有一群人受某种疾病感染患病的占20%。现随机地从他们中抽50人，则其中患病人数的数学期望和方差是( )。A.25和8 B.10和2.8 C.25和64 D.10和8
题目
B.10和2.8
C.25和64
D.10和8
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第1题：
有一群人受某种疾病感染患病的占20%。现随机地从他们中抽50人，则其中患病人数的数学期望和方差是( )。A.25和8
B.10和2.8
C.25和64
D.10和8答案：D解析： -
第2题：
随机过程最常用的数字特征是数学期望、方差和相关函数。（）答案：对解析： -
第3题：
在资产组合理论模型里，证券的收益和风险分别用( )来度量。A: 数学期望和协方差
B: 数学期望和方差
C: 方差和数学期望
D: 协方差和数学期望答案：B解析：在马科维茨资产组合理论模型里，证券的未来价格是一个随机变量，证券的收益和风险叫以用这个随机变量的数学期望和方差来度量。 -
第4题：
疾病的统计单位有哪些？什么是新发病例和现患病例？
疾病的统计单位有“病人”和“病例”的不同统计单位。
新发生病例是指观察期间（通常为一年内）新发生的疾病，以第一次诊断为准。一些急性病，在观察期间内发病，在此期间内治愈，愈后又发生同一种病，则算作2个新病例。
现患病例是指疾病调查或健康检查时的现患病例，是在调查时点或调查期间（通常为一年内）的检查出的疾病，包括在此之前发生而未愈的病例及本次调查新发现的病例。
略 -
第5题：
简要说明随机变量的数学期望和方差的定义及其估计值。
正确答案: 数学期望是表征随机变量概率分布中心位置的特征量，随机变量围绕着它的数学期望取值。随机变量数学期望的估计值，为该随机变量一系列观测值的算术平均值。
方差是描述随机变量分散性或离散性的特征量，它是随机变量的每一个可能取值对其数学期望的偏差的平方的数学期望。随机变量方差的无偏估计值，为该随机变量一系列（n个）观测值对其算术平均值的偏差的平方和除以（n-1）的商。 -
第6题：
简述随机变量数学期望和方差的性质。
正确答案: 数学期望的性质：
⑴设a为常数，则E（a）=a。
⑵设X为随机变量，a为常数，则E（a*X）=a*E（X）。
⑶设X、Y是两个随机变量，则E（X±Y）=E（X）±E（Y）。
⑷设X、Y是相互独立的随机变量，则E（X*Y）=E（X）*E（Y）。
方差的性质：
⑴设c为常数，则D（c）=0。
⑵设X为随机变量，c为常数，则有D（c*X）=c^2*D（X）。
⑶设X、Y是两个相互独立的随机变量，则有D（X+Y）=D（X）+D（Y）。 -
第7题：
简述数学期望和方差各描述的是随机变量的什么特征。
正确答案:随机变量的期望值也称为平均值，它是随机变量取值的一种加权平均数，是随机变量分布的中心，它描述了随机变量取值的平均水平，而方差是各个数据与平均值之差的平方的平均数，方差用来衡量随机变量对其数学期望的偏离程度。 -
第8题：
某地区城市与郊区的人口比例为1：2，根据样本量估计的结果共需100000人估计某疾病的患病率，由于城市与郊区的患病率不同，故按城市和郊区分层随机抽样，每个层各抽取50000人，按样本中患病总人数与样本总人数之比作为样本患病率，这样可以减少偏倚。
正确答案:错误 -
第9题：
设随机变量X和Y的数学期望分别为-2和2，方差分别为1和4，而相关系数为-0.5，则根据切比雪夫不等式P{|X+Y|≥6}≤（）。
正确答案:1/12 -
第10题：
问答题简述随机变量数学期望和方差的性质。正确答案： 数学期望的性质：
⑴设a为常数，则E（a）=a。
⑵设X为随机变量，a为常数，则E（a*X）=a*E（X）。
⑶设X、Y是两个随机变量，则E（X±Y）=E（X）±E（Y）。
⑷设X、Y是相互独立的随机变量，则E（X*Y）=E（X）*E（Y）。
方差的性质：
⑴设c为常数，则D（c）=0。
⑵设X为随机变量，c为常数，则有D（c*X）=c^2*D（X）。
⑶设X、Y是两个相互独立的随机变量，则有D（X+Y）=D（X）+D（Y）。解析： 暂无解析 -
第11题：
