设随机变量X～U［-1,1］,则随机变量U=arcsinX,V=arccosX的相关系数为().

题目
设随机变量X～U［-1,1］,则随机变量U=arcsinX,V=arccosX的相关系数为().

相似考题

1.设随机变量X服从正态分布N（2，4），Y服从均匀分布U（3，5），则E（2X-3Y）= __________.

2.设随机变量X,Y相互独立,X～U(0,2),Y～E(1),则.P(X+Y>1)等于().

3.设随机变量X～U［1,7］,则方程x^2+2Xx+9=0有实根的概率为().

4.设x∈[-1，1]，则arcsinx+arccosx=_________．

参考答案和解析
答案：A
解析：
更多“设随机变量X～U［-1,1］,则随机变量U=arcsinX,V=arccosX的相关系数为(). ”相关问题

  • 第1题：

    设随机变量X,Y相互独立,且X～N(0,1),Y～N(1,1),则().


    答案：B
    解析：
    X，Y独立，X～N(0，1)，Y～N(1，1)，X+Y～N(1，2)P(X+Y≤1)=，所以选(B).

  • 第2题：

    设随机变量X,y相互独立,且X～,Y～E(4),令U=X+2Y,求U的概率密度.


    答案：
    解析：

  • 第3题：

    设随机变量X服从参数为2的指数分布,令U=,V=:
    　　求：(1)(U,V)的分布；(2)U,V的相关系数.


    答案：
    解析：
    【解】(1)因为X服从参数为2的指数分布，所以X的分布函数为

  • 第4题：

    设随机变量X和Y相互独立,且分布函数为Fx(x)=,Fy(y)=,令U=X+Y,则U的分布函数为_______.


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    设随机变量X,Y相互独立,D(X)=4D(Y),令U=3X+2Y,V=3X-2Y,则=_______.


    答案：
    解析：
    Cov(U，V)=Cov(3X+2Y，3X-2Y)=9Cov(X，X)-4Cov(Y，Y)=9D(X)-4D(Y)=32D(Y)，由X，Y独立，得D(U)=D(3X+2Y)=9D(X)+4D(Y)=40D(Y)，D(V)=D(3X-2Y)=9D(X)+4D(Y)=40D(Y)，
    所以

  • 第6题：

    设随机变量X,y独立同分布,且X～N（0,σ^2）,再设U=aX+by,V=aX-bY,其中a,b为不相等的常数.求：
    　　(1)E(U),E(V),D(U),D(V),;
    　　(2)设U,V不相关,求常数A,B之间的关系.


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    设随机变量(X,Y)在区域D={(z,y)｜0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,令
    　　U=,V=.
    　　(1)求(U,V)的联合分布；(2)求.


    答案：
    解析：

  • 第8题：

    设随机变量X和Y的联合分布是正方形G={(x，y)|1≤x≤3，1≤y≤3}上的均匀分布，试求随机变量U=|X-Y|的概率密度p(u).


    答案：
    解析：
    本题是2001年数三的考题，考查两个随机变量函数的分布和均匀分布.

  • 第9题：

    设随机变量X和Y独立同分布，记U＝X－Y，V＝X+Y，则随机变量U与V也（ ）。《》（ ）

    A.不独立；
    B.独立；
    C.相关系数不为零；
    D.相关系数为零。

    答案：D
    解析：

  • 第10题：

    设X，Y独立同分布，记U=X-Y，V=X+Y，则U与V满足（）.

