年会活动举行抢答比赛，一共有10道题，评分标准为：每人有10分基本分，每答对1题加4分，答错一题扣1分，不答题不加分也不扣分，为了保证至少有3人得分相同，则最少有多少人参加比赛？（ ）A．45B．50C．91D．103
题目
年会活动举行抢答比赛，一共有10道题，评分标准为：每人有10分基本分，每答对1题加4分，答错一题扣1分，不答题不加分也不扣分，为了保证至少有3人得分相同，则最少有多少人参加比赛？（ ）
A．45
B．50
C．91
D．103
相似考题
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第1题：
：10人参加智力竞赛，每人必须回答24个问题。答对一题得5分，答错一题扣3分，结果，（ ）得分最低的为0分，且每个人的得分都不相同。问得分最低的答对几道题，答错几道题?（ ）
A．816
B．915
C．1014
D．1113
正确答案：B设得分最低的答对2道题，答错Y道题，则
，故选B -
第2题：
年会活动举行抢答比赛，一共有10道题，评分标准为：每人有10分基本分，每答对1题加4分，答错一题扣1分，不答题不加分也不扣分，为了保证至少有3人得分相同，则最少有多少人参加比赛?（ ）
A．45
B．50
C．91
D．103
正确答案：C
最少的分数是10道题全错，分数是0；最多的分数是10道题全对，分数是50；但是。0—50之间的39、43、44、47、48、49不可能出现，因此有51－6=45(种)可能。根据抽屉原理的最不利原则，45×2+1=91。因此，最少有91人参加比赛，才能保证至少有3人得分相同。 -
第3题：
某次竞赛中，共有20道题，比赛规则为：答对一题得5分，答错一题倒扣3分，某同学作答的最后得分为60分，该同学答对15题。(?)答案：对解析：全部答对得分为100，每答错一道题，损失8分，则共答错(100-60)÷8：5题，答对了 15题。 -
第4题：
某智力比赛上，对选手得分的要求是，答对一题得5分，答错- -题扣2分，不答的得0分。一共有30道题目，小明最终得了103分，则他答错的题目最多有多少道? ( )
A.5
B.6
C.4
D.7答案：B解析：设答对x道，答错y道，则有5x-2y=103, x+y≤30,利用代入排除法，从最大的选项开始代入，D选项7,若y=7,则x不为整数，排除: B选项6,若y=6,则x=23, .且23+6- 29满足小于等于30这个条件，因此他最多答错6道题，A. C选项均比B选项更.小，排除，故本题应选B. -
第5题：
某单位举行“庆祝建党90周年”知识抢答赛，总共50道抢答题。比赛规定：答对1题得3分，答错1题扣1分，不抢答得0分。小军在比赛中抢答了 20道题，要使最后得分不少于 50分，则小军至少要答对（ ）道题。A. 16
B. 17
C. 18
D. 19答案：C解析：
-
第6题：
某公司组织业务知识竞赛，有三支队伍进入决赛。决赛为40道抢答题，答对加10分，答错扣10分，抢到不答扣5分。结束后计算总分，发现三支队伍得分均不少于20分，每队都有至少1题抢到未答。红队和黄队分数相同，比蓝队多30分。已知红队答对x道，黄队答对的和蓝队答错的都是（x－2）道。问红队至少抢到了多少题？A.11
B.12
C.13
D.14答案：A解析：本题属于基础应用题。
黄队比红队少答对2道题，但红、黄两队总分一致，说明红队比黄队：①多错了2道；②多不答4道；③多答错1道同时多不答2道。要求红答题总量最少，则红队先假设只错2道题，如下表：
由于每队得分均不少于20分，红队和黄队比蓝队多30分，因此蓝队至少20分，红队=黄队，且至少50分?由于每队至少有一道抢到未答，为了让红队答题数最少，假设红队黄队得分均为55分，如下表：
红队答对的为8道，至少抢到了11道题。 -
第7题：
一次数学考试共有50道题，规定答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，小明共得73分。求小明这次考试中答对的题目比答错和未答的题目之和可能相差多少个？（）
- A、25
- B、29
- C、32
- D、35
正确答案:C -
第8题：
单选题一份试卷有20道题，答对一题得5分，答错一题扣2分，不答不得分，李玲在这次考试中得了56分，那么她答错了（ ）道题A2
B3
C5
D6
正确答案： B解析： -
第9题：
单选题一次数学竞赛出10道选择题，评分标准为：基础分10分，答对一题得3分，答错一题扣1分，不答不得分。要保证有4人得分相同，至少要有多少人参加比赛？（ ）A80
B100
C115
D120
正确答案： A解析：
一共做10题：最高分40，最低0分；做对9题：最高37分，最低36分；做对8题：最高34分，最低32分；做对7题：最高31分，最低28分；……做对0题：最高10分；最低0分。可知只有39分、38分、35分得不到，故可以得到的分数种类有：41－3＝38种，所以要想4人得分一样，最少的参赛人数是3×38＋1＝115人。 -
