甲、乙两名环卫工人合作清理400米长道路上的积雪，两人同时从同一地点背向而行各自进行工作，最初，甲清理的速度比乙快1/3，中途乙曾用10分钟去换工具，而后工作效率比原来提高了一倍，结果从开始算起，经过1小时，就完成了清理积雪的工作，并且两人清理的道路一样长，问乙换了工具后又工作了多长时间？( )A.30分钟 B.25分钟 C.20分钟 D.15分钟
题目
甲、乙两名环卫工人合作清理400米长道路上的积雪，两人同时从同一地点背向而行各自进行工作，最初，甲清理的速度比乙快1/3，中途乙曾用10分钟去换工具，而后工作效率比原来提高了一倍，结果从开始算起，经过1小时，就完成了清理积雪的工作，并且两人清理的道路一样长，问乙换了工具后又工作了多长时间？( )
A.30分钟
B.25分钟
C.20分钟
D.15分钟
B.25分钟
C.20分钟
D.15分钟
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第1题：
跑马场一周之长为1080米。甲、乙两人骑自行车从同一地点同时出发，朝同一方向行驶，经过54分后，甲追上了乙。如果甲每分减少50米，乙每分增加30米，从同一地点同时背向而行，则经过3分后两人相遇。原来甲、乙两人每分各行多少米?（ ）
A．200 180
B．360 240
C．240 200
D．240 180
正确答案：A
-
第2题：
甲、乙两人从环形跑道的A点同时出发背向而行，6分钟后两人第一次相遇，相遇后两人的速度各增加10米每分钟，5分钟后两人第二次相遇，问环形跑道的长度为多少米（）A、12
B、15
C、18
D、21答案：A解析：本题考查相遇追及。设两人速度之和为v，环形跑道的长度为S，则S=6v=5×（v+10+10），解得S=600。故本题答案为A选项。????
【知识点】相遇追及 -
第3题：
甲从邮局出发去图书馆，乙从图书馆出发去邮局。两人12点同时出发，相向而行。12点40分两人相遇并继续以原速度前行。13点12分甲到达图书馆后立刻返回邮局。假定两人速度不变，甲返回邮局时，乙已到邮局多长时间了?A.40分钟
B.50分钟
C.54分钟
D.64分钟答案：C解析：第一步，本题考查行程问题。
第二步，甲走全程用时13:12－12:00＝72（分钟），那么往返一次用时144分钟。第一次相遇时，用时40分钟，乙40分钟走的路程甲用时13:12－12:40＝32（分钟），说明相同路程甲乙用时之比是4∶5，那么乙单程用时
那么甲返回时，乙已经到达邮局144－90＝54（分钟）。 -
第4题：
甲从A地到B地需要30 分钟,乙从B地到A地需要45分钟，甲乙两人同时从A、B两地相向而行，中间甲休息了20分钟，乙也休息了一段时间，最后两人在出发40分钟后相遇。乙休息了（ ）分钟。A.25
B.20
C.15
D.10答案：A解析：
-
第5题：
甲、乙二人从同一地点同时出发，绕西湖匀速背向而行，35分钟后甲、乙二人相遇。已知甲绕西湖一圈需要60分钟，则乙绕西湖一圈需要多少分钟：
A 25
B 70
C 80
D 84答案：D解析：
-
第6题：
甲、乙两人从A地同时开车前往：120公里外的B地去旅游，结果乙比甲提前1小时到达B地。已知甲比乙每小时少行10公里，求甲的速度?（ ）
A.30公里／时
B.40公里／时
C.20公里／时
D.50公里／时答案：A解析：设甲的速度为x公里／时，则120／x-120／(x+10)=1，解得x=30或-40(不合题意，舍去)。 -
第7题：
甲、乙两人同时从同一地点出发沿同一环形跑道进行健身锻炼，甲跑步，乙走路。若甲追上乙所需时间是两人相向而行相遇所需时间的3倍，则甲、乙的速度之比是：A.3︰1
B.5︰2
C.2︰1
D.3︰2答案：C解析：
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第8题：
跑马场一周长为1080米。甲、乙两人骑自行车从同一地点同时出发，朝同一方向行驶，经过54分钟后，甲追上了乙。如果甲每分钟减少50米，乙每分钟增加30米，从同一地点同时背向而行，则经过3 分钟后两人相遇。原来甲、乙两人每分钟各行多少米？（ ）
A. 200 180 B. 360 240 C. 240 200 D. 240 180答案：A解析：①现在甲、乙每分钟共行：1080/3 = 360(米)。
