对二叉树中的结点如下编号：树根结点编号为1，根的左孩子结点编号为2、右孩子结点编号为3，依此类推，对于编号为i的结点，其左孩子编号为2i、右孩子编号为2i+1。例如，下图所示二叉树中有6个结点，结点a、b、c、d、e、f的编号分别为1、2、3、5、7、11。那么，当结点数为n（n>0）的（ ）时，其最后一个结点编号为2i-1 A.二叉树为满二叉树（即每层的结点数达到最大值） B.二叉树中每个内部结点都有两个孩子 C.二叉树中每个内部结点都只有左孩子 D.二叉树中每个内部结点都只有右孩子

题目
对二叉树中的结点如下编号：树根结点编号为1，根的左孩子结点编号为2、右孩子结点编号为3，依此类推，对于编号为i的结点，其左孩子编号为2i、右孩子编号为2i+1。例如，下图所示二叉树中有6个结点，结点a、b、c、d、e、f的编号分别为1、2、3、5、7、11。那么，当结点数为n（n>0）的（ ）时，其最后一个结点编号为2i-1

A.二叉树为满二叉树（即每层的结点数达到最大值）
B.二叉树中每个内部结点都有两个孩子
C.二叉树中每个内部结点都只有左孩子
D.二叉树中每个内部结点都只有右孩子
相似考题

1.将一个有 50个结点的完全二叉树按层序编号(根编号为 1),则编号为 25的结点________。A、有左孩子B、有右孩子C、无左孩子D、无右孩子

2.●一棵满二叉树，其每一层结点个数都达到最大值，对其中的结点从l开始顺序编号，即根结点编号为1，其左、右孩子结点编号分别为2和3，再下一层从左到右的编号为4、5、6、7，依此类推，每一层都从左到右依次编号，直到最后的叶子结点层为止，则用 (60)可判定编号为m和n的两个结点是否在同一层。

3.一个高度为h的满二叉树的结点总数为2h-1，其每一层结点个数都达到最大值。从根结点开始顺序编号，每一层都从左到右依次编号，直到最后的叶子结点层为止。即根结点编号为1，其左、右孩子结点编号分别为2和3，再下一层从左到右的编号为4、5、6、7，依此类推，那么，在一棵满二叉树中，对于编号为m和n的两个结点，若m=2n，则结点（40）。A.m是n的左孩子B.m是n的右孩子C.n是m的左孩子D.n是m的右孩子

4.若完全二叉树共有n个结点，且从根结点开始，按层序(每层从左到右)用正整数 0，1，2，…，n-1从小到大对结点编号，则对于编号为k的结点，错误的是______。A．若k＞0，则该结点的父结点编号为[k/2] ([]表示取整)B．若2k＞n-1，则编号为k的结点无右子树，但可能有左子树C．若2k+1＜=n-1，则编号为k的结点的右子结点编号为2k+1D．若k=0，则该结点肯定没有父结点

参考答案和解析
答案：C
解析：
本题考察二叉树的基础知识。可采用验证法。结点数为1时，只有一个结点，编号为1。结点数为2时，最后一个结点为3，那也说明只有左孩子。结点数为3时，最后一个结点编号为7。
更多“对二叉树中的结点如下编号：树根结点编号为1，根的左孩子结点编号为2、右孩子结点编号为3，依此类推，对于编号为i的结点，其左孩子编号为2i、右孩子编号为2i+1。例如，下图所示二叉树中有6个结点，结点a、b、c、d、e、f的编号分别为1、2、3、5、7、11。那么，当结点数为n（n>0）的（ ）时，其最后一个结点编号为2i-1 ”相关问题