    • A、不独立
    • B、独立
    • C、相关系数不为0
    • D、相关系数为0

    正确答案:D

  • 第11题：

    已知随机变量U=4－9X，V=8＋3Y，且X与Y的相关系数PXY＝1，则U与V的相关系数PUV＝（）。


    正确答案:－1

  • 第12题：

    多选题
    设随机变量U服从标准正态分布，其分布函数为Φ（u），a为正数，则下列叙述中正确的有（　　）。
    A

    P（U＞a）＝Ф（a）

    B

    P（︱U︱＜a）＝2Ф（a）-1

    C

    P（U＞-a）＝Ф（a）

    D

    P（2U＜a）＝2Ф（a）

    E

    P（2U＜a）＝Ф（a/2）


    正确答案： D,C
    解析： 若U服从标准正态分布，则Ф（a）＝P（U≤a），可知P（U＞a）＝1-P（U≤a）＝1-Ф（a）；P（|U|＜a）=P（-a＜U＜a）=P（U＜a）-P（U≤-a）=Ф（a）-Ф（-a）=2Ф（a）-1；P（U＞-a）＝1-P（U≤-a）＝1-Ф（-a）＝1-[1-Ф（a）]＝Ф（a）；P（2U＜a）＝P（U＜a/2）＝Ф（a/2）。

  • 第13题：

    设X,Y为两个随机变量,且D(X)=9,Y=2X+3,则X,Y的相关系数为_______.


    答案：1、1
    解析：
    D(Y)=4D(X)=36，Cov(X，Y)=Cov(X，2X+3)=2Cov(X，X)+Cov(X，3)=2D(X)+Cov(X，3)因为Cov(X，3)=E(3X)-E(3)E(X)=3E(X)-3E(X)=0，所以Cov(X，Y)=2D(X)=18，于是

  • 第14题：

    设随机变量X,Y,Z相互独立,且X～U［-1,3］,Y～B,Z～N(1,3……2),且随机变量U=X+2Y-32+2,则D(U)=_______.


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    设随机变量X～U(0,1),Y～E(1),且X,Y相互独立,求随机变量Z=X+Y的概率密度.


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U=X+Y的概率密度g(u).


    答案：
    解析：
    【简解】本题是2003年数三的考题，考查一个离散型和一个连续型两个随机变量的函数的分布，随机变量的独立性等，
    先求分布函数

    由此得g(u)=0.3f(u-1)+0.7f(u-2).

  • 第17题：

    设随机变量X,Y相互独立且都服从标准正态分布,令U=X^2+Y^2.求：
    　　(1）(u);(2)P{U>D(U)｜U>E(U)}.


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    设常数a∈［0,1］,随机变量X～U［0,1］,y=｜X-a｜,则E(XY)=_______.


    答案：
    解析：

  • 第19题：

    设随机变量X,Y独立同分布,且P(X=i)=,i=1,2,3.
    　　设随机变量U=max{X,Y},V=min{X,Y}.
    　　(1)求二维随机变量(U,V)的联合分布；(2)求Z=UV的分布；
    　　(3)判断U,V是否相互独立？(4)求P（U=V）.


    答案：
    解析：

  • 第20题：

    设随机变量X与Y相互独立，且EX与EY存在，记U=max{X，Y}，V=min{X，Y}，则E(UV)=



    A.AEU·EV
    B.EX·EY
    C.EU·EY
    D.EX·EV

    答案：B
    解析：
    本题考查相互独立的两个随机变量简单函数的数字特征，显然当X与Y相互独立时E(X·Y)=EX·EY.我们有公式对解题也是有用的
    .
    (方法一)

    故E(UV)=E(X·Y)=EX·EY，答案应选(B).(方法二)UV=max{X,Y)·min{X,Y)=XY,因为二个中大的一个乘小的一个就等于这两个相乘.E(U·V)=E(X·Y)=EX·EY，答案应选(B)

  • 第21题：

    设随机变量U服从标准正态分布，其分布函数为Φ(u)，α为正数，则下列叙述中正确的有（ ）。



    答案：B,C,E
    解析：

  • 第22题：

    设随机变量X～N（1，1），为使X+C～N（0，l），则常数C=（）


    正确答案:-1

  • 第23题：

    设随机变量X和Y的相关系数为0.9，若Z=X-0.4，则Y与Z的相关系数为（）。


    正确答案:0.9

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