已知D(x)=9，D(Y)=4，ρ(x，Y)=1/2，则D(X-Y)等于( ).A.13 B.5 C.7 D.10
题目
已知D(x)=9，D(Y)=4，ρ(x，Y)=1/2，则D(X-Y)等于( ).
A.13
B.5
C.7
D.10
B.5
C.7
D.10
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第1题：
已知－1已知－1＜x+y＜4且２＜x－y＜3，则z=2x－3y的取值范围是 .（答案用区间表示）
正确答案：
（3，8）第2题：
已知D(X)=4，D(y)=9，Cov(X+y)=2，则D(3X-2Y)等于( ).A.96
B.72
C.48
D.36答案：C解析：由相关系数的性质③推得D(3X-2Y)=D(3X)+D(2Y)-2Cov(3X，2Y)=9D(X)+4D(Y)-2×3×2Cov(X，Y)=9×4+4×9-12×2=48.故选C.第3题：
求函数(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．答案：解析：
所以(2，-2)=8为极大值．第4题：
已知随机变量x与y有相同的不为0的方差，则X与Y，的相关系数ρ=1的充要条件是( )
A.Cov(X+y．X)=0
B.Cov(X+Y，y)=0
C.Cov(X+Y，X-Y)=0
D.Cov(X-Y，X)=0答案：D解析：已知
，得到Cov(X，Y)=Cov(X，X)，可得Cov(X，Y-X)=0，Cov(X-Y，X)=0。第5题：
已知X和Y，试计算下列各题的[X+Y]补和[X-Y]补（设字长为8位）。 （1）X=1011，Y=0011 （2）X=1011，Y=0111 （3）X=1000，Y=1100
正确答案:（1）X补码=00001011，Y补码=00000011，[–Y]补码=11111101，[X+Y]补=00001110，[X-Y]补=00001000
（2）X补码=00001011，Y补码=00000111，[–Y]补码=11111001，[X+Y]补=00010010，[X-Y]补=00000100
（3）X补码=00001000，Y补码=00001100，[–Y]补码=11110100，[X+Y]补=00010100，[X-Y]补=11111100第6题：
已知D（X）=4，D（Y）=9，Cov（X+Y）=2，则D（3X-2Y）等于（）．
- A、96
- B、72
- C、48
- D、36
正确答案:C第7题：
如果m=m1m2，且（m1，m2）=1，有m∣x-y，则m1∣x-y，m2∣x-y。
正确答案:正确第8题：
单选题If x-y = 3 and x+y = 5, what is the value of y?A-4
B-2
C-1
D1
E2
正确答案： C解析：
Eliminate y by adding corresponding sides of the two equations: x-y=3, x+y=5, therefore 2x+0=8, so x=8/2=4. Since x= 4 and x -y = 3, then 4-y = 3, so y = 1.第9题：
问答题What is the value of x-y? (1) (x-y)2=25 (2) 4x=4 (y+3)正确答案： B解析：
条件1不能确定x-y的值，由条件2可知，x-y=3，故本题选B项。第10题：
单选题设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从于N（0，1）和N（1，1），则（ ）。AP{X＋Y≤0}＝1/2
BP{X＋Y≤1}＝1/2
CP{X－Y≤0}＝1/2
DP{X－Y≤1}＝1/2
正确答案： B解析：
令Z＝X＋Y，则Z～N（1，2），则P{Z≤1}＝1/2。第11题：
单选题已知函数y＝y（x）在任意点x处的增量Δy＝yΔx/（1＋x2）＋a，且当Δx→0时，a是Δx的高阶无穷小，y（0）＝π，则y（1）等于（ ）。A2π
Bπ
Ceπ/4
Dπeπ/4
正确答案： C解析：
由题意可知，dy＝[y/（1＋x2）]dx，分离变量积分得ln|y|＝arctanx＋c。又y（0）＝π得c＝lnπ，故y＝earctanx＋lnπ＝πearctanx，则y（1）＝πeπ/4。第12题：