  • 第1题：

    若对一棵有n个结点的完全二叉树的结点按层自上而下、自左至右编号，则对任意结点i(1≤i≤n)，有( )。

    Ⅰ．若2i＞n，则结点i无左孩子

    Ⅱ若2i+1＞n，则结点无右孩子

    Ⅲ．若结点i有左孩子，则其左孩子编号为2i

    Ⅳ.若i＞1，则其双亲结点编号为{i/2}

    A．Ⅱ和Ⅲ

    B．Ⅰ和Ⅱ

    C．Ⅲ和Ⅳ

    D．全都是


    正确答案：D
    解析：通过二叉树的基本性质可以得到以上结论。

  • 第2题：

    ●一个高度为h的满二叉树的结点总数为2h-1，其每一层结点个数都达到最大值。从根结点开始顺序编号，即根结点编号为1，其左、右孩子结点编号分别为2和3，再下一层从左到右的编号为4、5、6、7，依此类推，每一层都从左到右依次编号，直到最后的叶子结点层为止。那么，在一棵满二叉树中，对于编号为m和n的两个结点，若m=2n+1，则(38)。

    (38)

    A．m是n的左孩子

    B．m是n的右孩子

    C．n是m的左孩子

    D．n是m的右孩子


    正确答案：B

  • 第3题：

    一个高度为h的满二叉树的结点总数为2（h次方）-1其每一层结点个数都达到最大值。从根结点开始顺序编号，即根结点编号为1，其左、右孩子结点编号分别为2和3，再下一层从左到右的编号为4、5、6、7，依次类推，每一层都从左到右依次编号，直到最后的叶子结点层为止。那么，在一颗满二叉树中，对于编号m和n的两个结点，若m=2n+1，则（ ）。

    A.m是n的左孩子
    B.m是n的右孩子
    C.n是m的左孩子
    D.n是m的右孩子

    答案：B
    解析：
    本题考查数据结构基础知识。
    用验证的方法求解，以高度为3的满二叉树（如下图所示）为例进行说明。

    若m=2n+1，则结点m是n的右孩子结点。

  • 第4题：

    假定一棵二叉树顺序存储在一维数组a中，但让编号为1的结点存入a[0]元素中，让编号为2的结点存入a[1]元素中，其余类推，则编号为i结点的左孩子结点对应的存储位置为（），若编号为i结点的存储位置用j表示，则其左孩子结点对应的存储位置为（）。


    正确答案:2i-1；2j+1

  • 第5题：

    对于一棵完全二叉树采用顺序存储，设一个结点的编号为i（根结点的编号为1，若它的左孩子结点存在，则其编号为（）


    正确答案:2i

  • 第6题：

    对于一棵完全二叉树，设一个结点的编号为I，若它的左孩子结点存在，则其编号为（）；若右孩子结点存在，则其编号为（）；而双亲结点的编号为（）


    正确答案:2i；2i+1；[i/2]

  • 第7题：

    在一棵完全二叉树中，若编号为i的结点存在左孩子，则右孩子结点的编号为（）

    • A、2i
    • B、2i+1
    • C、2i+2
    • D、2i-1

    正确答案:B

  • 第8题：

    在一棵二叉树中，若编号为i的结点存在左孩子，i结点的左孩子的顺序编号为（）

    • A、i/2.0
    • B、2*i
    • C、2*i+1
    • D、i+2

    正确答案:B

  • 第9题：

    填空题
    对于一棵完全二叉树，设一个结点的编号为I，若它的左孩子结点存在，则其编号为（）；若右孩子结点存在，则其编号为（）；而双亲结点的编号为（）

    正确答案： 2i,2i+1,[i/2]
    解析： 暂无解析

  • 第10题：

    填空题
    对于一棵完全二叉树采用顺序存储，设一个结点的编号为i（根结点的编号为1，若它的左孩子结点存在，则其编号为（）

    正确答案： 2i
    解析： 暂无解析

  • 第11题：

    单选题
    在一棵完全二叉树中，若编号为i的结点存在左孩子，则右孩子结点的编号为（）
    A

    2i

    B

    2i+1

    C

    2i+2

    D

    2i-1


    正确答案： B
    解析： 暂无解析

  • 第12题：

    填空题
    对于一棵具有n个结点的二叉树，若一个结点的编号为i（1≤i≤n），则它的左孩子结点的编号为（），右孩子结点的编号为（），双亲结点的编号为（）

    正确答案： 2i,2i+1,i/2（或i/2）
    解析： 暂无解析

  • 第13题：

    对二叉树中的结点如下编号：树根结点编号为1，根的左孩子结点编号为2、右孩子结点编号为3，依此类推，对于编号为i的结点，其左孩子编号为2i、右孩子编号为2i+1。例如，下图所示二叉树中有6个结点，结点a、b、c、d、e、f的编号分别为1、2、3、5、7、11。那么，当结点数为n（n>0）的（ ）时，其最后一个结点编号为2i-1

