某种考试已举行了24次，共出了试题426道，每次出的题数有25题，或者16题，或者20题，那么其中考25题的有多少次？（ ）A. 4B. 2C. 6D. 9
题目
某种考试已举行了24次，共出了试题426道，每次出的题数有25题，或者16题，或者20题，那么其中考25题的有多少次？（ ）
A. 4
B. 2
C. 6
D. 9
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第1题：
某种考试已举行了24次，共出了试题426道，每次出的题数有25题，或者16题，或者20题，那么其中考25题的有多少次？( )A.4
B.2
C.6
D.9答案：B解析：假设24次考试，每次16题，则共考16×24=384(道)，比实际考题数少426-384=42(道)，也就是每次考25题与每次考20题，共多考的题数之和为42道。而考25题每次多考25-16=9(道)，考20题每次多考20-16=4(道)。这样有9×A+4×B=42，其中A表示考25题的次数，B表示考20题的次数。根据数的奇偶性可知，B无论是奇数还是偶数，4B总是偶数，那么9A也是偶数，因此A必定是偶数，且A不是2就是4。如果A=4，则9×4+4×B=42，B=1.5不合题意，应删去，所以考25道试题的次数是2次。 -
第2题：
某种考试已举行了 24次，共出了试题426道，每次出的题数有25题，或者16题，或者20 题，那么其中考25题的有（ ）次。
A. 4 B. 2 C. 6 D. 9答案：B解析：假设24次考试，每次16题，则共考16X 24 = 384(道），比实际考题数少 426 —384 = 42(道），也就是每次考25题与每次考20题，共多考的题数之和为42道。而考25 题每次多考25 —16 = 9(道），考20题每次多考20 —16 = 4(道）。这样有9A + 4B=42，其中A 表示考25题的次数，B表示考20题的次数。根据数的奇偶性可知，B无论是奇数还是偶数， 4B总是偶数，那么9A也是偶数，因此A必定是偶数，且A不是2就是4。如果A = 4，则 9X4 + 4B=42，B=1. 5，不合题意，应删去，所以考25道试题的次数是2次。 -
第3题：
某班参加一次智力竞赛，共a，6 ’c三题，每题或者得满分或者得0分。其中题a满分20 分，题6、题C满分均为25分。竞赛结果：每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，答对 其中两道题的有15人，答对题a的人数与答对题6的人数之和为29，答对题a的人数与答对 题c的人数之和为25，答对题6的人数与答对题。的人数之和为20。问这个班的平均成绩是：
A.23 分
B.38 分
C.42 分
D.46 分答案：C解析：
分。根据容斥原理,全班人数为17+12+8-15-2x1=20人。这个班的平均成绩为840÷20=42分。. -
第4题：
某班参加一次智力竞赛，共a，b，c三题，每题或者得满分或者得0分。其中题a满分20分，题b、题c满分均为25分。竞赛结果：每个学生至少答对了一题，三题全答对的有1人，答对其中两道题的有15人，答对题a的人数与答对题b的人数之和为29，答对题a的人数与答对题c的人数之和为25，答对题b的人数与答对题c的人数之和为20。问这个班的平均成绩是：( )A.23分
B.38分
C.42分
D.46分答案：C解析：根据容斥原理.全班人数为17+12+8-15-2x1=20人。这个班的平均成绩为840÷20=42分。 -
第5题：
某种考试已举行了纽次，共出了试题426道，每次出的题数有25题，或者16题，或者20题，那么其中考25题的有（）次。
A.4 B.2 C.6 D.9答案：B解析：假设24次考试，每次16题，则共考16X24=384（道），比实际考题数少426—384=42（道），也就是每次考25题与每次考20题，共多考的题数之和为42道。而考25题每次多考25—16=9（道），考20题每次多考20—16=4（道）。这样有9A+4B=42,其中A表示考25题的次数，B表示考20题的次数。根据数的奇偶性可知，B无论是奇数还是偶数，4B总是偶数，那么9A也是偶数，因此A必定是偶数，且A不是2就是4。如果A=4,则9X4+4B=42，B=1.5，不合题意，应删去，所以考25道试题的次数是2次。