化二重积分为极坐标系下的二次积分，则等于下列哪一式？

第1题：

在极坐标系下的二次积分是：

答案：B

解析：

第2题：

设二重积分交换积分次序后，则I等于下列哪式？

答案：A

解析：

提示:画出积分区域D的图形，再写出先x后y的积分表达式。如下：

第3题：

下列定积分中，哪一个等于零？ .

第4题：

(其中D:x2+y2≤1)化为极坐标系下的二次积分，其形式为下列哪一式？

第5题：

已知平面区域，计算二重积分

答案：

解析：

第6题：

计算 , D: , 并求上述二重积分当 时的极限

答案：

解析：

第7题：

将二重积分 化为极坐标形式的累次积分, 其中:

答案：

解析：

第8题：

计算二重积分

答案：

解析：

第9题：

二阶系统是指（）

• A、含有二阶微分方程
• B、含有二重积分方程
• C、含有变量的二次方
• D、含有两种不同变量

第10题：

当被积函数为常数函数k时，二重积分就是被积区域面积的k倍。

第11题：

设D={（x，y）|1≤x2+y2≤4}，则二重积分的值是（）．

• A、3π
• B、4π
• C、5π
• D、14/3π

第12题：

第13题：

若D是由x=0，y=0，x2+y2=1所围成在第一象限的区域，则二重积分



等于（　　）。

答案：B

解析：

采用极坐标法求二重积分，具体计算如下：

第14题：

设D为2≤x2+y2≤2x所确定的区域，则二重积分化为极坐标系下的二次积分时等于：

答案：D

解析：

提示:画出积分区域D的图形，由x2+y2≥2得知在圆x2+y2=2的外部，由x2+y2≤2x 得知在圆(x-1)2+y2=1的内部，D为它们的公共部分，如图画斜线部分。求交点，解方程组

第15题：

设二重积分，交换积分次序后，则I等于：

答案：A

解析：

解：本题考查二重积分交换积分次序方面的知识。解这类题的基本步骤:通过原积分次序画出积分区域的图形，得到积分区域；然后写出先x后y的积分表达式。

第16题：

化二次积分

为极坐标系下的二次积分（　　）。

答案：D

解析：

第17题：

将二重积分 化为极坐标形式的累次积分, 其中: D:

答案：

解析：

第18题：

计算二重积分 ,其中

答案：

解析：

第19题：

设区域，计算二重积分

答案：

解析：

第20题：

将 (其中D：x2+y2≤1)化为极坐标系下的二次积分，其形式为( )。

答案：D

解析：

提示：。

第21题：

二重积分化为累次积分后，累次积分的积分上限必须大于积分下限。

第22题：

设D={（x，y）||x|≤1，|y|≤1}，则二重积分的值是（）．

• A、2/3
• B、4/3
• C、2
• D、8/3

第23题：

若被积区域是若干互不相交的部分区域的和时，则二重积分的值是各个部分区域上重积分的值的（）。

• A、积
• B、商
• C、和
• D、差