若P(A)＞0，P(B)＞0，P(AB)=P(A)，则下列各式不成立的是( )。A.P(B｜A)=P(B) B. C.P(AB)=P(A)P(B) D.A，B互斥

题目

若P(A)＞0，P(B)＞0，P(AB)=P(A)，则下列各式不成立的是( )。

A.P(B｜A)=P(B)
B.

C.P(AB)=P(A)P(B)
D.A，B互斥

相似考题

1.设A与B为互不相容事件，则下列等式正确的是（）。A．P(AB)=1B．P(AB)=0C．P(AB)=P(A)P(B)D．P(AB)=P(A)+P(B)

2.两随机事件A、B相互独立,且P(A)>0,P(B)>0,则下列表达式正确的有________。A．P(A)=P(B|A)B．P(A)=P(A|B)C．P(B)=P(B|A)D．P(AB)=P(A)P(B)

3.设A、B为两个事件，则下列表述正确的是( )。A．若A，B相互独立，则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)B．若A，B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)C．若A，B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)D．若A，B互不相容，则P(AB)=P(A)P(B)E．P(B｜A)=P(AB)/P(A)，P(A)＞0

4.设p(AB)=0,则()A、A和B互不相容B、A和B相互独立C、P(A)=0或P(B)=0D、P(A-B)=P(A)

更多“若P(A)＞0，P(B)＞0，P(AB)=P(A)，则下列各式不成立的是( )。”相关问题

第1题：

两随机事件A、B相互独立，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列表达式正确的有( )。
A．P(A)=P(B｜A)
B．P(A)=P(A｜B)
C．P(B)=P(B｜A)
D．P(AB)=P(A)P(B)
E．P(B)=P(A｜B)

正确答案：BCD
解析：随机事件A、B相互独立，有P(AB)=P(A)P(B)；P(A｜B)=P(AB)/P(B)=P(A)；P(B｜A)=P(AB)/P(A)=P(B)。
第2题：

设X服从标准正态分布,且0a)=p(X≥a)=1－Ф(a)B.P(a≤X≤b)=Ф(b)－Ф(a

设X服从标准正态分布，且0＜a＜b，则下列各式成立的有( )。
A．P(X＞a)=p(X≥a)=1-Ф(a)
B．P(a≤X≤b)=Ф(b)-Ф(a)
C．P(X=0)=0
D．P(-a＜X＜a)=Ф(a)-1
E．P(X=b)=1

正确答案：ABC
解析：若X服从标准正态分布，且0aФb，则P(-aXa)=Ф(a)-Ф(-a)=Ф(a)-[1-Ф(a)]=2Ф(a)-1；P(X=b)=0。
第3题：

概率的运算性质中，下列结论成立的有( )。
A．
B．P(A∪B)=P(A)+P(B)
C．若，则P(A-B)=P(A)-P(B)
D．若P(A)≠0，则P(AB)=P(A)P(B｜A)
E．若A、B相互独立，则P(B｜A)=P(B)

正确答案：ACDE
解析：概率的性质包括：①概率的数值介于0与1之间，即对任意事件A有：0≤P(A)≤1；④事件A与B的并的概率为：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)；⑤若A、B互不相容，则P(A∪B)=P(A)+P(B)，对于多个互不相容事件A1，A2，A3，…，有：P(A1∪A2∪A3∪…)=P(A1)+P(A2)+P(A3)+…；⑥对任意事件A、B，有：P(AB)=P(A｜B)P(B)=P(B｜A)P(A)，P(B)＞0，P(A)＞0；⑦若A、B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)；⑧若A、B相互独立，
第4题：

设事件A与B互不相容，且P(A)＞0，P(B)＞0，则下列结论正确的是( )。

A.P(A｜B)=P(A)
B.P(A｜B)=0
C.P(AB)=P(A)P(B)
D.P(B｜A)＞0

答案：B
解析：
因为事件A与B互不相容，所以P(AB)=0，又因为P(A)＞0，P(B)＞0，所以P(AB)=P(B)·P(A｜B)，由P(AB)=0，P(B)＞0易得P(A｜B)=0。
第5题：

若P(A) > 0，P(B) > 0，P(A B) = P(A)，则下列各式不成立的是;
(A) P(B A) = P(B) (B) P(A B) = P(A)
(C) P(AB) = P(A)P(B) (D) A，B 互斥

