解析：
取基本单位向量组为ε₁，ε₂，…ε_n
当m=n时，由对任意B都有AB=0，则对B=（ε₁，ε₂，…ε_n）=E_n也成立，即AE=0，故A=0．
当m>n时，取B=（ε₁，ε₂，…ε_n，B₁）=（E_n，B₁），则由AB=A（E_n，B₁）=0，知AE_n=0，故A=0．

设Am×n，Bn×m（m≠n），则下列运算结果不为n阶方阵的是: A.BA B.AB C.（BA）T D.ATBT

题目

相似考题

参考答案和解析

更多“设Am×n，Bn×m（m≠n），则下列运算结果不为n阶方阵的是: ”相关问题

相关内容