有个四位数，它的形式为abba，其中a≠b，而且ab和6a都是质数(a和b是两个数字)。具有这种形式的数共有（ ）个。 A．6 B．8 C．10 D．16
题目
有个四位数，它的形式为abba，其中a≠b，而且ab和6a都是质数(a和b是两个数字)。具有这种形式的数共有（ ）个。 A．6 B．8 C．10 D．16
相似考题
参考答案和解析
正确答案：B
ab和ba都是质数，且a≠b，则a,b必为奇数，且不为5，符合这两个条件的100以内的质数有13、17、31、37、71、73、79、97，所以具有这种形式的数共有8个。
ab和ba都是质数，且a≠b，则a,b必为奇数，且不为5，符合这两个条件的100以内的质数有13、17、31、37、71、73、79、97，所以具有这种形式的数共有8个。
更多“有个四位数,它的形式为abba,其中a≠b,而且ab和6a都是质数(a和b是两个数字)。具有这种形式的数共有( ”相关问题
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第1题：
从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为
(A)432 (B)288 (C) 216 (D)108
正确答案：C
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第2题：
有一个四位数，能被72整除，其千位与个位之和为10，个位数是为质数的偶数，去掉千位与各位得到一个新数为质数，这个四位数是多少?
A. 8676
B. 8712
C. 9612
D. 8532答案：B解析：解题指导： 由题目可知，个位数是2，那么千位数应是8，去掉千位和个位的新数是质数，BD都是质数，所以只能拿BD的数去除72，只有B才能被72整除。故答案为B。 -
第3题：
一个四位数能被72 整除，它的个位数与千位数之和是10，且个位数是偶数又是质数，去掉个位数和千位数得到一个新的两位数是质数。问此四位数是多少？A、8592
B、8612
C、8712
D、8532答案：C解析：解析1：
观察发现各选项中千位和个位数分别都是8和2，将选项直接代入验证是否被72整除即可。
解析2：
根据选项，可知该四位数千位和个位分别为8、2，只要求出百位和十位上的数即可。这个四位数能被72整除，必定是8和9的公倍数。所以这个四位数各个数位上数的和必须是9的倍数，十位与百位上的数的和必须是8或17，排除A、B。又因为8532不能被8整除。 -
第4题：
一个四位数能被72整除，它的个位数与千位数之和是10，且个位数是偶数又是质数，去掉个位数和千位数得到一个新的两位数是质数。
问此四位数是多少：
A8592
B8612
C8712
D8532答案：C解析：解析1：
观察发现各选项中千位和个位数分别都是8和2，将选项直接代入验证是否被72整除即可。
解析2：
根据选项，可知该四位数千位和个位分别为8、2，只要求出百位和十位上的数即可。这个四位数能被72整除，必定是8和9的公倍数。所以这个四位数各个数位上数的和必须是9的倍数，十位与百位上的数的和必须是8或17，排除A、B。又因为8532不能被8整除。
故正确答案为C。 -
第5题：
有四个不同的数字，用它们组成最大的四位数和最小的四位数，这两个四位数之和是11359，那么其中最小的四位数是多少？( )A.1238
B.1579
C.2039
D.2358答案：C解析：代入法，A项，1238+8321=9XXX＜11359，排除；B项，1579+9751，和的尾数为9+1=10，不合题意；C项，2039+9320=11359，符合题意，