答案：D
解析：
解：选 D。
第6题：

概率的运算性质中，下列结论成立的有（）。
A. P() =1-P(A)
B. P(AUB) =P(A) +P(B)
C.若AB，则P(A-B)=P(A)-P(B)
D.若P(A)≠0，则P(AB)=P(A)P(B A)
E.若A、B相互独立，则P(B A) =P(B)

答案：A,C,D,E
解析：
概率的性质包括：
①概率的数值介于0与1之间，即对任意事件A有：0^≤P(A)≤1；
②若是A的对立事件，则P()+P(A) =1或P() =1 - P(A)；
③若AB，则P(A-B)=P(A)-P(B)；
④事件A与B的并的概率为：P(AUB) =P(A) +P(B) -P(AB)；
⑤若A、B互不相容，则P(AUB)=P(A) +P(B)，
对于多个互不相容事件A1、A2、A3…，P(A1UA2UA3U…)=P(A1) +P(A2) +P(A3) +…。
⑥对任意事件A、B，有：P(AB)=P(A B)P(B) =P(B A)P(A)，P(B) >0，P(A) >0；
⑦若A、B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)；
⑧
第7题：

若P(A)>0, P(B)>0, P(A B)= P(A),则下列各式不成立的是（）。

答案：D
解析：
第8题：

单选题
A、B、C是任意三事件，下列各命题正确的是（　　）。
A
若A∪C＝B∪C，则A＝B
B
若P（A）＝P（B），则A＝B
C
若A－B＝A，则AB＝∅
D
若P（AB）＝0，则AB＝∅

正确答案： A
解析：
因为A－B＝A－AB，对于C选项，已知A－B＝A，故AB＝∅。
第9题：

单选题
（2008）若P（A）>0，P（B）>0，P（A│B）=P（A），则下列各式不成立的是：（）
A
P（B│A.=PB.
B
B.P（A│）=P
C
C.P（AB.=PPB.
D
A，B互斥

正确答案： D
解析：暂无解析
第10题：

单选题
设事件A与B互不相容，且P（A）＞0，P（B）＞0，则下列结论正确的是（　　）。
A
P（A｜B）＝P（A）
B
P（A｜B）＝0
C
P（AB）＝P（A）P（B）
D
P（B｜A）＞0

正确答案： B
解析：
因为事件A与B互不相容，所以P（AB）＝0，又因为P（A）＞0，P（B）＞0，所以P（AB）＝P（B）·P（A｜B），由P（AB）＝0，P（B）＞0易得P（A｜B）＝0。
第11题：

单选题
A、B为随机事件，满足0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，且P（A－B）＝0，则下列各式中成立的是（　　）。
A
A(＿)⊃B(＿)
B
P（A）＞P（B）
C
P（B(＿)｜A(＿)）＝0
D
P（A(＿)｜B(＿)）＝1

正确答案： D
解析：
P（A(＿)|B(＿)）＝1－P（A|B(＿)）＝1－P（AB(＿)）/P（B(＿)）＝1－P（A－B）/P（B(＿)）＝1。
第12题：

单选题
设A、B是两个随机事件，且0＜P（A）＜1，P（B）＞0，P（B|A）＝P（B|A(＿)），则必有（　　）。
A
P（A｜B）＝P（A(＿)｜B）
B
P（A｜B）≠P（A(＿)｜B）
C
P（AB）＝P（A）P（B）
D
P（AB）≠P（A）P（B）

正确答案： D
解析：
根据题意P（B|A）＝P（B|A(＿)），故P（AB）/P（A）＝P（A(＿)B）/P（A(＿)）＝P（A(＿)B）/[1－P（A）]，P（AB）[1－P（A）]＝P（A）P（A(＿)B），P（AB）－P（AB）P（A）＝P（A）P（A(＿)B），P（AB）＝P（AB）P（A）＋P（A）P（A(＿)B）＝P（A）[P（AB∪A(＿)B）]＝P（A）P[B（A∪A(＿)）]＝P（A）P（B）。
第13题：

事件A与B互不相容,且P(A)>0,P(B)=0,则下面的结论正确的是________。
A．P(AB)≠P(A)P(B)
B．P(AB)=P(A)P(B)
C．P(AB)=0
D．A、B互相独立

