有l0个表面涂满红色的立方体，它们的棱长分别为l，2，3，?，10厘米，如果把这些立方体全部分割成棱长为l厘米的小立方体，在这些立方体中至少一面是红色的块数为( )。A.1729块B．2241块C．2584块D．3025块

题目

有l0个表面涂满红色的立方体，它们的棱长分别为l，2，3，?，10厘米，如果把这些立方体全部分割成棱长为l厘米的小立方体，在这些立方体中至少一面是红色的块数为( )。

A.1729块

B．2241块

C．2584块

D．3025块

相似考题

1.一个正方体的棱长总和是60分米，它的棱长是（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。

2.有10个表面涂满红色的立方体，它们的棱长分别为1，2，3，…，10厘米，如果把这些立方体全部分割成棱长为1厘米的小立方体，在这些立方体中至少一面是红色的块数为（ ）。A．1729块B．2241块C．2584块D．3025块

3.把棱长为4的正方体分割成24个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为（ ）A、 12B、 15C、 18D、 21

4.立方体的体积等于棱长的平方。()此题为判断题(对，错)。

更多“有l0个表面涂满红色的立方体,它们的棱长分别为l,2,3,?,10厘米,如果把这些立方体全部分割成棱 ”相关问题

  • 第1题：

    一个棱长为8cm的立方体，表面涂满油漆，现在将它切成棱长为0. 5cm的小立方体，问两 个表面有油漆的小立方体有多少个？（ ）

    A. 144
    B. 168
    C. 192
    D. 256

    答案：B
    解析：
    本题求两个表面有油漆的小立方体的个数，则符合要求的小立方体均分布在大立方体的12条棱的周围，每条棱可分8÷0. 5 = 16(段），即共有16个小立方体，又由于16个小立方体中，在每条棱的两端的两个小立方体三面有油漆，不符合题意，因此每条棱上只有14个小立方体，则两个表面有油漆的小立方体共有：12 X 14 = 168(个）。故本 题选B。

  • 第2题：

    一个边长为8cm的立方体，表面涂满油漆，现在将它切割成边长为0．5cm的小立方体，问两个表面有油漆的小立方体有多少个?
    A．144 B．168 C．192 D．256


    答案：B
    解析：
    。 本题求两个表面有油漆的小立方体的个数，则符合要求的小立方体均分布在大立方体的12条棱的周围，每条棱可分8/0.5=16（段），即共有16个小立方体，又由于16个小立方体中，在每条棱的两端的两个小立方体三面有油漆，不符合题意，因此每条棱上只有14个小立方体，则两个表面有油漆的小立方体共有：12×14=168（个）。故本题选B。

  • 第3题：

    把棱长为4的正方体分割成24个棱长为整数的正方体(且没有剩余），其中棱长为1的正 方体的个数为（）。
    A. 12 B. 15 C. 18 D. 21


    答案：D
    解析：
    设分割后棱长为1、2、3 .的正方体分别有x,y,z个，则有

  • 第4题：

    有l25个棱长均为1的正方体，其中100个表面为白色，25个表面为蓝色。将这些正方体组成一个大正方体，表面为白色的面积至少为( )。’

    A.100
    B.97
    C.94
    D.92

    答案：D
    解析：
    题目可转化为表面为蓝色的面积至多为多少，则应把蓝色小正方体尽量放在角和棱上，这样每个小正方体可贡献3个或2个蓝色表面。因此在8个角上用去8个蓝色正方体后，在棱上再放25—8=17个，此时蓝色表面积最大为3×8+17x2=58，表面为白色的面积至少为25×6—58=92．选D。

  • 第5题：

    将2个棱长为30厘米的正方体木块的六面分别全涂成黑色后，都锯成棱长为10厘米的小正方体，问从这些小正方体中随机抽取出多少个，才能保证一定能够在取出的小立方体中挑出8个，拼成外表面全为黑色的，棱长为20厘米的正方体？

    A. 27
    B. 36
    C. 40
    D. 46

    答案：D
    解析：
    【答案】D。解析：满足要求的小正方体要求三个面是黑色的，大正方体能分割成27×2=54个小正方体，只有角上的正方体满足要求，共16个，不满足的38个，若要保证一定能组成的话共需要抽出38+8=46个。答案选D。

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