第10题：
某考试卷中有若干选择题，每答对一题加2分，答错或不答一题扣1分，一考生答对的选择题数量是答错或不答的5倍，选择题共得到45分。问试卷中有多少道选择题？（ ）
A.50
B.30
C.25
D.20
正确答案：B
这是一道和差倍比问题。
（1）设答错的题目数为x，则答对的题目数为5x，有2×5x-x=45，可得x=5，则答对的题目数为5×5=25，题目总数为5+25=30。因此，本题的正确答案为B选项。
（2）如果答对5题，答错1题，得分应该是9分。现在得了45分，因此试卷中有45/9×（5+1）=30道题目，选B选项。 -
第11题：
甲、乙、丙三人参加一个共有30个选择题的比赛。记分办法是在30分的基础上，每答对一题加4分，答错一题扣1分，不答既不扣分也不加分。赛完后发现根据甲所得总分可以准确算出他答对的题数，乙、丙二人所得总分相同，仅比甲少1分，但乙丙答对的题数却互不相同。由此可知，甲所得总分最多为( )。
A．135
B．131
C．125
D．120
正确答案：B
B[解析]设乙做对a题，做错b题，丙做对m题，做错n题。则有4a-b=4m-n，整理得4(a-m)=b-n，由于乙丙得分仅比甲得分少1分，要使甲得分最高，则乙丙也应尽可能总分最高，从而乙丙错题最少，其他的题全对。
(1)若b=4，n=0，则a-m=1，a=26，m=25。此时乙得分26×4-4+30=130，丙得分25×4-0+30=130分。此时甲得分为130+1=131分。
(2)若b=5，n=1，则a-m=1，a=25，m=24。
此时，乙得分为25×4-5+30=125分，甲得分为125+1=126分。
可见，甲所得总分最多为131分。
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第12题：
某学院举行“抗战胜利70 周年”知识抢答赛，总共50 道抢答题。比赛规定：答对1 题得3 分，答错1 题扣1 分，不抢答得0 分。王同学在比赛中抢答了25 道题，要使最后得分不少于65 分，则王同学至少要答对（ ）道题。A.16
B.18
C.23
D.17答案：C解析：方法一：要求最后得分不少于65 分，假设25 道题都答对，则王同学得25×3=75分，也就是最多失10 分，易知每答错一题实际是减4 分，10÷4 商2，所以最多错2 题，也就是至少答对23 题。故答案为C。 -
第13题：
一次竞答比赛，规定答对一题得8分，答错一题扣5分。郑华共答了 18道题目，得到了 92 分，那么他一共答错了（ ）道题。
A. 16 B. 14 C. 8 D. 4答案：D解析：设郑华共答错了 X道题，答对了（18 — x)道题，根据题意列方程可得：8X (18 —x)—5x=92，解得x=4，即一共答错了 4道题，答案为D。 -
第14题：
一项考试共有35道试题，答对一题得2分，答错一题扣1分，不答则不得分。一名考生一共得了47分，那么，他最多答对（ ）题。A.26
B.27
C.29
D.30答案：B解析：解法一：
第一步，本题考查不定方程问题，用代入排除法解题。
第二步，设答对了x道，答错y道，则可知2x－y＝47，存在没答题目的情况，因此x＋y≤35。题干问最多答对题数，则从最大的开始代入。D选项，x＝30，代入2x－y＝47，解得y＝13，此时x＋y超过35，不符；C项x＝29，y＝11，此时x＋y超过35，不符；B项x＝27，y＝7，剩余1道没答，符合题意。
因此，选择B选项
解法二：
第一步，本题考查不定方程问题。
第二步，设答对了x道，答错y道，则可知2x－y＝47，即y＝2x－47，存在没答题目的情况，因此x＋y≤35。
第三步，将y＝2x－47代入不等式，得x＋2x－47≤35，即3x≤82，解得x≤27.333，x可取的最大整数值为27，此时y=7，满足题意。
因此，选择B选项。 -
第15题：
某次竞赛中，共有20道题，比赛规则为：答对一题得分，答错一题倒扣3分，某同学作答的最后得分为60分，该同学答对15题。 ( )答案：对解析：全部答对得分为100，每答错一道题，损失8分．则共答错(100-60)+8=5题，答对了15题。 -
第16题：
某社区组织开展知识竞赛，有5个家庭成功晋级决赛的抢答环节，抢答环节共5道题。计分方式如下：每个家庭有10分为基础分；若抢答到题目，答对一题得5分，答错一题扣2分；抢答不到题目不得分。那么，一个家庭在抢答环节有可能获得（）种不同的分数。
- A、18
- B、21
- C、25
- D、36
正确答案:B -
第17题：
单选题一次数学考试共有20道题，规定：答对一题得2分，答错一题扣1分，未答的题不计分。考试结束后，某人共得23分，他想知道自己做错了几道题，但只记得未答的题的数目是个偶数。请你帮助他计算一下，他答错了多少道题？A3
B4
C5
D6
正确答案： D解析：