77个连续自然数的和是7546，则其中第45个自然数是()。A. 91B. 100C. 104D. 105
题目
77个连续自然数的和是7546，则其中第45个自然数是()。
A. 91
B. 100
C. 104
D. 105
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第1题：
100个连续自然数的和是10950，取出其中所有的奇数个数（第1个，第3个，……，第99个），将它们相加，则和为（ ）。
A．5500
B．5425
C．5525
D．5450
正确答案：D
D[解析]连续自然数相邻两数之差是1，所以第2个数比第1个数大1，第4个数比第3个数大1，……，第100个数比第99个数大1，取出的50个奇数比没取出的50个偶数总共少50，因此所有的奇数之和是：（10950–50）÷2=5450。故本题选D。 -
第2题：
阅读以下说明和流程图，填写流程图中的空缺，将解答填入答题纸的对应栏内。【说明】如果一个自然数N恰好等于它所有不同的真因子（即N的约数以及1，但不包括N）之和S，则称该数为“完美数”。例如6＝1＋2＋3，28＝1＋2＋4＋7＋14，所以6和28都是完美数。显然，6是第1个（即最小的）完美数。下面流程图的功能是求500以内所有的完美数。【流程图】
循环开始框中要注明：循环变量＝初始值，终值［，步长］，步长为1时可以缺省。如果某自然数小于其所有真因子之和（例如24＜1＋2＋3＋4＋6＋8＋12），则称该自然数为亏数；如果某自然数大于其所有真因子之和（例如8＞1＋2＋4），则称该自然数为贏数；如果某自然数等于从1开始的若干个连续自然数之和（例如10＝1＋2＋3＋4）则称该自然数为三角形数。据此定义，自然数496是（ ）。供选择答案：A.亏数 B.赢数 C.完美数，非三角形数 D.完美数和三角形数答案：解析：（1）2（2）N%K（3）S+K（4）S（5）D
【解析】
流程图的功能是求500以内所有的完美数，N的值范围是6~500，因此N是需要判断是否为完美数，首先需要求出N的所有真因子，然后再判断N和真因子之和是否相等，从流程图可以看出S是保存真因子和的变量，K是保存真因子的变量，因此K的初始值是2，终值是N/2，因此第（1）空处填写：2；判断K是否为N的真因子，即判断N%K（N除以K取余）是否为0，第（2）空填写：N%K；当K为N的真因子时，需要计算所有K的和，即S=S+K，第（3）空填写：S+K；最后判断N和S是否相等，第（4）空填写：S。496的真因子有：1、2、4、8、16、31、62、124、248，1+2+4+8+16+31+62+124+248=496；因此496是完美数，同时496=（1+2+3+4+……+30+31），因此496是完美数和三角形数。 -
第3题：
以下程序段的功能是（）。 int i,s=0; for（i=1;i＜10;i+=2) s+=i+1; printf（"%dn",s);
A．自然数1～9的累加和
B．自然数1～10的累加和
C．自然数1～9中的奇数之和
D．自然数1～10中的偶数之和
1+2+……+11 -
第4题：
77个连续自然数的和是7546，则其中第45个自然数是（ ）。
A．91
B．100
C．104
D． 105
正确答案：C
[（2a1+76）×77]/2＝7546
a1＝60∴a45＝60+44＝104。
故本题正确答案为C。 -
第5题：
77个连续自然数的和是7546，则其中第45个自然数是()。
. 91 B. 100 C. 104 D. 105答案：C解析：[（2a1+76）×77]/2＝7546。a1＝60∴a45＝60+44＝104。故答案为C。