设随机变量X服从指数分布，其概率密度为 ，则有( )。A、E(X)=θ，D(X)=θ2 B、E(X)=θ2，D(X)=θ C、E(X)=0，D(X)=θ D、E(X)=0，D(X)=θ2

第1题：

设随机变量X服从参数为A的指数分布,则P{X>)=_______.

答案：

解析：

第2题：

设随机变量X服从参数为的指数分布,对X独立地重复观察4次,用Y表示观察值大于3的次数,求E(Y^2).

答案：

解析：

第3题：

设随机变量X服从参数为λ的指数分布，则=_______.

答案：

解析：

答案应填e.

第4题：

设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U=X+Y的概率密度g(u).

答案：

解析：

【简解】本题是2003年数三的考题，考查一个离散型和一个连续型两个随机变量的函数的分布，随机变量的独立性等，
先求分布函数

由此得g(u)=0.3f(u-1)+0.7f(u-2).

第5题：

答案：

解析：

【简解】本题是数四2004年考题，考查均匀分布，二维随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，当年的得分率仅为0.204.主要的困难在于对条件概率密度的理解.

第6题：

设随机变量X与Y相互独立，且分别服从参数为1与参数为4的指数分布，则P{X

答案：A

解析：

X～E(1)，Y～E(4)且相互独立，所以(X，Y)的概率密度　　
　　利用公式可以计算出结果.
　　【求解】

第7题：

答案：

解析：

第8题：

设随机变量(X，Y)服从二维正态分布，其概率密度为f(x,y)=1/2π

第9题：

设总体X服从指数分布，概率密度为（ ）。

答案：D

解析：

第10题：

设随机变量X与Y相互独立，且X在区间［0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E（XY）等于（）。

• A、1
• B、3

第11题：

设随机变量X服从正态分布N（-1，9），则随机变量Y=2-X服从（）．

• A、正态分布N（3，9）
• B、均匀分布
• C、正态分布N（1，9）
• D、指数分布

第12题：

第13题：

设随机变量X的概率密度为fx(x)=求y=e^x的概率密度FY(y).

答案：

解析：

第14题：

设随机变量X的概率密度为fx(x)=的概率密度为_______.

答案：

解析：

第15题：

答案：

解析：

由随机变量X服从参数为λ的指数分布，得，于是，而，解得λ=.

第16题：

设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明：Y=1-在区间(0,1)上服从均匀分布.

答案：

解析：

第17题：

随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为。求Z的概率密度

答案：

解析：

第18题：

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

　　求常数A及条件概率密度.

答案：

解析：

第19题：

设随机变量X的概率密度为，则有( )。

A、E(X)=0，D(X)=1
B、E(X)=0，D(X)=2
C、E(X)=0，D(X)=3
D、E(X)=1，D(X)=2

答案：B

解析：

第20题：

设随机变量X的分布函数为求随机变量X的概率密度和概率

答案：

解析：

解：本题考查概率密度概念的简单应用。

第21题：

设随机变量x的概率密度为

答案：D

解析：

设
则
由x的概率密度为
可知x的数学期望μ=3,方差α2，则

第22题：

设随机变量X服从参数为2的指数分布，则E（2X－1）=（）

• A、0
• B、1
• C、3
• D、4

第23题：

设随机变量X的概率密度为f_X（x），随机变量Y的概率密度为f_Y（y），则二维随机变量（X、Y）的联合概率密度为f_X（x）f_Y（y）。