若一组数据服从正态分布，则下列判断正确的有（ ）。A.正态随机变量落入其均值左右各1个标准差内的概率是68．27% B.正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是68．27% C.正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是95．45% D.正态随机变量落入其均值左右各3个标准差内的概率是99．73% E.正态随机变量落入其均值左右各4个标准差内的概率是99．73%

题目
若一组数据服从正态分布，则下列判断正确的有（ ）。

A.正态随机变量落入其均值左右各1个标准差内的概率是68．27%
B.正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是68．27%
C.正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是95．45%
D.正态随机变量落入其均值左右各3个标准差内的概率是99．73%
E.正态随机变量落入其均值左右各4个标准差内的概率是99．73%
相似考题

1.一组服从正态分布的数据，平均数为50．标准差为5，则Z值为一2.58的原始数据是A．37.10 B．42.42 C．47.42 D．62．90

2.以下是某产品直径的箱线图，则根据箱线图判定数据分布，最可能正确的是()。A、数据服从正态分布B、数据呈右偏态分布C、数据呈左偏态分布D、数据服从均匀分布请帮忙给出正确答案和分析，谢谢!

3.若质量数据服从正态分布，则质量特性值落入区间()的概率为99.73%。A、3σB、μ+3σC、-3σD、μ±3σ

4.一组服从正态分布的数据,平均数为60,标准差为5,则Z值为－1.96的原始数据是()A.69.8B.47.4C.50.2D.37.2

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  • 第1题：

    若随机变量X服从正态分布N(a,b),随机变量Y服从正态分布N(c,d),则X＋Y所服从的分布为正态分布。()

    此题为判断题(对，错)。


    参考答案：对

  • 第2题：

    设Xi (i=1，2，…，n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是( )。

    A．若Xi (i=1，2，…，n)服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布

    B．若Xi (i=1，2，…，n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布

    C．若Xi(i=1，2，…，n)服从[a，b)上的均匀分布，则服从正态分布

    D．无论Xi (i=1，2，…，n)服从何种分布，其均值都服从正态分布


    正确答案：A
    解析：若总体服从正态分布，无论样本量大小，其样本均值X都服从正态分布。

  • 第3题：

    若(X,Y)服从二维正态分布,则①X,Y一定相互独立；②若=0,则X,Y一定相互独立；③X和Y都服从一维正态分布；④X,Y的任一线性组合服从一维正态分布.上述几种说法中正确的是().

    A.①②③
    B.②③④
    C.①③④
    D.①②④

    答案：B
    解析：
    因为(X，Y)服从二维正态分布，所以X,Y都服从一维正态分布，aX+bY服从一维正态分布，且X,Y独立与不相关等价，所以选(B)

  • 第4题：

    已知一组数据服从正态分布，平均数为80，标准差为10。则2值为一1．96的原始数据是（　　）

    A.99．6
    B.81．96
    C.60．4
    D.78．04

    答案：C
    解析：
    根据Z分数的计算公式Z=(x-μ)／σ。本题中Z=-1．96，μ=80，σ=10，带入上面的公式中，计算的60．4。故本题的正确答案是C。

  • 第5题：

    如果总体服从正态分布，则样本均值也服从正态分布；如果总体不服从正态分布，则样本均值也不服从正态分布。（）

    A对

    B错


    错
    略

  • 第6题：

    如果总体服从正态分布，则样本均值也服从正态分布；如果总体不服从正态分布，则样本均值也不服从正态分布。（）


    正确答案:错误

  • 第7题：

    若X服从正态分布N（μ，σ），则下列统计量中服从标准正态分布的是（）

    • A、X-μσX
    • B、X-μσ
    • C、X-μX
    • D、X-μS
    • E、X-μSX

    正确答案:A

  • 第8题：

    若数据服从正态分布，则均值大小不受数据中的极端值影响。（）


    正确答案:错误

  • 第9题：

    若随机向量（X，Y）服从二维正态分布，则 ①X，Y一定相互独立； ②若PXY=0，则X，Y一定相互独立； ③X和Y都服从一维正态分布； ④若X，Y相互独立，则Cov（X，Y）=0。 几种说法中正确的是（）

    • A、①②③④
    • B、②③④
    • C、①③④
    • D、①②④

    正确答案:B

  • 第10题：

    判断题
    在聚类分析前的数据标准化，若数据服从正态分布，则采用极差标准化。
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 标准差标准化

