有个自然数被187除余52，被188除也余52，那么这个自然数被22除的余数是：A．5B．8C．12D．17

题目

有个自然数被187除余52，被188除也余52，那么这个自然数被22除的余数是：

A．5

B．8

C．12

D．17

相似考题

1.某不超过200的自然数除以5余1，除以7余2，除以11余2，问这个数除以13余数是多少?A．0B．3C．5D．7

2.某不超过200的自然数除以5余l，除以7余2，除以11余2，问这个数除以13余数是多少？A．0B．3C．5D．7

3.一个自然数N被10除余9，被9除余8，被8除余7，被7除余6，被6除余5，被5除余4，被4除余3，被3除余2，被2除余1，求N的最小值为（ ）。A．2518B．2519C．2526D．2521

4.有一个两位数，用它除58余2，除73余3，除85余1，那么这个两位数是（ ）。A．12B．14C．16D．21

参考答案和解析
正确答案：B
[答案] B。[解析]这个自然数减去52后，就能被187和188整除，为了说明方便，这个自然数减去52后所得的数用M表示，因为187=17×11，故M能被11整除；因M能被188整除，故M也能被2整除，所以，M也能被11×2=22整除。
原来的自然数是M+52，因为M能被22整除，考虑M+52被22除后的余数时，只需要考虑52被22除后的余数。因为52=22×2+8，所以这个自然数被22除余8。
更多“有个自然数被187除余52,被188除也余52,那么这个自然数被22除的余数是:A.5 B.8 C.12 D.17 ”相关问题

  • 第1题：

    一个小于200的自然数，被7除余2，被8除余3，被9除余1，这个数是多少?（ ） A．152 B．163 C．165 D．172


    正确答案：B
    这题我们先认真审题，观察到被7除余2，说明加上5就可以被7整除了，被8除余3，说明加上5也可以整除了，从而推断该数加上5以后可被7和8整除，也就是56的倍数。因此这个数只可能是56—5，56×2—5，56×3—5，乘以4就超过200了，经检验发现只有56×3—5＝163被9除余1符合要求，因此该数为163。故选B。(解该类试题应当注意：余数不同，但余数的补数相同，只要抓住两个余数相同，求这两个除数的最小公倍数，求公倍数的倍数，最后验证，问题得以解决!)

  • 第2题：

    有一个两位数，用它除58余2，除73余3，除85余1，那么这个两位数是（ ）。

    A. 12
    B. 14
    C. 16
    D. 21

    答案：B
    解析：
    该两位数除58余2，则这个数应该是58-2 = 56的约数，同理，该数也应该是73-3 =70和85-1=84的约数，故而这个数应该是56，70，84这三个数的公约数，此三数公约数中只有一个两位数14，本题应选B。

  • 第3题：

    有一个四位数,它被121除余2,被122除余109,则比数字的各位数字之和为

    A.12
    B.13
    C.14
    D.16
    E.17

    答案：E
    解析：

  • 第4题：

    有一个两位数，用它除58余2，除73余3，除85余1，那么这个两位数是（ ）

    A．12

    B．14

    C．16

    D．21


    正确答案：B
    该两位数除58余2，则这个数应该是58-2=56的约数，同理，该数也应该是73-3=70和85-1=84的约数，故而这个数应该是56，70，84这三个数的公约数，此三数公约数中只有一个两位数14，本题应选B。

  • 第5题：

    某不超过200的自然数除以5余1，除以7余2，除以11余2，问这个数除以13余数是多少？

    A.0
    B.3
    C.5
    D.7

    答案：A
    解析：
    由后两个条件可知此数应是7和11的公倍数再加2,即可以表示成77n+2的形式，当n=2时，77×2+2=156，这个数除以5余数是1，且不超过200，是符合题意的唯一数，所以156÷13=12，余数为0。

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