甲、乙、丙三人参加一个共有30个选择题的比赛。记分办法是在30分的基础上，每答对一题加4分，答错一题扣1分，不答既不扣分也不加分。赛完后发现根据甲所得总分可以准确算出他答对的题数，乙、丙二人所得总分相同，仅比甲少1分，但乙丙答对的题数却互不相同。由此可知，甲所得总分最多为( )。A．135B．131C．125D．120
题目
甲、乙、丙三人参加一个共有30个选择题的比赛。记分办法是在30分的基础上，每答对一题加4分，答错一题扣1分，不答既不扣分也不加分。赛完后发现根据甲所得总分可以准确算出他答对的题数，乙、丙二人所得总分相同，仅比甲少1分，但乙丙答对的题数却互不相同。由此可知，甲所得总分最多为( )。
A．135
B．131
C．125
D．120
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第1题：
甲、乙解答同一份试卷，共20题，要求每题必做，答对一题得5分，答错一题扣3分，已知甲、乙得分之和为144分，乙答对15题，则甲、乙得分之差是（）。A.26
B.24
C.60
D.84答案：B解析：乙得分为15×5－5×3=60分，则甲、乙分数之差为144－60×2=24分，故本题选B。 -
第2题：
年会活动举行抢答比赛，一共有10道题，评分标准为:每人有10分基本分，每答对1题加4分，答错一题扣1分，不答题不加分也不扣分，为了保证至少有3人得分相同，则最少有多少人参加比赛？（ ）
A. 45 B. 50 C. 91 D. 103答案：C解析：最少的分数是10道题全错，分数是最多的分数是10道题全对，分数是50，但是10-50之间的39、43、44、47、48、49，不可能出现，因此有51-6=45（种）可能。根据抽屈原理的最不利原则，45X2+1=91。因此，最少有91人参加比赛，才能保证至少有3人得分相同。 -
第3题：
某次数学竞赛共有10道选择题,评分办法是每一题答对一道得4分,答错一道扣1分,不答得0分.设这次竞赛最多有（）种可能的成绩？
A．41
B．43
C．45
D．47
C -
第4题：
某次竞赛中，共有20道题，比赛规则为：答对一题得5分，答错一题倒扣3分，某同学作答的最后得分为60分，该同学答对15题。(?)答案：对解析：全部答对得分为100，每答错一道题，损失8分，则共答错(100-60)÷8：5题，答对了 15题。 -
第5题：
某次竞赛中，共有20道题，比赛规则为：答对一题得分，答错一题倒扣3分，某同学作答的最后得分为60分，该同学答对15题。 ( )答案：对解析：全部答对得分为100，每答错一道题，损失8分．则共答错(100-60)+8=5题，答对了15题。