正确答案：BCD
解析：A与B互不相容,则有P(AB)=0;而P(A)P(B)=0,即P(AB)=P(A)P(B);也就是A与B互相独立。
第14题：

若A,B互不相容,且P(A)>0,则P(B|A)=( ),若A,B相互独立,且P(A)>0,则P(B|A)=( )。

参考答案：0、P(B)
第15题：

若事件A与B独立，则有( )。
A．P(AB)=P(A)P(B)
B．P(A｜B)=P(A)+P(B)
C．P(A｜B)=P(A)
D．
E．P(AB)=P(B)P(B｜A)，P(A)＞0

正确答案：ACD
解析：根据概率性质：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)，当A、B互不相容时，P(AB)=0，此时有P(A∪B)=P(A)+P(B)。B项，事件A与B独立时，只能得出P(AB)=P(A)P(B)，只有当P(A)=0与P(B)=0中至少有一个成立时，P(A∪B)=P(A)+P(B)才能成立；E项，P(AB)=P(A｜B)P(B)=P(B｜A)P(A)，式中第一个等式要求P(B)＞0，第二个等式要求P(A)＞0。
第16题：

P(B)>0，P(A B) =1，则必有：

A.P(A+B) = P(A)

C. P(A) = P(B)
P(AB)=P(A)

答案：A
解析：
第17题：

若P(A) >0，F(B) >0，P(A B)=P(A)，则下列各式不成立的是:
A. P(B A)=P(B)
C. P(AB)=P(A)P(B) D. A,B互斥

答案：D
解析：
提示：P(AB)=P(B)P(A B)=P(A)P(B)>0，而A、B互斥时P(AB)=0，又P(AB) =P(A)P(B)，A与B相互独立，
第18题：

设A、B为两个事件，则下列表述正确的有（）。A.若 A、B相互独立，则P(AUB)=P(A) +P(B) -P(AB)
B.若 A、B互不相容，则P(AUB) =P(A) +P(B)
C.若 A、B相互独立，则P(AB) =P(A)P(B)
D.若 A、B互不相容，则P(AB) =P(A)P(B)
E. P(B A) =P(AB)/P(A)，P(A) >0

答案：A,B,C,E
解析：
若A、B互不相容，P(AB) =0，此时有P(AUB)=P(A) +P(B)。
第19题：

A和B是两个独立事件，则下列式子错误的是()。

A.P(AB)=P(A)P(B)
B.P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)
C.P(A)+P(B)=1
D.P(A/B)=P(A)［P(B)≠0］

答案：C
解析：
第20题：

单选题
设A，B互不相容，P（A）≠0，P（B）≠0，则下列结论肯定正确的是（　　）。
A
A(＿)与B(＿)互不相容
B
P（B｜A）＞0
C
P（AB）＝P（A）P（B）
D
P（A－B）＝P（A）

正确答案： B
解析：
因A，B互不相容，故A－B＝AB(＿)＝A，P（A－B）＝P（A）。
第21题：

多选题
设A、B为两个事件，则下列表述正确的有（　　）。
A
若A、B相互独立，则P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB）
B
若A、B互不相容，则P（A∪B）=P（A）+P（B）
C
若A、B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B）
D
若A、B互不相容，则P（AB）=P（A）P（B）
E
P（B%7cA）=P（AB）/P（A），P（A）＞0

正确答案： C,B
解析：
若A、B互不相容，P（AB）=0，此时有P（A∪B）=P（A）+P（B）。
第22题：

单选题
对于任意两事件A和B，若P（AB）＝0，则（　　）。
A
A(＿)∩B(＿)＝∅
B
A(＿)∩B(＿)≠∅
C
P（A）P（B）＝0
D
P（A－B）＝P（A）

正确答案： A
解析：
若P（AB）＝0，则P（A－B）＝P（A）－P（AB）＝P（A）。
第23题：

单选题
若A、B互斥，且P（A）＞0，P（B）＞0，则下列式子成立的是（　　）。
A
P（A｜B）＝P（A）
B
P（B｜A）＞0
C
P（AB）＝P（A）P（B）
D
P（B｜A）＝0

正确答案： B
解析：
因为A，B互斥，故AB＝∅，P（AB）＝0，P（B|A）＝P（AB）/P（A）＝0。

若P(A)＞0，P(B)＞0，P(AB)=P(A)，则下列各式不成立的是( )。A.P(B｜A)=P(B) B. C.P(AB)=P(A)P(B) D.A，B互斥

题目

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