要使得二次型为正定的，则t的取值条件是： A. -1 B. -1 C. t>0 D. t

题目
要使得二次型为正定的，则t的取值条件是：

A. -1
B. -1
C. t>0
D. t
相似考题

1.二次型为正定的充要条件是对应的矩阵为正定矩阵。()此题为判断题(对，错)。

2.若二次型为正定的，则t的取值范围是().A.(2,+∞)B.(- ∞,2)C.(- 1,1)D.

3.下列说法正确的是().A.任一个二次型的标准形是唯一的 B.若两个二次型的标准形相同,则两个二次型对应的矩阵的特征值相同 C.若一个二次型的标准形系数中没有负数,则该二次型为正定二次型 D.二次型的标准形不唯一,但规范形是唯一的

4.设A为n阶对称矩阵,则A是正定矩阵的充分必要条件是( ).A.二次型xTAx的负惯性指数零B.存在n阶矩阵C,使得A=CTCC.A没有负特征值D.A与单位矩阵合同

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  • 第1题：

    实二次型矩阵A正定的充分必要条件是（ ）。

    A.二次型的标准形的n个系数全为正
    B.|A|＞0
    C.矩阵A的特征值为2
    D.r（A）=n

    答案：A
    解析：

  • 第2题：

    若A是实对称矩阵，则A为正定矩阵的充要条件是A的特征值全为正


    答案：对
    解析：

  • 第3题：

    t满足什么条件时，下列二次型是正定的(1) (2)


    答案：
    解析：

  • 第4题：

    设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n，


    答案：
    解析：

  • 第5题：

    设为正定二次型, 求a.


    答案：
    解析：

  • 第6题：

    设二次型的负惯性指数为1，则a的取值范围是


    答案：
    解析：

  • 第7题：

    下列多项式为正定二次型的是()。


    答案：B
    解析：
    二次型正定的充要条件是它对应的矩阵的顺序主子式全大于零。对四个选项的二次型所对应的矩阵逐一验证即可。下面只给出B选项中二次型的验证过程。

  • 第8题：

    若矩阵A的所有奇数阶主子式小于零，而所有偶数阶主子式大于零，则该矩阵为（）矩阵。

    • A、正定
    • B、正定二次型
    • C、负定
    • D、负定二次型

    正确答案:C

  • 第9题：

    要使得二次型为正定的，则t的取值条件是（）。

    • A、-1
    • B、-1
    • C、t>0
    • D、t<-1

    正确答案:B

  • 第10题：

    已知是正定二次型，则（）．

    • A、t>0
    • B、t<0

    正确答案:A

  • 第11题：

    单选题
    已知是正定二次型，则（）．
    A

    t>0

    B

    t<0


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    单选题
    若矩阵A的各阶顺序主子式均大于零，则该矩阵为（）矩阵。
    A

    正定

    B

    正定二次型

    C

    负定

    D

    负定二次型


    正确答案： A
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    下列二次型中正定二次型是（ ）。



    答案：D
    解析：

  • 第14题：

    判别下列二次型的正定性


    答案：
    解析：

  • 第15题：

    若二次型是正定的，则t的取值范围是_______，


    答案：
    解析：

  • 第16题：

    设U为可逆矩阵, , 证明为正定二次型


    答案：
    解析：

  • 第17题：

    判断二次型的正定性


    答案：
    解析：

  • 第18题：

    要使得二次型f(x1,x2 ,x3)=x12+2tx1x2+x22-2x1x3+2x2x3+2x32 为正定的，则t的取值条件是：

    A.-10 D.t

    答案：B
    解析：

  • 第19题：

    二次型x2-xy+y2是( )。

    A.正定的
    B.半正定的
    C.负定的
    D.半负定的

    答案：A
    解析：

  • 第20题：

    若矩阵A的各阶顺序主子式均大于零，则该矩阵为（）矩阵。

    • A、正定
    • B、正定二次型
    • C、负定
    • D、负定二次型

    正确答案:A

  • 第21题：

    二次型，当满足（）时，是正定二次型。

    • A、λ>-1
    • B、λ>0
    • C、λ>1
    • D、λ≥1

    正确答案:C

  • 第22题：

    单选题
    要使得二次型为正定的，则t的取值条件是（）。
    A

    -1

    B

    -1

    C

    t>0

    D

    t<-1


    正确答案： D
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    单选题
    若矩阵A的所有奇数阶主子式小于零，而所有偶数阶主子式大于零，则该矩阵为（）矩阵。
    A

    正定

    B

    正定二次型

    C

    负定

    D

    负定二次型


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

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