设二次型要使f的秩为2，则参数t的值等于（　　）。 A．3 B．2 C．1 D．0

题目
设二次型要使f的秩为2，则参数t的值等于（　　）。

A．3
B．2
C．1
D．0
相似考题

1.设函数，要使f（x）在点x=1处连续，则a的值应是： A.-2 B.-1 C.0 D.1

2.要使得二次型为正定的，则t的取值条件是： A. -1 B. -1 C. t>0 D. t

3.设参数方程 ，确定了y是x的函数，f''(t)存在且不为零，则d2y/dx2 的值是：

4.设矩阵，已知矩阵A相似于B，则秩(A-2E)与秩(A-E)之和等于A.2 B.3 C.4 D.5

参考答案和解析
答案：C
解析：
更多“设二次型要使f的秩为2，则参数t的值等于（　　）。 ”相关问题

  • 第1题：

    设参数方程确定了y是x的函数，且f(t)存在，f(0) = 2，
    f(0) = 2，则当t=0时，dy/dx的值等于：
    A. 4/3 B. -4/3 C. -2 D. 2


    答案：C
    解析：
    提示:利用参数方程导数公式计算出dy/dx，代入t=0，得到t=0时的dy/dx值。计算如下：

  • 第2题：

    设函数要使f(x)在点x=1处连续，则a的值应是：
    A.-2 B.-1 C.0 D.1


    答案：D
    解析：
    提示:利用函数在一点连续的定义，

  • 第3题：

    设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足，求 ①二次型的标准形； ②行列式的值，其中E为单位矩阵


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    已知，二次型的秩为2. （Ⅰ）求实数a的值； （Ⅱ）求正交变换将二次型化为标准型


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    设α，β为三维列向量，矩阵A=αα^T+ββ^T，其中α^T，β^T分别是α，β的转置.证明：
    　　(Ⅰ)秩r(A)≤2；
    　　(Ⅱ)若α，β线性相关，则秩r(A)<2.


    答案：
    解析：
    【证明】(Ⅰ)因为α，β为三维列向量，那么αα^T和ββ^T都是三阶矩阵，
    且秩r(αα^T)≤1，r(ββ^T)≤1.
    那么，r(A)=r(αα^T+ββ^T)≤r(αα^T)+r(ββ^T)≤2.
    (Ⅱ)由于α，β线性相关，不妨设α=kβ，于是
    r(A)=r(αα^T+ββ^T)=r((1+k^2)ββ^T)≤r(β)≤1<2.
    【评注】本题考查矩阵秩的性质公式.
    (Ⅰ)中有两个基本知识点：①r(αα^T)≤1和②r(A+B)≤r(A)+r(B).
    (Ⅱ)中有两个基本知识点：①α，β线性相关的几何意义和②r(kA)=r(A)，k≠0.
    注意，如果分块矩阵比较熟悉，本题的(Ⅰ)也可如下处理：
    因为

    那么
    从而r(A)≤2.

  • 第6题：

    参数方程确定了y是x的函数，且f,(t)存在，f(0) = 2, f,(0) = 2，则当t=0时，dy/dx的值等于（ ）。
    A. 4/3 B. -4/3 C. -2 D. 2


    答案：D
    解析：
    正确答案是D。
    提示：由参数方程求导公式

  • 第7题：

    设3阶方阵A的秩R（A）=1，则A的伴随矩阵的秩R（）等于（）．

    • A、3
    • B、2
    • C、1
    • D、0

    正确答案:D

  • 第8题：

    已知5阶对称阵A的特征值为-1，0，0，1，1，则二次型f=xTAx的秩等于（）．

    • A、1
    • B、3
    • C、4
    • D、5

    正确答案:B

  • 第9题：

    单选题
    设，，则秩r（AB-A）等于（）。
    A

    1

    B

    2

    C

    3

    D

    与α的取值有关


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    填空题
    设f（0）=0，f（1）=16，f（2）=46，则f[0，1]=（），f[0，1，2]=（），f（x）的二次牛顿插值多项式为（）。

    正确答案： 16,7,0+16（x-0）+7（x-0）（x-1）
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    已知5阶对称阵A的特征值为-1，0，0，1，1，则二次型f=xTAx的秩等于（）．
    A

    1

    B

    3

    C

    4

    D

    5


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    设α(→)1，α(→)2，…，α(→)s和β(→)1，β(→)2，…，β(→)t为两个n维向量组，且秩（α(→)1，α(→)2，…，α(→)s）＝秩（β(→)1，β(→)2，…，β(→)t）＝r，则（　　）。
    A

    此两个向量组等价

    B

    秩（α(→)1，α(→)2，…，α(→)s，β(→)1，β(→)2，…，β(→)t）＝r

    C

    当α(→)1，α(→)2，…，α(→)s可以由β(→)1，β(→)2，…，β(→)t线性表示时，此二向量组等价

    D

    s＝t时，二向量组等价


    正确答案： C
    解析：
    两向量组等价的充要条件是所含向量的个数相等，且能相互线性表示。

  • 第13题：

    设则秩r(AB-A)等于：
    (A) 1(B) 2(C) 3(D)与a的取值有关


    答案：B
    解析：
    因此r(AB-A)=2

  • 第14题：

    当t为何值时，二次型的秩为2


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    设二次型f(x1,x2,x3)=（a>0）的秩为2.(1)求a;(2)用正交变换法化二次型为标准形.


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    设向量组,，若此向量组的秩为2，求的值。


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    要使得二次型f(x1,x2 ,x3)=x12+2tx1x2+x22-2x1x3+2x2x3+2x32 为正定的，则t的取值条件是：

    A.-10 D.t

    答案：B
    解析：

  • 第18题：

    设f（0）=0，f（1）=16，f（2）=46，则f[0，1]=（），f[0，1，2]=（），f（x）的二次牛顿插值多项式为（）。


    正确答案:16；7；0+16（x-0）+7（x-0）（x-1）

  • 第19题：

    设，，则秩r（AB-A）等于（）。

    • A、1
    • B、2
    • C、3
    • D、与α的取值有关

    正确答案:B

  • 第20题：

    设向量组A：α1=（t，1，1），α2=（1，t，1），α3=（1，1，t）的秩为2，则t等于（）．

    • A、1
    • B、-2
    • C、1或-2
    • D、任意数

    正确答案:B

  • 第21题：

    单选题
    设3阶方阵A的秩R（A）=1，则A的伴随矩阵的秩R（）等于（）．
    A

    3

    B

    2

    C

    1

    D

    0


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    单选题
    设向量组A：α1=（t，1，1），α2=（1，t，1），α3=（1，1，t）的秩为2，则t等于（）．
    A

    1

    B

    -2

    C

    1或-2

    D

    任意数


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    填空题
    设α(→)＝（1，0，－1，2）T，β(→)＝（0，1，0，2），矩阵A＝α(→)·β(→)，则秩r（A）＝____。

    正确答案： 1
    解析：
    秩r（A）＝r（α(→)·β(→)）≤r（α(→)）＝1，又α(→)·β(→)≠0，可见r（A）≥1。故r（A）＝1。

相关内容