  • 第11题：

    单选题
    若随机向量（X，Y）服从二维正态分布，则（　　）。Ⅰ．X，Y一定相互独立Ⅱ．若ρXY＝0，则X，Y一定相互独立Ⅲ．X和Y都服从一维正态分布Ⅳ．若X，Y相互独立，则Cov（X，Y）＝0
    A

    Ⅰ、Ⅲ

    B

    Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ

    C

    Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

    D

    Ⅱ、Ⅳ


    正确答案： A
    解析：
    Ⅰ、Ⅱ项，对于二维正态随机变量（X，Y），X和Y相互独立的充要条件是参数ρXY＝0。Ⅲ项，若随机向量（X，Y）服从二维正态分布，则X和Y都服从一维正态分布，但反之不一定。Ⅳ项，若X，Y相互独立，E（XY）＝E（X）E（Y），则Cov（X，Y）＝E（XY）－E（X）E（Y）＝0。

  • 第12题：

    判断题
    如果总体服从正态分布，则样本均值的抽样分布也服从正态分布；如果总体不服从正态分布，则大样本情况下均值的抽样分布仍然服从正态分布。（）
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    设Xi(i＝1，2，…，n)为n个相互独立的随机变量，则下列结论成立的是( )。

    A．若Xi(i＝1，2，…，n)服从正态分布，且分布参数相同，则服从正态分布

    B．若Xi(i＝1，2，…，n)服从指数分布，且λ相同，则服从正态分布

    C．若Xi(i＝1，2，…，n)服从[a，b]上的均匀分布，则服从正态分布

    D．无论Xi(i＝1，2，…，n)服从何种相同的分布，其均值都服从正态分布


    正确答案：D
    解析：中心极限定理指出，无论共同的分布是什么，只要随机变量的个数n相当大时，的分布总近似于正态分布。

  • 第14题：

    设随机变量X和Y都服从正态分布,则().

    A.X+Y一定服从正态分布
    B.(X,Y)一定服从二维正态分布
    C.X与Y不相关,则X,Y相互独立
    D.若X与Y相互独立,则X-Y服从正态分布

    答案：D
    解析：
    若X,Y独立且都服从正态分布，则X,Y的任意线性组合也服从正态分布，选(D).

  • 第15题：

    一组服从正态分布的数据，平均数为60，标准差为5，则Z值为-1. 96的原始数据是()

    A.69.8
    B.47.4
    C.50.2
    D.37.2

    答案：C
    解析：
    描述统计；相对量数；标准分数。 本题考查标准分数计算公式

    的逆运算，将已知数据代入公式可得此时的原始分数x为50. 2。

  • 第16题：

    设随机变量U服从标准正态分布，其分布函数为Φ(u)，α为正数，则下列叙述中正确的有（ ）。



    答案：B,C,E
    解析：

  • 第17题：

    如果总体服从正态分布，则样本均值的抽样分布也服从正态分布；如果总体不服从正态分布，则大样本情况下均值的抽样分布仍然服从正态分布。（）

    A对

    B错


    对
    略

  • 第18题：

    峰态通常是与标准正态分布相比较而言的，如果一组数据服从标准正态分布，则峰态系数的值（）

    • A、等于0
    • B、大于0
    • C、小于0
    • D、等于1

    正确答案:A

  • 第19题：

    如果总体服从正态分布，则样本均值的抽样分布也服从正态分布；如果总体不服从正态分布，则大样本情况下均值的抽样分布仍然服从正态分布。（）


    正确答案:正确

  • 第20题：

    在聚类分析前的数据标准化，若数据服从正态分布，则采用极差标准化。


    正确答案:错误

  • 第21题：

    单选题
    若X服从正态分布N（μ，σ），则下列统计量中服从标准正态分布的是（）
    A

    X-μσX

    B

    X-μσ

    C

    X-μX

    D

    X-μS

    E

    X-μSX


    正确答案： E
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    判断题
    若数据服从正态分布，则均值大小不受数据中的极端值影响。（）
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 错
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    多选题
    抽样分布中（）。
    A

    如果总体服从正态分布，则样本均值也服从正态分布

    B

    如果总体不服从正态分布，则样本均值也不服从正态分布

    C

    在大样本的情况下，即使总体不服从正态分布，样本均值也服从正态分布

    D

    如果总体服从正态分布，则样本均值不一定服从正态分布

    E

    如果总体不服从正态分布，样本均值不一定不服从正态分布


    正确答案： E,C
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    判断题
    如果总体服从正态分布，则样本均值也服从正态分布；如果总体不服从正态分布，则样本均值也不服从正态分布。（）
    A

    对

    B

    错


    正确答案： 对
    解析： 暂无解析

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