判断题如果m=m1m2，且（m1，m2）=1，有m∣x-y，则m1∣x-y，m2∣x-y。A对
B错
正确答案： 错解析： 暂无解析第13题：
已知D(X)=2，D(Y)=3，则Cov(X+Y，X-Y)等于( ).A.1
B.-1
C.5
D.6答案：B解析：由协方差的性质④得到Cov(X+Y，X-y)=Cov(X，X)-Cov(X，Y)+Cov(Y，X)-Cov(Y，Y)=D(X)-D(Y)=2-3=-1.故选B.第14题：
已知曲线L的参数方程是
，则曲线L上t=π/2处的切线方程是：
A. x+y=π B.x-y=π-4 C. x-y=π D.x+y=π-4答案：B解析：
利用点斜式写出切线方程。第15题：
已知；x-y=1，则；x3-3xy-y3的值为（）。A.1
B.2
C.3
D.5答案：A解析：采用特殊值法，x=1，y=0，代入所求式，值为1，选A。第16题：
已知Z=x-y，x和y的中误差分别为mx=±4，my=±3，则Z的中误差为（）
- A、±5
- B、±1
- C、±2.64
- D、±4
正确答案:A第17题：
已知D（X）=2，D（Y）=3，则Cov（X+Y，X-Y）等于（）．
- A、1
- B、-1
- C、5
- D、6
正确答案:B第18题：
已知：X补=10101100B，Y补=11000110B，则[X－Y]补为多少？
正确答案:[X－Y]补=01100110第19题：
单选题已知曲线y＝y（x）经过原点，且在原点的切线平行于直线2x－y－5＝0，而y（x）满足y″－6y′＋9y＝e3x，则y（x）等于（ ）。Asin2x
Bx2e2x/2＋sin2x
Cx（x＋4）e3x/2
D（x2cosx＋sin2x）e3x
正确答案： C解析：
曲线所满足的非齐次微分方程对应齐次方程的特征方程为λ2－6λ＋9＝0，故特征根为λ＝3（二重）。故齐次方程的通解为y0（x）＝（C1＋C2x）e3x设非齐次方程的特解为Ax2e3x，代入微分方程，可得A＝1/2，故非齐次方程的通解为y（x）＝（C1＋C2x）e3x＋x2e3x/2。又因为曲线过原点，故y（0）＝0；曲线在原点的切线平行于直线2x－y－5＝0，故y′（0）＝2。根据初值条件y（0）＝0，y′（0）＝2，可得C1＝0，C2＝2。故非齐次方程的通解为y（x）＝2xe3x＋x2e3x/2＝x（x＋4）e3x/2。故应选（C）。第20题：
单选题设两个相互独立的随机变盘X和Y分别服从于N（0，1）和N（1，12），则（ ）.AP{X+Y≤0}=1/2
BP{X+Y≤1}=1/2
CP{X-Y≤0}=1/2
DP{X-Y≤1}=1/2
正确答案： A解析：
令Z=X+Y，则Z～N（1，2），则P{Z≤1}=1/2第21题：
单选题已知函数的全微分df（x，y）＝（3x2＋4xy－y2＋1）dx＋（2x2－2xy＋3y2－1）dy，则f（x，y）等于（ ）。Ax3＋2x2y－xy2＋y3＋x－y＋C
Bx3－2x2y＋xy2－y3＋x－y＋C
Cx3＋2x2y－xy2＋y3－x＋y＋C
Dx3＋2xy2－xy2＋y3＋x－y＋C
正确答案： B解析：
由题意知∂f/∂x＝3x2＋4xy－y2＋1，两边对x求积分，则f＝∫（∂f/∂x）dx＝x3＋2x2y－xy2＋x＋C（y），∂f/∂y＝2x2－2xy＋C′（y），又因为∂f/∂y＝2x2－2xy＋3y2－1，故C′（y）＝3y2－1，进而有C（y）＝y3－y＋C，f＝x3＋2x2y－xy2＋y3＋x－y＋C。故应选（A）。第22题：
单选题已知D（X）=2，D（Y）=3，则Cov（X+Y，X-Y）等于（）．A1
B-1
C5
D6
正确答案： B解析： 由协方差的性质④得到 Cov(X+Y，X-Y) =Cov(X,X)-Cov(X,Y)+Cov(Y，X)-Cov(Y,Y) =D(X)-D(Y)=2-3=-1. 故选(B).第23题：
单选题已知D（X）=4，D（Y）=9，Cov（X+Y）=2，则D（3X-2Y）等于（）．A96
B72
C48
D36
正确答案： C解析： 由相关系数的性质③推得D（3X-2Y）=D（3X）+D（2Y）-2Cov（3X，2Y）=9D（X）+4D（Y）-2×3×2Cov（X，Y）=9×4+4×9-12×2=48．故选（C）.