将数组{1，1，2，4，7，5}从小到大排序，若采用（62）排序算法，则元素之间需要进行的比较次数最少，A.直接插入B.归并C.堆D.快速
题目
将数组{1，1，2，4，7，5}从小到大排序，若采用（62）排序算法，则元素之间需要进行的比较次数最少，
A.直接插入
B.归并
C.堆
D.快速
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第1题：
采用插入排序算法对n个整数排序，其基本思想是：在插入第i个整数时，前i-1个整数己经排好序，将第i个整数依次和第i-1, i-2, ...个整数进行比较，找到应该插入的位置。现采用插入排序算法对6个整数{5.2.4.6.1.3}进行从小到大排序，则需要进行（31）次整数之间的比较。对于该排序算法，输入数据具有（32）特点时,对整数进行从小到大排序，所需的比较次数最多。
A.9
B.10
C.12
D.13
正确答案：C
一般来说，插入排序都采用in-place在数组上实现。具体算法描述如下：（1）从第一个元素开始，该元素可以认为已经被排序（2）取出下一个元素，在已经排序的元素序列中从后向前扫描（3）如果该元素（已排序）大于新元素，将该元素移到下一位置（4）重复步骤3，直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置（5）将新元素插入到下一位置中（6）重复步骤2~5对于本题：{5.2.4.6.1.3}第一趟：第一次比较，5大于2（新元素），元素5向后位移一位，而5之前无数据，即将2插入到1位，2，5第二趟：第一次比较，5大于4（新元素），元素5向后移一位，再进行第二次比较，2小于4（新元素），即将4插入2之后的一位，即2，4，5依次类推，，，所以比较的次数为1+2+1+4+4=12如果目标是把n个元素的序列升序排列，那么采用插入排序存在最好情况和最坏情况。最好情况就是，序列已经是升序排列了，在这种情况下，需要进行的比较操作需（n-1）次即可。最坏情况就是，序列是降序排列，那么此时需要进行的比较共有n(n-1)/2次。插入排序的赋值操作是比较操作的次数加上(n-1）次。平均来说插入排序算法的时间复杂度为O(n^2）。 -
第2题：
采用插入排序算法对n个整数排序，其基本思想是：在插入第i个整数时，前i-1个整数已经排好序，将第i个整数依次和第i-1，i-2，…个整数进行比较，找到应该插入的位置。现采用插入排序算法对6个整数{5，2，4，6，1，3}进行从小到大排序，则需要进行（ ）次整数之间的比较。对于该排序算法，输入数据具有（请作答此空）特点时，对整数进行从小到大排序，所需的比较次数最多。A.从小到大
B.从大到小
C.所有元素相同
D.随机分布答案：B解析：采用插入排序算法对6个整数{5，2，4，6，1，3}进行从小到大排序的过程如表所示。
综上，元素间共比较12次。从上表中的第4步可看出，当待插入的元素比已排序部分的所有元素都要小时，需要比较和移动的元素最多，因此当输入数据序列正好从大到小排列，而需要将其从小到大排序时，元素间的比较次数最多。 -
第3题：
将数组{1，1，2，4，7，5}从小到大排序，若采用（请作答此空）排序算法，则元素之间需要进行的比较次数最少，共需要进行（ ）次元素之间的比较。A.直接插入
B.归并
C.堆
D.快速答案：A解析：直接插入排序算法是：每次从无序表中取出第一个元素，把它插入到有序表的合适位置，使有序表仍然有序。第1趟比较前两个数，然后把第2个数按大小插入到有序表中；第2趟把第3个数据与前两个数从前向后扫描，把第3个数按大小插入到有序表中；依次进行下去，进行了（n-1）趟扫描以后就完成了整个排序过程。直接插入排序属于稳定的排序，最坏时间复杂性为（n2），空间复杂度为0（1）。依题意，将数组{1，1，2，4，7，5}从小到大排序，若采用直接插入排序算法，则元素之间需要进行的比较次数最少，共需要进行6次元素之间的比较。 -
第4题：
任何一个基于比较的内部排序算法，若对 6个元素进行排序，最坏情况下所需要的比较
次数是几次。
正确答案：
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第5题：
将数组{1，1，2，4，7，5}从小到大排序，若采用（ ）排序算法，则元素之间需要进行的比较次数最少，共需要进行（请作答此空）次元素之间的比较。A.5
B.6
C.7
D.8答案：B解析：直接插入排序算法是：每次从无序表中取出第一个元素，把它插入到有序表的合适位置，使有序表仍然有序。第1趟比较前两个数，然后把第2个数按大小插入到有序表中；第2趟把第3个数据与前两个数从前向后扫描，把第3个数按大小插入到有序表中；依次进行下去，进行了（n-1）趟扫描以后就完成了整个排序过程。直接插入排序属于稳定的排序，最坏时间复杂性为（n2），空间复杂度为0（1）。依题意，将数组{1，1，2，4，7，5}从小到大排序，若采用直接插入排序算法，则元素之间需要进行的比较次数最少，共需要进行6次元素之间的比较。