问答题简述数学期望和方差各描述的是随机变量的什么特征。正确答案： 随机变量的期望值也称为平均值，它是随机变量取值的一种加权平均数，是随机变量分布的中心，它描述了随机变量取值的平均水平，而方差是各个数据与平均值之差的平方的平均数，方差用来衡量随机变量对其数学期望的偏离程度。解析： 暂无解析 -
第12题：
问答题简要说明随机变量的数学期望和方差的定义及其估计值。正确答案： 数学期望是表征随机变量概率分布中心位置的特征量，随机变量围绕着它的数学期望取值。随机变量数学期望的估计值，为该随机变量一系列观测值的算术平均值。
方差是描述随机变量分散性或离散性的特征量，它是随机变量的每一个可能取值对其数学期望的偏差的平方的数学期望。随机变量方差的无偏估计值，为该随机变量一系列（n个）观测值对其算术平均值的偏差的平方和除以（n-1）的商。解析： 暂无解析 -
第13题：
设两个互相独立的随机变量X和Y的方差分别为2和4，则随机变量2X-3Y的方差；是（ ）。A.-28
B.-8
C.8
D.44答案：D解析：D（2X-3Y）=D（2X）+D（3Y）=4D（X）+9D（Y）=44 -
第14题：
有一群人受某种疾病感染患病的比例占20%。现随机地从他们中抽50人，则其中患病人数的数学期望和方差是（ ）。
A. 25 和 8 B. 10 和 2.8 C. 25 和 64 D. 10 和 8答案：D解析：提示：用随机变量X表患病人数，则X~B(50,0.2), EX=np=50x0.2=10, DX=np(1 -p) = 10 X 0.8 =8。 -
第15题：
反映疾病频率常用的指标是（）。
A两周患病率、两周每千人患病日数、慢性病患病率和健康者占总人口百分比
B两周患病率、两周卧床率、慢性病患病率和健康者占总人口百分比
C住院率、两周每千人患病日数、慢性病患病率和健康者占总人口百分比
D两周患病率、住院率、慢性病患病率和健康者占总人口百分比
A
略 -
第16题：
传染源是（）。
- A、患病动物
- B、病原携带者
- C、受感染的动物
- D、患病动物和被污染的环境
正确答案:C -
第17题：
设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差是（）
- A、8
- B、16
- C、28
- D、44
正确答案:D -
第18题：
若随机变量X服从参数为n和p的二项分布，则它的数学期望为（），方差是（）
正确答案:np；npq -
第19题：
设随机变量X和Y的数学期望都是2，方差分别为1和4，而相关系数为0.5，则根据切比雪夫不等式P{|X-Y|≥6}≤（）。
正确答案:1/12 -
第20题：
有一群人受某种疾病感染患病的比例占20%。现随机地从他们中抽50人，则其中患病人数的数学期望和方差是（）。
- A、25和8
- B、10和2.8
- C、25和64
- D、10和8
正确答案:D -
第21题：
分别汇总健康和患病退休人员，可以（）
- A、得出健康人员比例
- B、患病退休人员比例
- C、患每种疾病的人数
- D、患病退休人员中传染病和慢性病的比例
正确答案:A,C,D -
第22题：
问答题疾病的统计单位有哪些？什么是新发病例和现患病例？正确答案： 疾病的统计单位有“病人”和“病例”的不同统计单位。
新发生病例是指观察期间（通常为一年内）新发生的疾病，以第一次诊断为准。一些急性病，在观察期间内发病，在此期间内治愈，愈后又发生同一种病，则算作2个新病例。
现患病例是指疾病调查或健康检查时的现患病例，是在调查时点或调查期间（通常为一年内）的检查出的疾病，包括在此之前发生而未愈的病例及本次调查新发现的病例。解析： 暂无解析 -
第23题：
单选题在资产组合理论模型里，证券的收益和风险分别用()来度量。A数学期望和协方差
B数学期望和方差
C方差和数学期望
D协方差和数学期望
正确答案： D解析： 在马科维茨资产组合理论模型里，证券的未来价格是一个随机变量，证券的收益和风险可以用这个随机变量的数学期望和方差来度量。资产组合理论的产生与发展显示了统计分析方法在金融投资领域应用的强大生命力。 -
第24题：
多选题分别汇总健康和患病退休人员，可以（）A得出健康人员比例
B患病退休人员比例
C患每种疾病的人数
D患病退休人员中传染病和慢性病的比例
正确答案： D,B解析： 暂无解析