刘某和李某分别是一个软件公司的项目经理和合同经理，该软件公司给某客户完成一个软件项目，根据分析该软件项目的网络计划如图4-1所示，箭线下方(或右方)括号外为正常持续时间，括号内为最短工作历时，假定计划工期为100天，根据实际情况和考虑被压缩工作选择的因素，缩短顺序依次为B、C、D、E、G、H、I、A ，试对该网络计划进行工期优化问题：4.1 （4分）请在下表空白处填写该任务的紧前工作。问题：4.2 （4分）运用网络图 4-1，确定该项目的关键路径为（5）；该软件项目完成的总工期为（6）天。 问题：

问题4.1、(1)B,C (2)D,E (3)B,C (4)D,E,G 问题4.2、(5)BGI (6)120 问题4.3、(7)20 (8)B (9)40 (10)D (11)10 (12)G (13)10
【解析】
(7)根据题中要求，计划工期为100天，所以应压缩120-100=20天。(8)(9)(10)(11)(12)(13)根据题中要求，压缩顺序依次为B、C、D、E、G、H、I、A，且压缩工期应在关键路径上进行压缩，所以应先压缩B任务，因持续时间第2长的工作路径ADH的持续时间为110，所以不能直接压缩20天，只能跟其路径保持一致，先压缩10天，即从50天压缩到40天；再根据压缩顺序压缩路径ADH的D任务，将其压缩10天，此时ADH路径持续时间为100天，满足要求；最后再压缩BGI路径的G任务，将其也压缩10，将BGI路径持续时间压缩到100天，满足要求。

（1）通过网络计算，总工期41 天。
（2）关键线路的工作为：C → D → R → H → Q → J → M → N。
（3）实际工作分析：
D 工作滞后3 天，预计完成时间为第15 天。因属于关键工作，导致总工期推迟3 天。
E 工作滞后5 天，预计完成时间为第15 天。因有总时差19 天，对总工期不产生影响。
G 工作滞后4 天，预计完成时间为第13 天。因有总时差11 天，对总工期不产生影响。@##

原网络计划计算工期为34d，需压缩8d。

第一次计算：将赶工费率最低的关键工作⑤→⑥缩短2d，④→⑤缩短2d，②→④缩短2d，工期共缩短6d。关键线路变为两条：①→②→④→⑤→⑥，①→③→⑥。总工期为28d。赶工费用为：150*2+120*2+90*2=720元第二次计算：将关键工作②→④缩短1d，①→②缩短1d，同时③→⑥缩短2d，工期共缩短2d。关键线路变为两条：①→②→④→⑤→⑥，①→③→⑥。总工期为26d。赶工费用为：200*1+150*1+140*2=630元总赶工费用为720+630=1350元调整后的网络计划计算工期为26d。

3、由非施工单位原因造成的工期延长应给予延期,网络计划见图6-19。应批准延长的工期为：90-84=6（天）。

2、要求顺延工期18天不合理。因业主原因和不可抗力因素对工作持续时间的影响不全在关键线路上。要求顺延工期5天也不合理。因其中包含了施工单位自身原因所造成的工作持续时间的延长和缩短。

四、只考虑因业主直接原因所造成的经济损失部分：800＝600+2×500+3×800+3×500＝6300（万元）

1、图1的关键线路是B-C-E-G或①-③-④-⑥-⑦；图2的关键线路为B-D-F-H或①-③-④-⑤-⑦。

4、只考虑因业主直接原因所造成的经济损失部分：800+600+2×500+3×800+3×500=6300（元）

(1)需要安排虚工作才能使甲工程师按A→I→J顺序工作，调整进度计划如下图（也可以不画图，直接用文字描述，如在A工作之后、I工作之前增加一项虛工作③一④等）：

(2)计算调整后的咨询服务进度计划的计算工期可以利用双代号网络图的时间参数计算方法，也可以用枚举法或简单标号法。这里因工作数量不是很多，用枚举法计算。
主要的工作线路有:A—E—G —J—M，17 周；A—I—J—M，15 周；A
—I—L—K —M,为14 周；A — I —L一 M,15 周；A—I —L—N,13 周；B —C—J —M, 15周；B—D—I —J — M, 16 周；B —D—I—K —M, 15 周；B —D —I—L—M，16周；B—D —I—L—N，14 周。
可见调整后计划的计算工期仍为17周，满足合同工期的要求。
(3)甲专业咨询工程师按A—I—J顺序在现场考察，工作线路为A—I—J —M，其窝工时间、（自由时差） 共计（17 —15) = 2周。或者按标号法（上图），A之后I，自由时差为1周；I之后J，自由时差有1周，所以共计总时差为2周。

（1）工期及机械在现场使用时间的计算方法：
① 工期应以各项工作的最早时间进行计算，可以根据公式计算法或图上计算法计算出各项工作的最早完成时间，终点节点的紧前工作最早完成时间最大值即为计算工期；也可以根据节点计算法计算出终点节点最早时间，得出计算工期。本例计算工期为47 天。
② 机械在现场的使用时间应将各项工作使用机械的时间累计计算。闲置时间应考虑各项工作使用机械的时间差，也即是前项工作最早完成时间与该工作最早开始时间的差值为该两项工作机械闲置时间，将各闲置时间累计计算，就可计算出机械在该工程中的闲置时间。本例机械在现场的使用时间是20 天，闲置时间是12 天。
（2）分析思路同（1）。
按D → A → I 顺序组织施工的网络图如图1F420140-11 所示。



