设M、N都是自然数，记PM是自然数M的各位数字之和，PN是自然数N的各位数字之和。又记M*N是M除以N的余数。已知M+N=4084，那么(PM+PN)*9的值是( )。A．7B．9C．0D．5

题目

设M、N都是自然数，记PM是自然数M的各位数字之和，PN是自然数N的各位数字之和。又记M*N是M除以N的余数。已知M+N=4084，那么(PM+PN)*9的值是( )。

A．7

B．9

C．0

D．5

相似考题

1.自然数N是一个两位数，它是一个质数，而且N的个位数字与十位数字都是质数，这样的自然数有多少个?( )A．4B．6C．8D．12

2.用数学归纳法证明命题P(n)对任何自然数正确，一般包括两个步骤：第一，建立基础，例如证明P(1)正确；第二，建立推理关系，例如证明n≥1时，如果命题P(n)正确则可以推断命题P(n+1)也正确。这种推理关系可以简写为：n≥1时P(n)→P(n+1)。将上述数学归纳法推广到二维情况。为证明命题P(m，n)对任何自然数m与n正确，先证明P(1，1)正确，再证明推理关系______正确。A．m≥1，n≥1时，P(m，n)→P(m+1，n+1)B．m≥1，n≥1时，P(m，n)→P(m，n+1)以及P(m+1，n+1)C．m≥1，n≥1时，P(m，n)→P(m+1，n)以及P(m，n+1)D．n≥1时，P(1，n)→P(1，n+1)；m≥1，n≥1时，P(m，n)→P(m+1，n+1)A．B．C．D．

3.把自然数n的各位数字之和记为Sn，如n=38，Sn=3+8-11。若对某些自然数n满足n-Sn-2007．则n的最大值是()。A．2010B．2016C．2019D．2117

4.三位数的自然数N满足：除以6余3，除以5余3，除以4也余3，则符合条件的自然数N有几个？（）A.8 B.9 C.15 D.16

参考答案和解析
正确答案：A
[答案] A。解析：特殊值法。可取M=4000,N=84，则PM+PN=16,(PM+PN)×9=7。
更多“设M、N都是自然数,记PM是自然数M的各位数字之和,PN是自然数N的各位数字之和。又记M*N是M除以N的余 ”相关问题

  • 第1题：

    三位数的自然数N满足：除以6余3，除以5余3，除以4也余3，则符合条件的自然数N有几个?

    A．8

    B．9

    C．15

    D．16


    正确答案：C
    [答案] C。[解析] 6,5、4的最小公倍数是60，由于这个三位数除以6.5、4所得余数都为3，则这个数可写成60n+3的形式，且n为整数时，这个数是一个三位数，满足100≤60n+3≤999，解得2≤n≤16，即符合题意的数共有16-2+1=15个。

  • 第2题：

    一个三位自然数正好等于它各位数字之和的18倍，则这个三位自然数是( )。

    A. 999
    B. 476
    C. 387
    D. 162

    答案：D
    解析：
    根据题意，这个三位数是18的倍数，则它一定能被9和2整除： 被9整除的数： 各位数字之和能被9整除，排除B; 能被2整除的数： 末位数为0、2、4、6、8，排除A、C; 所以，选D。

  • 第3题：

    下面程序的功能是输出1到100之间数位上的数的乘积大于和的数。例如数字26，数位上数字的乘积12大于数字之和8。 main（) { int n,k=1,s=0,m； for（n=1；n＜=100；n++) { k=1； s=0； 【 ① 】 ； while（【 ② 】 ) { k*=m%10； s+=m%10； 【 ③ 】 ； } if（k＞s) printf（”%d”,n)； } } 【②】：

    A．m＞0

    B．m＜0

    C．m=0

    D．m==0


    m=n；m；m/=10

  • 第4题：

    三位数的自然数 N 满足：除以 6 余 3，除以 5 余 3，除以 4 也余 3，则符合条件的自然数 N 有几个：

    A8
    B9
    C15
    D16


    答案：C
    解析：

  • 第5题：

    下面程序的功能是输出1到100之间数位上的数的乘积大于和的数。例如数字26，数位上数字的乘积12大于数字之和8。 main（) { int n,k=1,s=0,m； for（n=1；n＜=100；n++) { k=1； s=0； 【 ① 】 ； while（【 ② 】 ) { k*=m%10； s+=m%10； 【 ③ 】 ； } if（k＞s) printf（”%d”,n)； } } 【①】：

    A．m=n

    B．m==n

    C．(不填)

    D．n=m


    m=n；m；m/=10

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