    A.二叉树为满二叉树（即每层的结点数达到最大值）B.二叉树中每个内部结点都有两个孩子C.二叉树中每个内部结点都只有左孩子D.二叉树中每个内部结点都只有右孩子


    正确答案：C

  • 第14题：

    对下图所示的二叉树进行顺序存储(根结点编号为1,对于编号为i的结点，其左孩子结点为2i,右孩子结点为2i+1)并用一维数组BT来表示。已知结点X、E和D在数组BT中的下标为分别为1、2、3,可推出结点G、K和H在数组BT中的下标分别为（　）。

    A.10、11、12
    B.12、24、25
    C.11、12、13
    D.11、22、23

    答案：D
    解析：
    按照“左孩子结点为2i,右孩子结点为2i+1”，且E=2的原则带入图中元素计算。

  • 第15题：

    对下图所示的二叉树进行顺序存储（根结点编号为1,对于编号为i的结点,其左孩子结点为2i,右孩子结点为2i+1）并用一维数组BT来表示,已知结点X、E和D在数组BT中的下标分别为1、2、3,可推出结点G、K和H在数组BT中的下分别为（ ）。

    A.10、11、12
    B.12、24、25
    C.11、12、13
    D.11、22、23

    答案：D
    解析：
    元素G为F的右子树,其下标为2F+1 ; F为元素E的右子树,其下标为2E+1, E的下标为2，因此G=2* (2*2+1) +1=11 ; K=2G=22 ; H=2G+1=23 ;

  • 第16题：

    将一棵完全二叉树按层次编号，对于任意一个编号为i的结点，其左孩子结点的编号为（）。


    正确答案:2*i

  • 第17题：

    对于一棵二叉树，若一个结点的编号为i，则它的左孩子结点的编号为（），右孩子结点的编号为（），双亲结点的编号为（）。


    正确答案:2i；2i+1；i/2

  • 第18题：

    对于一棵具有n个结点的二叉树，若一个结点的编号为i（1≤i≤n），则它的左孩子结点的编号为（），右孩子结点的编号为（），双亲结点的编号为（）


    正确答案:2i；2i+1；i/2（或i/2）

  • 第19题：

    某完全二叉树结点按层顺序编号（根结点的编号是1），若21号结点有左孩子结点，则它的左孩子结点的编号为（）


    正确答案:42

  • 第20题：

    用顺序存储的方法将完全二叉树中的所有结点逐层存放在数组中R[1..n]，结点R[i]若有左孩子，其左孩子的编号为结点（）。

    • A、 R[2i+1]
    • B、 R[2i]
    • C、 R[i/2]
    • D、 R[2i-1]

    正确答案:B

  • 第21题：

    填空题
    对于一棵二叉树，若一个结点的编号为i，则它的左孩子结点的编号为（），右孩子结点的编号为（），双亲结点的编号为（）。

    正确答案： 2i,2i+1,i/2
    解析： 暂无解析

  • 第22题：

    填空题
    假定一棵二叉树顺序存储在一维数组a中，但让编号为1的结点存入a[0]元素中，让编号为2的结点存入a[1]元素中，其余类推，则编号为i结点的左孩子结点对应的存储位置为（），若编号为i结点的存储位置用j表示，则其左孩子结点对应的存储位置为（）。

    正确答案： 2i-1,2j+1
    解析： 暂无解析

  • 第23题：

    填空题
    将一棵完全二叉树按层次编号，对于任意一个编号为i的结点，其左孩子结点的编号为（）。

    正确答案： 2*i
    解析： 暂无解析

  • 第24题：

    单选题
    用顺序存储的方法将完全二叉树中的所有结点逐层存放在数组中R[1..n]，结点R[i]若有左孩子，其左孩子的编号为结点（）。
    A

     R[2i+1]

    B

     R[2i]

    C

     R[i/2]

    D

     R[2i-1]


    正确答案： C
    解析： 暂无解析

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