① 计算工期为45 天。
② 机械在现场的使用时间是20 天，闲置时间是3 天。
（3）将两个方案的计算工期和机械闲置时间分别进行比较，工期短、机械闲置时间少的方案为最优方案。本例按A—D—I 的顺序施工，工期较长（47 天），机械闲置时间较多（12 天）；按D—A—I 顺序施工，工期较短（45 天），机械闲置时间较少（3 天），所以按D—A—I 顺序施工的方案较优。
（4）工期延误及机械闲置时间的分析计算方法：
① 一项工作被延误，是否对工程工期造成影响，应首先考虑该项工作是否在关键线路上。如果在关键线路上，则工期延误的时间就等于该项工作的延误时间；如果该项工作不在关键线路上，应计算出该项工作的总时差，用总时差与延误时间进行比较，计算出对工期的影响。同时应比较工期延误后按D—A—I 顺序施工的工期和A—D—I 顺序施工的工期。
本例中，B 项工作时间延长5 天后，关键路线变为如图1F420140-12 所示。



总工期为49 天，工期延长ΔT ＝ 49－45 ＝ 4 天，所以工期延长4 天合理。
② 机械的闲置时间分析方法同上。
工作A 的最早完成时间为第21 天，工作I 的最早开始时间为第29 天，ΔT ＝ 29－21 ＝8天。扣除原计划机械中已有的闲置时间3天，那么承包商可索赔的机械闲置时间为：ΔTp ＝8－3 ＝ 5 天。

1.关键路线为所有线路中最长的线路，工期为 22个月。线路为 1-2-5-7–8，关键工作为 A、E、H。
2.工作 B总时差：3
工作 C总时差：2
工作 G总时差：3
3.工作 C和工作 G共用一台施工机械且需按先后顺序施工时，有两种可行的方案：
方案一：按先 C后 G顺序施工，调整后网络计划如图 2-5所示。

方案二：按先 G后 C顺序施工，调整后网络计划如图 2-6所示。

通过上述两方案的比较方案一的工期比方案二的工期短且满足合同工期的要求。因此，应按先C后G的顺序组织施工较为合理。

(1)通过网络计算，总工期41天。(2)关键线路的工作为：C→D→F→H→Q→J→M→N

三、由非施工单位原因造成的工期延长应给予延期。考虑业主原因、不可抗力因素导致的延期作如下网络图签证顺延的工期为90－84＝6（天）。

二、要求顺延工期18天不合理。因业主原因和不可抗力因素对工作持续时间的影响不全在关键线路上。要求顺延工期5天也不合理。因其中包含了施工单位自身原因所造成的工作持续时间的延长和缩短。

一、图1的关键线路是B→C→E→G或①→③→④→⑥→⑦；图2的关键线路为B→C→F→H或①→③→④→⑤→⑦。关键线路的确定方法,可利用已给出的每个工作的最早开工时间。因计划工期已给出,则以终点节为完成节点的工作,其最迟完成时间等于计划工期。工作的最迟完成时间减去本工作的持续时间即为该工作的最迟开始时间。如此按顺序从右向左逐个工作进行计算,即可得出每个工作的最迟开始时间。已知计划工期等于计算工期,则工作的最迟开始时间与最早开始时间相等的工作,其总时差为零,即为关键工作。从网络计划的起点节点到终点节点全是关键工作组成的线路,即为关键线路。亦可利用其他方法,如标号法,或找出网络计划的四条线路中总持续时间最长的线路即为关键线路。

1、图6-9的关键线路是B——C——E——G或①一③一④一⑥一⑦；图6-10的关键线路为B——C——F——H或①一③一④一⑤一⑦。关键线路的确定方法,可利用已给出的每个工作的最早开工时间。因计划工期已给出,则以终点节点为完成节点的工作,其最迟完成时间等于计划工期。工作的最迟完成时间减去本工作的持续时间即为该工作的最迟开始时间。如此按顺序从右向左逐个工作进行计算,即可得出每个工作的最迟开始时间。已知计划工期等于计算工期,则工作的最迟开始时间与最早开始时间相等的工作,其总时差为零,即为关键工作。从网络计划的起点节点到终点节点全是关键工作且相邻两关键工作首尾相连组成的线路,即为关键线路。亦可利用其他方法,如标号法,或找出网络计划的四条线路中总持续时间最长的线路即为关键线路

3、由非施工单位原因造成的工期延长应给予延期。考虑业主原因、不可抗力因素导致的延期作网络图如图3。签证顺延的工期为90-84=6（天）。

2、要求顺延工期18天不合理。因业主原因和不可抗力因素对工作持续时间的影响不全在关键线路上。要求顺延工期8天也不合理。因其中包含了施工单位自身原因所造成的工作持续时间的延长和缩短。

增加工作F后，咨询服务进度计划调整如下图，利用枚举法计算：
主要的工作线路有：A—E—G—J—M，17 周；A—F—I—J—M，18 周；A—F—I—K—M，17 周；A—F—I—L-M,18 周； A—F—I—L—N16 周；B — C—J —M,15 周；B —D—I—L—M, 16 周 B —D— I —K —M, 15 周；B —D—I—L—M,16 周；B—D—I-L-N，14周。
增加工作F后的计算工期变成18周，关键线路有:A —F—I—J —M, 18周；A —F—I — L—M, 18周。