②设甲现在每分钟行x米，则原来每分钟行(x+50)米；乙现在每分钟行(360-x)米，原来每分钟行(360-x-30)米。列方程得
(x+50) X 54-(360-x-30) X 54=1080，解得x=150。
甲原来每分钟行150 + 50 = 200(米)；乙原来每分钟行360-150-30=180(米)。故本题正确答案为A。 -
第9题：
甲每分钟走80米，乙每分钟走70米，两人同时从同一地点背向走了2分钟，甲调头去追乙，追上乙时甲共走了多少米？（）
- A、2100
- B、2240
- C、2400
- D、2560
正确答案:D -
第10题：
甲、乙两人从同一地点出发，绕湖匀速背向而行，甲速度为4米/秒，乙速度为6米/秒，若干分钟后两人之间较短的弧长为湖周长的1/3，此后又过了5分钟后甲、乙两人第一次相遇，求湖周长多少千米？（）
- A、8
- B、9
- C、10
- D、12
正确答案:B -
第11题：
单选题一个长方形的跑道，宽50米，长100米，甲乙两人在跑道上跑步，若两人同时同地背向出发，经30秒后相遇，若两人同时同地同向出发，经过75秒钟后，甲追上乙。现在两人在同一地点顺时针跑步，乙提前1分钟出发，问再经过多少秒甲才能追上乙？（）A35
B40
C45
D50
正确答案： A解析： 暂无解析 -
第12题：
单选题甲、乙两人沿着直线从A地步行至B地，丙从B地步行至A地。已知甲、乙、丙三人同时出发，甲和丙相遇后5分钟，乙和丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分别为85米/分钟、75米/分钟、65米/分钟。问AB两地的距离是多少米？A8000
B8500
C10000
D10500
正确答案： C解析： -
第13题：
甲、乙两人同时从A点背向出发，沿400米环形跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米，两人至少经过多少分钟才能在A点相遇?( )
A.10分钟 B.12分钟 C.13分钟 D.40分钟
正确答案：D
甲、乙要在A点相遇，则甲、乙行走的路程必是400的整数倍数，这样就能排除A、B、C三项，选择D。 -
第14题：
甲从邮局出发去图书馆，乙从图书馆出发去邮局。两人12 点同时出发，相向而行。12 点40 分两人相遇并继续以原速度前行。13 点12 分甲到达图书馆后立刻返回邮局。假定两人速度不变，甲返回邮局时，乙已到邮局多长时间了？A.40 分钟
B.50 分钟
C.54 分钟
D.64 分钟答案：C解析：
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第15题：
机械厂加工某器件，需依次进行3道工序，工作量的比依次是3：2：4。甲完成1个工件后又完成了第2个工件的前两道工序，正好用时1小时。已知甲和乙的加工效率比是7：9，问乙完成1个工件需要多长时间A.30分钟
B.36分钟
C.42分10秒
D.46分40秒答案：A解析：第一步，“乙完成1个工件需要多长时间”确定此题为工程问题。第二步，甲用1小时完成了1个工件后又完成了第2个工件的前两道工序，说明甲1小时完成了（3+2+4+3+2）=14个工作量，所以甲的效率为14。甲和乙的效率之比为7:9，所以乙的效率为18。因为1个工件的总工作量为（3+2+4）=9个工作量，所以乙完成1个工件的用时为9/18=0.5小时，即30分钟。因此，选择A选项。 -
第16题：
甲、乙两名环卫工人合作清理400米长道路上的积雪，两人同时从同一地点背向而行各自进行工作，最初，甲清理的速度比乙快1/3，中途乙曾用10分钟去换工具，而后工作效率比原来提高了一倍，结果从开始算起，经过1小时，就完成了清理积雪的工作，并且两人清理的道路一样长，问乙换了工具后又工作了多长时间？( )A.30分钟
B.25分钟
C.20分钟
D.15分钟答案：A解析：设乙开始每分钟清理的量为3份，甲比乙快1/3，甲每分钟可以清理4份，60分钟之后，甲一共清理了4×60=240份的工作量，乙和甲的工作总量相同，也是240份。但是，乙共清理了50分钟且乙换工具后的工作效率变为6份，利用鸡兔同笼的思想，可以得到乙换工具后又工作了(240-3×50)÷(6-3)=30分钟。 -
第17题：
