设A，B是2个互不相容的事件，P(A)＞0，P(B)0，则( )一定成立。A.P(A)=1-P(B) B.P(A|B)=0 C. D.
题目
B.P(A|B)=0
C.
D.
相似考题
参考答案和解析
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第1题：
事件A与B互不相容,且P(A)>0,P(B)=0,则下面的结论正确的是________。
A．P(AB)≠P(A)P(B)
B．P(AB)=P(A)P(B)
C．P(AB)=0
D．A、B互相独立
正确答案：BCD
解析：A与B互不相容,则有P(AB)=0;而P(A)P(B)=0,即P(AB)=P(A)P(B);也就是A与B互相独立。 -
第2题：
事件A与B互不相容，则P(A+B)=
A、0
B、2
C、0.5
D、1
参考答案：D -
第3题：
以下命题正确的是( ).A.若事件A,B,C两两独立,则三个事件一定相互独立
B.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B独立,则A,B一定互斥
C.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B互斥,则A,B一定独立
D.A,B既互斥又相互独立,则P(A)=0或P(B)=0答案：D解析：当P(A)>0，P(B)>0时，事件A，B独立与互斥是不相容的，即若A，B独立，则P(AB)=P(A)P(B)>0，则A，B不互斥；若A，B互斥，则P(AB)=0≠P(A)P(B)，即A，B不独立，又三个事件两两独立不一定相互独立，选(D). -
第4题：
随机事件A与B互不相容，则P(AB)=()．A.P(A)+P(B)
B.P(A)P(B)
C.1
D.0答案：D解析：两个互不相容事件A与B同时发生是不可能事件． -
第5题：
设A、B为两个事件，则下列表述正确的有（ ）。A.若 A、B相互独立，则P(AUB)=P(A) +P(B) -P(AB)
B.若 A、B互不相容，则P(AUB) =P(A) +P(B)
C.若 A、B相互独立，则P(AB) =P(A)P(B)
D.若 A、B互不相容，则P(AB) =P(A)P(B)
E. P(B A) =P(AB)/P(A)，P(A) >0答案：A,B,C,E解析：若A、B互不相容，P(AB) =0，此时有P(AUB)=P(A) +P(B)。 -
第6题：
设P（A）=0，且B为任一事件，则A与B互不相容，且相互独立。
正确答案:错误 -
第7题：
设事件A满足P（A）=0，则（）．
- A、事件A不可能发生
- B、A与任意一个事件B相互独立
- C、事件必定发生
- D、A与任意一个事件B互不相容
正确答案:B -
第8题：
单选题设A与B是互不相容的事件，P（A）＞0，P（B）＞0，则下列式子一定成立的是（ ）。[2014年真题]AP（A）＝1－P（B）
BP（A｜B）＝0
CP（A｜B）＝1
DP（AB）＝0
正确答案： C解析：
A与B是互不相容的事件，则P（AB）＝0，所以P（A｜B）＝P（AB）/P（B）＝0。 -
第9题：
多选题设A、B为两个事件，以下表述是正确的有( )。A若A、B相互独立，则 P(A∪B)= P(A)+ P(B)
B若A、B互不相容，则P（A＋B）＝P（A）＋P（B）
C若A、B互不相容，则P（A＋B）＝P（A）＋P（B）
D若A、B互不相容，则P（AB）＝P（A）P（B）
正确答案： B,A解析： -
第10题：
单选题设事件A、B互不相容，且P（A）＝p，P（B）＝q，则P（A(＿)B）＝（ ）。Aq（1－p）
Bq
C0
Dp－q
正确答案： D解析：
因A，B互不相容，故AB＝B，P（AB）＝P（B）＝q。 -
第11题：
多选题设A、B为两个事件，则下列表述正确的有（ ）。A若A、B相互独立，则P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）
B若A、B互不相容，则P（A∪B）=P（A）+P（B）
C若A、B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B）
D若A、B互不相容，则P（AB）=P（A）P（B）
EP（B%7cA）=P（AB）/P（A），P（A）＞0
正确答案： C,B解析：
若A、B互不相容，P（AB）=0，此时有P（A∪B）=P（A）+P（B）。 -
第12题：
单选题若事件A、B同时出现的概率P（AB）＝0，则（ ）。AA和B互不相容
BAB是不可能事件
CAB未必是不可能事件
DP（A）＝0或P（B）＝0
正确答案： A解析：
设X，Y是独立同服从于N（μ，σ2）的两个随机变量，事件A：“X＝1”，B：“Y＝1”，则P（AB）＝P（A）P（B）＝P{X＝1}P{Y＝1}＝0×0＝0满足题意，但是AB＝{X＝1且Y＝1}不是不可能事件。 -
第13题：
若A,B互不相容,且P(A)>0,则P(B|A)=( ),若A,B相互独立,且P(A)>0,则P(B|A)=( )。参考答案：0、P(B)
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第14题：
设事件A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论正确的是( )。A.P(A｜B)=P(A)
B.P(A｜B)=0
C.P(AB)=P(A)P(B)
D.P(B｜A)＞0答案：B解析：因为事件A与B互不相容，所以P(AB)=0，又因为P(A)＞0，P(B)＞0，所以P(AB)=P(B)·P(A｜B)，由P(AB)=0，P(B)＞0易得P(A｜B)=0。 -
第15题：
设A,B为任意两个不相容的事件且P(A)>0,P(B)>0,则下列结论正确的是().
