从均值为μ，方差为σ2(有限)的任意一个总体中抽取样本容量为n的样本，下列说法正确的是（ ）。
题目
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第1题：
在一个有限总体中，抽取样本容量为n的样本，其可能抽取的样本个数取决于（ ）。
A.样本容量的大小
B.总体全部单位数
C.抽样方法
D.抽样目的
E.总体方差
正确答案：ABC
-
第2题：
从均值为μ，方差为σ2（有限）的任意一个总体中抽取样本容量为n的样本，下列说法正确的是( )。
A.当n充分大时，样本均值图.png的分布近似服从正态分布
B.只有当n <30时，样本均值图.png的分布近似服从正态分布
C.样本均值图.png的分布与n无关
D.无论n多大，样本均值图.png的分布都为非正态分布答案：A解析：根据中心极限定理，设从均值为μ，方差为σ2的任意一个总体中抽取样本量为 n的样本，当n充分大时，样本均值的抽样分布近似服从均值为μ，方差为σ2/n的正态分布。 -
第3题：
已知总体服从正态分布，且总体标准差σ，从总体中抽取样本容量为n的产品，
答案：A解析： -
第4题：
已知总体分布为正态，方差未知。从这个总体中随机抽取样本容量为65的样本，样本平均数 为60，样本方差为100，那么总体均值 的99%的置信区间为A.[ 56.775 ,63.225]
B.[53.550,66.450]
C.[56.080,63.920]
D.[57.550,62.450]答案：A解析：本题考查的是总体平均数的估计方法。当总体方差未知时，若总体分布为正态，或者总体分布为非正态，但样本容量超过30，置信区间的公式是：
因为总体方差未知，可通过如下公式计算标准误：
当n>30时，t分布渐近正态分布，在不查表的情况下也可用
作近似计算。将本题中各项数据代入，求得置信区间为[ 56.775，63.225]。因此本题选A。 -
第5题：
从均值为μ，方差为σ2的任意一个总体中抽取大小为n的样本，则（）
- A、当n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布
- B、只有当n<30时，样本均值的分布近似服从正态分布
- C、样本均值的分布与n无关
- D、无论n多大，样本均值的分布都是非正态分布
正确答案:A -
第6题：
从均值为200、标准差为50的总体中，抽取n=100的简单随机样本，用样本均值x估计总体均值，标准差是（）
正确答案:5 -
第7题：
从均值为200、标准差为50的总体中，抽取n=100的简单随机样本，用样本均值x估计总体均值，x的数学期望是（）
正确答案:200 -
第8题：
问答题从总体X～N（μ，σ2）中抽取一个样本容量为16的样本，μ和σ2均未知，试求： （1）P{S2/σ2≤2.041}； （2）D（S2）。正确答案：
(1)由正态总体统计量的分布性质知(n-1)S2/σ2~χ2(n-1)(n=16)
所以P{S2/σ2≤2.041}=P{15S2/σ2≤15×2.041}=1-P{χ2(15)>30.615}=0.99
(2)由χ2的性质可知D(χ2(n))=2n,所以
D((n-1)S2/σ2)=(n-1)2D(S2)/σ4=2(n-1)
D(S2)=2σ4/(n-1)=2σ4/15解析： 暂无解析 -
第9题：
填空题从均值为200、标准差为50的总体中，抽取n=100的简单随机样本，用样本均值x估计总体均值，x的数学期望是（）正确答案： 200解析： 暂无解析 -
第10题：
单选题从均值为μ，方差为σ2的任意一个总体中抽取大小为n的样本，则（）A当n充分大时，样本均值的分布近似服从正态分布
B只有当n<30时，样本均值的分布近似服从正态分布
C样本均值的分布与n无关
D无论n多大，样本均值的分布都是非正态分布
正确答案： D解析： 暂无解析 -
第11题：
判断题当总体为未知的非正态分布时，只要样本容量n足够大（通常要求n≥30），样本均值Untitled-1_clip_image020_0001.gif仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1／n。A对
B错
正确答案： 错解析： 暂无解析 -
第12题：
单选题从一个总体中随机抽取一个样本量为10的样本，如果该样本的方差为零，则下面说法中正确的是（ ）。[2015年中级真题]A总体的方差也为零
B总体的均值等于总体的中位数
C在这个样本中，10个数据的数值相等
D总体的均值为零
正确答案： D解析：
方差是将各个变量值与其均值离差平方的平均数，它反映了样本中各个观测值到其均值的平均离散程度。若方差为零，则说明各个变量值和其均值之差均为零，即在这个样本中，10个数据的数值相等。 -
第13题：
从规模N＝10000的总体中抽出一个样本总量n＝500的不放回简单随机样本，样本均值
，样本方差S2=1000，则估计量方差的估计为（ ）。A.1.9
B.2
C.10
D.9.5答案：A解析：
-
第14题：
从均值为5000，方差为400的正态总体中抽取样本容量为100的一个样本，则重置抽样条件下样本均值的标准误差为（ ）。A.400
B.40
C.20
D.2答案：D解析： -
第15题：
当总体为未知的非正态分布时，只要样本容量n足够大(通常要求n≥30)，
样本均值X仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1／n。（）答案：对解析： -
第16题：
从均值为μ、方差为σ2的总体中抽得一个容量为n的样本X1，X2，…，Xn，其中μ已知，σ2未知，下列各项属于统计量的有（ ）。
答案：A,B,C解析：统计量是不含未知参数的样本函数，因此DE两项不是统计量。 -
第17题：
当总体为未知的非正态分布时，只要样本容量n足够大（通常要求n≥30），样本均值Untitled-1_clip_image020_0001.gif仍会接近正态分布，其分布的期望值为总体均值，方差为总体方差的1／n。
正确答案:正确 -
第18题：
智商的得分服从均值为100，标准差为16的正态分布。从总体中抽取一个容量为n的样本，样本均值的标准差2，样本容量为（）。
- A、16
- B、64
- C、8
- D、无法确定
正确答案:B -
第19题：
单选题从一个总体中随机抽取一个样本量为10的样本，如果该样本的方差为零，则下面说法中正确的是（ ）。[2015年中级真题]A总体的方差也为零
B样本的均值等于样本的中位数
C在这个样本中，10个数据的数值相等
D总体的均值为零
正确答案： C解析：
方差是将各个变量值与其均值离差平方的平均数，它反映了样本中各个观测值到其均值的平均离散程度。若方差为零，则说明各个变量值和其均值之差均为零，即在这个样本中，10个数据的数值相等。 -
第20题：
多选题在一个有限总体中，抽取样本容量为n的样本.其可能抽取的样本个数取决于( )。A样本容量的大小
B总体全部单位数
C抽样方法
D抽样目的
E总体方差
正确答案： A,B解析： -
第21题：
填空题从均值为200、标准差为50的总体中，抽取n=100的简单随机样本，用样本均值x估计总体均值，标准差是（）正确答案： 5解析： 暂无解析 -
第22题：
单选题从均值为5000，方差为400的正态总体中抽取样本容量为100的一个样本，则重置抽样条件下样本均值的标准误差为（ ）。A400
B40
C20
D2
正确答案： C解析： -
第23题：
多选题在一个有限总体中，抽取样本容量为n的样本，其可能抽取的样本个数取决于（ ）。[2014年中级真题]A样本容量的大小
B总体全部单位数
C抽样方法
D抽样目的
E总体方差
正确答案： A,B,C解析：
本题考查样本个数的影响因素，在一个有限总体中，抽取样本容量为n的样本，其可能抽取的样本个数取决于样本容量的大小、总体全部单位数、抽样方法。