跑马场周长为1080米。甲、乙两人骑自行车从同一地点同时出发，朝同一方向行驶，经过54分钟后，甲追上了乙。如果甲每分钟减少50米，乙每分钟增加30米，从同一地点同时背向而行，则经过3 分钟后两人相遇。原来甲、乙两人每分钟各行多少米？（ ）
A. 200 180 B. 360 240 C. 240 200 D. 240 180答案：A解析：①现在甲、乙每分钟共行：1080/3=360(米)。
②设甲现在每分钟行x米，则原来每分钟行(x+50)米；乙现在每分钟行(360-x)米，原来每分钟行 (360-x-30)米。列方程得
(x+ 50)X54-(360-x- 30) X 54 = 1080，解得x= 150。
甲原来每分钟行150 + 50 = 200(米)；乙原来每分钟行360-150 - 30 = 180(米)。故本题正确答案为A。 -
第18题：
甲乙两人同时从A点出发，沿400米跑道同向均匀行走，25分钟后乙比甲少走了一圈，若乙行走一圈需要8分钟，甲的速度是（单位：米/分钟）（ ）A.62
B.65
C.66
D.67
E.69答案：C解析：
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第19题：
甲、乙两人骑车在路上追逐，甲的速度为27千米/小时，每骑5分钟休息1分钟，乙的速度是300米/分，现在已知乙先行1650米，甲开始追乙，追到乙所需的时间是（ ）A. 10分钟
B. 15分钟
C. 16分钟
D. 17分钟答案：D解析：首先统一单位，27千米/小时＝(27×1000)/60米/分＝450米/分。第1个5分钟，甲走了2250米，乙走了1500米，追上750米，甲休息1分钟，乙在这一分钟内走了300米，则甲在6分钟内实际追上450米，再走1个6分钟，那么甲追上900米，此时，甲再走5分钟追上750米，恰好追上乙先走了的1650米，共计17分钟。故答案为D。 -
第20题：
甲从A地到B地需要30分钟，乙从B地到A地需要45分钟，甲乙两人同时从A、B两地相向而行，中间甲休息了20分钟，乙也休息了一段时间，最后两人在出发40分钟后相遇。问乙休息了多长时间?
A.25
B.20
C.15
D.10答案：A解析：本题属于行程问题。甲和乙走完全程分别要30、45分钟。甲在相遇时走了20分钟，走了全程的2/3，乙走了全程的1/3，应该用45×1/3=15分钟。因此乙休息了40-15=25分钟。因此，答案选择A选项。 -
第21题：
甲、乙两名运动员在400米的环形跑道上练习跑步，甲出发1分钟后乙同向出发，乙出发2分钟后第一次追上甲，又过了8分钟，乙第二次追上甲，此时乙比甲多跑了250米，问两人出发地相隔多少米（）
- A、200
- B、150
- C、100
- D、50
正确答案:B -
第22题：
一条河设置A，B两个码头，相距1km，甲，乙两人需要从码头A到码头B，再由B返回，甲划船前去，船相对河水的速度4km/h；而乙沿岸步行，步行速度也为4km/h，如河水流速为2km/h，方向从A到B下述结论中哪个正确？（）
- A、甲比乙晚10分钟回到A
- B、甲和乙同时回到A
- C、甲比乙早10分钟回到A
- D、甲比乙早2分钟回到A
正确答案:A -
第23题：
单选题甲、乙两人在长30米的泳池内游泳，甲每分钟游37.5米，乙每分钟游52.5米。两人同时从泳池的两端出发，触壁后原路返回，如是往返。如果不计转向的时间，则从出发开始计算的1分50秒内两人共相遇了多少次？（ ）A2
B3
C4
D5
正确答案： B解析：
方法一：第一次相遇，两人游过长度之和为泳池长；之后每次相遇，都需要两人再游过两个泳池长。两人一起游一个泳池长，所需时间为30÷（37.5＋52.5）×60＝20秒，因此两人分别在第20秒、60秒、100秒时相遇，共相遇三次。
方法二：1分50秒两人一起游过的距离为（37.5＋52.5）×110÷60＝165米，为5.5个泳池长。而两人相遇时都恰是一起游过距离为奇数个泳池长时，即两人分别在合游1个、3个、5个泳池长时相遇，因此共相遇3次。
方法三：设迎面、追及相遇的次数分别为a、b，30×（2a－1）≤（37.5＋52.5）×11/6；30×（2b－1）≤（52.5－37.5）×11/6，得a≤3.25，b≤23/24，即甲、乙两人有3次迎面相遇，没有追及相遇，因此总的相遇次数为3次。