答案：D解析：因为A，B不相容，所以P(AB)=0，又P(A-B)=P(A)-P(AB)，所以P(A-B)=P(A)，选(D). -
第16题：
设事件A与B互不相容，且P(A)>0，P(B)>0，则下面结论正确的是（）
答案：B解析： -
第17题：
设A、B为两个事件，P(B) >0,且A包含于B，则（ ）一定成立。
A. P(A B) ≤1 B. P(B A) D. P(A B) =0答案：A解析：因为A包含于B，即P(AB) =P(A)，且P(A)≤P(B)，所以P(A B) =P(AB)/P(B)=P(A)/P(B)≤1。 -
第18题：
如果事件A、B互不相容，P（A）>0，则P（B|A）=0
正确答案:正确 -
第19题：
单选题设0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，P（A|B）＋P（A(＿)|B(＿)）＝1，则（ ）。A事件A与B互不相容
B事件A与B相互独立
C事件A与B相互对立
D事件A与B互不独立
正确答案： C解析：
根据题意P（A|B）＝1－P（A|B）＝P（A|B），故：
P（AB）/P（B）＝P（AB）/P（B）
P（AB）P（B）＝P（B）P（AB）
P（AB）[1－P（B）]＝P（B）P（AB）
P（AB）－P（AB）P（B）＝P（B）P（AB）
P（AB）＝P（B）[P（AB）＋P（AB）]＝P（B）P（A）
故事件A与B相互独立。 -
第20题：
单选题若事件A、同时出现的概率P（AB）=0，则（ ）。AA和B互不相容
BAB是不可能事件
CAB未必是不可能事件
DP（A）=0或P（B）=0
正确答案： D解析：
设X，Y是独立同服从于N（μ，σ2）的两个随机变量，事件A:“X=1”，B:“Y=1”，则P（AB）=P（A）P（B）=P{X=1}P{Y=1}=0×0=0满足题意，但是AB={X=1且Y=1}不是不可能事件. -
第21题：
单选题设A，B互不相容，P（A）≠0，P（B）≠0，则下列结论肯定正确的是（ ）。AA与B互不相容
BP（B｜A）＞0
CP（AB）＝P（A）P（B）
DP（A－B）＝P（A）
正确答案： B解析：
因A，B互不相容，故A－B＝AB＝A，P（A－B）＝P（A）。 -
第22题：
单选题32.设随机事件A与事件B互不相容，P(A)=0.4，P(B)=0.2，则P(A|B)=A0
B0.2
C0.4
D0.5
正确答案： A解析： -
第23题：
单选题设事件A与B互不相容，且P（A）＞0，P（B）＞0，则下列结论正确的是（ ）。AP（A｜B）＝P（A）
BP（A｜B）＝0
CP（AB）＝P（A）P（B）
DP（B｜A）＞0
正确答案： B解析：
因为事件A与B互不相容，所以P（AB）＝0，又因为P（A）＞0，P（B）＞0，所以P（AB）＝P（B）·P（A｜B），由P（AB）＝0，P（B）＞0易得P（A｜B）＝0。