● 在所有4位二进制数中（从0000到1111） ， 数字0和1的个数相同的占 （7） 。A. 1/8 B. 1/4 C. 3/8 D. 1/2
题目
● 在所有4位二进制数中（从0000到1111） ， 数字0和1的个数相同的占 （7） 。
A. 1/8 B. 1/4 C. 3/8 D. 1/2
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第1题：
在所有四位二进制数(从0000至1111)中，数字O和1数目相同的数占( )。
A．20％
B．37．5％
C．50％
D．62．5％
正确答案：B
解析：数字0和1数目相同的数字是0011、010l、0110、1001、1010和1100。一共有16个数，所以比例为6／16=37．5％。 -
第2题：
四位二进制数（从0000到1111）中，不含连续三位相同数字的数共有（）个。
A.6
B.8
C.10
D.12
正确答案：C
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第3题：
用1到7的数字组成一个六位数密码，密码中每个数字只使用一次，在所有可能的密码排列中，能被3整除的数字占所有可能的排列数的比重为：?
A1/6
B2/7
C3/7
D1/3答案：C解析：
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第4题：
在所有4位二进制数中(从0000到1111)，数字0和1的个数相同的占______。
A．1/8
B．1/4
C．3/8
D．1/2
正确答案：C
解析：本题考查初等数学应用方面的基础知识。
4位二进制数包括24=16个数：0000，0001，0010，0011，0100，0101，0110，0111， 1000，1001，1010，1011，1100，1101，1110，1111。其中数字0和1数目相同的数有 0011，0101，0110，1001，1010，1100这6个，占6/16=3/8。
对于位数较少的情况，用穷举法就能很快有把握正确解决问题。若有2n位时，则需要考虑n个0(或1)在2n位上的组合数。例如，6位二进制数中，0和1各有3位的数有6!/(3! 3!)=20个，比例为20/26=5/16。
如果将0与1作为随机出现的数，则4次中各出现两次的概率不到50%。位数更多时，这种比例还会更低。0比较多或1比较多的情况是大多数。按照对称性，0比较多的比例与1比较多的比例应相同，0和1的个数正巧相同的可能性并不大。这是随机波动性的特征。 -
第5题：
● 在所有四位二进制数（从0000至1111）中，数字0和1数目相同的数占 （63）
（63）
A. 20%
B. 37.5%
C. 50%
D. 62.5%
正确答案：B
答案分析：
试题（63）分析
本题考查数学应用方面的基础知识。
4位二进制数包括24=16个数：0000，0001，0010，0011，0100，0101，0110，0111，1000, 1001, 1010, 1011, 1100, 1101, 1110, 1111。其中数字0和1数目相同的数有0011，0101，0110，1001，1010，1100这6个，占6/16=37.5%。
对于位数较少的情况，用穷举法就能很快有把握正确解决问题。若有2n位时，则
需要考虑n个0（或1）在2n位上的组合数。例如，6位二进制数中，0和1各有3位的
数有6！/（3！3！）=20个，比例为20/26=31.25%。
如果将0与1作为随机出现的数，则4次中各出现两次的概率不到50%。位数更多时这种比例还会更低。0比较多或1比较多的情况是大多数。按照对称性，0比较多的比例与1比较多的比例应相同，0和1的个数正巧相同的可能性并不大。这是随机波动性的特征。
参考答案
（63）B