设随机变量x与Y相互独立，它们分别服从参数λ=2的泊松分布与指数分布.记Z=X-2Y，则随机变量Z的数学期望与方差分别等于( ).A.1，3 B.-2，4 C.1，4 D.-2，6

题目
设随机变量x与Y相互独立，它们分别服从参数λ=2的泊松分布与指数分布.记Z=X-2Y，则随机变量Z的数学期望与方差分别等于( ).

A.1，3
B.-2，4
C.1，4
D.-2，6
相似考题

1.随机变量X和Y相互独立,分别服从参数为2和4的泊松分布,则E(X＋Y)2=()。

2.设随机变量X与Y相互独立.已知X服从区间(1，5)上的均匀分布，Y服从参数λ=5的指数分布，则D(3X-5Y)等于( ).A.5 B.9 C.10 D.13

3.设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为A的指数分布,则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是().A.X+y B.X-Y C.max{X,Y} D.min{X,Y}

4.设X服从λ=2的泊松分布,则x的数学期望和方差分别是多少?

更多“设随机变量x与Y相互独立，它们分别服从参数λ=2的泊松分布与指数分布.记Z=X-2Y，则随机变量Z的数学期望与方差分别等于( ).”相关问题

  • 第1题：

    设随机变量X,Y相互独立,且X～N,Y～N,则与Z=Y-X同分布的随机变量是().

    A.X-Y
    B.X+Y
    C.X-2Y
    D.Y-2X

    答案：B
    解析：
    Z=Y-X～N(1,1)，因为X-Y～N(-1,1),X+Y～N(1,1).X-2Y～N，Y-2X～N，所以选(B).

  • 第2题：

    设随机变量X,Y相互独立,它们的分布函数为Fx(x),F(y),则Z=min{X,Y}的分布函数为().


    答案：C
    解析：
    FZ(z)=P(Z≤z)=P(min{X,Y}≤z)=1-P(min{X,Y}>z)　　=1-P(X>z,Y>z)=1-P(X>z)P(Y>z)
    　　=1-【1-P(X≤z)】【1-P(Y≤z)】=1-【1-FX(z)】【1-FY(z)】，选(C).

  • 第3题：

    随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为令Z=XY。p为何值时，X与Z不相关


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    设随机变量X与Y相互独立，且分别服从参数为1与参数为4的指数分布，则P{X


    答案：A
    解析：
    X～E(1)，Y～E(4)且相互独立，所以(X，Y)的概率密度　　
    　　利用公式可以计算出结果.
    　　【求解】

  • 第5题：

    设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y=-1}=p，P{Y=1)=1-p，(0　　(Ⅰ)求Z的概率密度；
    　　(Ⅱ)p为何值时，X与Z不相关；
    　　(Ⅲ)X与Z是否相互独立？


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0,2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E(XY)等于：


    答案：D
    解析：
    提示X与Y独立时，E(XY)=E(X)E(Y)，X在[a，b]上服从均匀分布时，E(X) =

  • 第7题：

    设随机变量X与Y相互独立，且X在区间［0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E（XY）等于（）。

    • A、1
    • B、3

    正确答案:D

  • 第8题：

    若随机变量X～N（1，4），Y～N（2，9），且X与Y相互独立。设Z＝X－Y＋3，则Z～（）。


    正确答案:N（2，13）

  • 第9题：

    设随机变量X与Y相互独立，它们分别服从参数λ=2的泊松分布与指数分布．记Z=X-2Y，则随机变量Z的数学期望与方差分别等于（）．

    • A、1，3
    • B、-2，4
    • C、1，4
    • D、-2，6

    正确答案:A

  • 第10题：

    设随机变量X，Y相互独立，其中X在[0，6]上服从均匀分布，Y服从参数为λ=3的泊松分布，记Z=X-2Y，则D（Z）=（）。


    正确答案:15

  • 第11题：

    单选题
    若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E（XY）的等于（　　）。[2012年真题]
    A

    4/3

    B

    1

    C

    2/3

    D

    1/3


    正确答案： A
    解析：
    X与Y独立，E（XY）＝E（X）E（Y）。又X在[a，b]上服从均匀分布，E（X）＝（a＋b）/2，即有E（X）＝1。当Y服从参数为λ的指数分布时，E（Y）＝1/λ，即有E（Y）＝1/3，故E（XY）＝E（X）E（Y）＝1/3。

  • 第12题：

    单选题
    设随机变量X与Y相互独立，且X在区间［0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E（XY）等于（）。
    A

    1

    B

    3


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E（XY）等于：

    A.4/3
    B.1
    C.2/3
    D.1/3

    答案：D
    解析：
    提示：X与Y独立时，E(XY)=E(X)E(Y)，X在[a,b]上服从均匀分布时，E(X)=(a+b)/2，Y服从参数为λ的指数分布时，E(Y)=1/λ。

  • 第14题：

    随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为令Z=XY。X与Z是否相互独立


    答案：
    解析：
    因为

  • 第15题：

    随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为。求Z的概率密度


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=.记Fz(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数Fz(z)的间断点个数为

    A.A0
    B.1
    C.2
    D.3

    答案：D
    解析：

  • 第17题：

    设随机变量X与Y相互独立，X的概率分布为P{X=1}=P{X=-1}=，Y服从参数为λ的泊松分布.令Z=XY.
    　　(Ⅰ)求Cov(X，Z);
    　　(Ⅱ)求Z的概率分布.


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    设随机变量X，Y相互独立，且X～N(μ，σ2)，Y在[a，b]区间上服从均匀分布，则D(X-2Y)=()。



    答案：A
    解析：

  • 第19题：

    若随机变量X～N（－2，4），Y～N（3，9），且X与Y相互独立。设Z＝2X－Y＋5，则Z～（）。


    正确答案:N（-2，25）

  • 第20题：

    设随机变量X与Y相互独立，已知X服从区间（1，5）上的均匀分布，Y服从参数λ=5的指数分布，则D（3X-5Y）等于（）．

    • A、5
    • B、9
    • C、10
    • D、13

    正确答案:D

  • 第21题：

    设随机变量X~N（-3，1），Y~N（2，1），且X，Y相互独立，记Z=X-2Y+7，则Z~（）。


    正确答案:N（0，5）

  • 第22题：

    设随机变量X与Y相互独立，且X～B（16，0.5），Y服从参数为9的泊松分布，则D（X-2Y+3）=（）。

    • A、-14
    • B、-11
    • C、40
    • D、43

    正确答案:C

  • 第23题：

    单选题
    设随机变量X与Y相互独立，已知X服从区间（1，5）上的均匀分布，Y服从参数λ=5的指数分布，则D（3X-5Y）等于（）．
    A

    5

    B

    9

    C

    10

    D

    13


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    设随机变量X与Y相互独立，它们分别服从参数λ=2的泊松分布与指数分布．记Z=X-2Y，则随机变量Z的数学期望与方差分别等于（）．
    A

    1，3

    B

    -2，4

    C

    1，4

    D

    -2，6


    正确答案： C
    解析： 已知参数λ=2的泊松分布的数学期望与方差分别为 E（X）=2，D（X）=2； 参数λ=2的指数分布的数学期望与方差分别为 E（y）=1/2，D（Y）=1/4． 由数学期望与方差的性质得到 E（Z）=E（X-2Y）=E（X）-2E（Y）=2-2×1/2=1， D（Z）=D（X-2Y）=D（x）+（-2）2D（Y）=2+4×1/4=3. 故选（A）．

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