阅读下列说明，回答问题1至问题3。【说明】某软件公司计划45天完成一个电子商务网站的建设工作，任务的工作时间要求如下表所示，软件公司现在根据该时间要求进行分析并做项目准备工作。若以St为起点，以Fin为终点，工作的编号、代号和持续时间描述为如下格式：请根据上述元素的结点画出该项目的网络图。

17、

18、

19、C或(0→1→3→4→5→6)
【解析】
17、[解析] 单代号网络图是以结点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的网络图。在单代号网络图中加注工作的持续时间，以便形成单代号网络计划。单代号网络图中的每一个结点表示一项工作，结点可以用圆圈或矩形表示。结点所表示的工作名称、持续时间和工作代号等应标注在结点内。单代号网络图中的结点必须编号。编号标注在结点内，其号码可间断，但严禁重复。箭线的箭尾结点编号应小于箭头结点的编号。一项工作必须有唯一的一个结点及相应的一个编号。单代号网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系，既不占用时间、也不消耗资源。箭线应画成水平直线、折线或斜线。箭线水平投影的方向应自左向右，表示工作的行进方向。工作之间的逻辑关系包括工艺关系和组织关系，在网络图中均表现为工作之间的先后顺序。单代号网络图中，各条线路应用该线路上的结点编号从小到大依次表述。单代号网络图的绘图规则如下。(1)单代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系。(2)单代号网络图中，严禁出现循环回路。(3)单代号网络图中，严禁出现双向箭头或无箭头的连线。(4)单代号网络图中，严禁出现没有箭尾结点的箭线和没有箭头结点的箭线。(5)绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免时，可采用过桥法或指向法绘制。(6)单代号网络图中只应有一个起点结点和一个终点结点；当网络图中有多项起点结点或多项终点结点时，应在网络图的两端分别设置一项虚工作，作为该网络图的起点结点(St)和终点结点(Fin)。18、[解析] 单代号网络计划时间参数的计算应在确定各项工作的持续时间之后进行。(1)单代号网络计划中各项工作的最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点结点开始，顺着箭线方向逐项计算。最早开始时间和最早完成时间计算方法如下。①网络计划的起点结点的最早开始时间为零。②工作的最早完成时间等于该工作的最早开始时间加上其持续时间。③工作的最早开始时间等于该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值。(2)单代号网络计划中各项工作的最迟开始时间和最迟完成时间的计算应以项目规定或计算的工期为基准，从网络计划的终止结点，逆着箭线方向逐项计算，本题中项目规定或计算的工期为45天。最迟开始时间和最迟完成时间计算方法如下。①某工作的总时差应从网络计划的终点结点开始，逆着箭线方向逐项计算，本题中终点Fin的总时差为45天。其他工作的总时差等于该工作的各个紧后工作的总时差加上该工作与其紧后工作之间的时间间隔之和的最小值。②某工作的最迟开始时间等于该工作的最早开始时间加上其总时差之和。③某工作的最迟完成时间等于该工作的最早完成时间加上其总时差之和。19、[解析] 将总时差最小的工作称为关键工作，关键路径是指从起点结点开始到终点结点均为关键工作，且所有工作的时间间隔均为零。

问题4.1、(1)B,C (2)D,E (3)B,C (4)D,E,G 问题4.2、(5)BGI (6)120 问题4.3、(7)20 (8)B (9)40 (10)D (11)10 (12)G (13)10
(7)根据题中要求，计划工期为100天，所以应压缩120-100=20天。(8)(9)(10)(11)(12)(13)根据题中要求，压缩顺序依次为B、C、D、E、G、H、I、A，且压缩工期应在关键路径上进行压缩，所以应先压缩B任务，因持续时间第2长的工作路径ADH的持续时间为110，所以不能直接压缩20天，只能跟其路径保持一致，先压缩10天，即从50天压缩到40天；再根据压缩顺序压缩路径ADH的D任务，将其压缩10天，此时ADH路径持续时间为100天，满足要求；最后再压缩BGI路径的G任务，将其也压缩10，将BGI路径持续时间压缩到100天，满足要求。

19、C或(0→1→3→4→5→6)
17、[解析] 单代号网络图是以结点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间逻辑关系的网络图。在单代号网络图中加注工作的持续时间，以便形成单代号网络计划。单代号网络图中的每一个结点表示一项工作，结点可以用圆圈或矩形表示。结点所表示的工作名称、持续时间和工作代号等应标注在结点内。单代号网络图中的结点必须编号。编号标注在结点内，其号码可间断，但严禁重复。箭线的箭尾结点编号应小于箭头结点的编号。一项工作必须有唯一的一个结点及相应的一个编号。单代号网络图中的箭线表示紧邻工作之间的逻辑关系，既不占用时间、也不消耗资源。箭线应画成水平直线、折线或斜线。箭线水平投影的方向应自左向右，表示工作的行进方向。工作之间的逻辑关系包括工艺关系和组织关系，在网络图中均表现为工作之间的先后顺序。单代号网络图中，各条线路应用该线路上的结点编号从小到大依次表述。单代号网络图的绘图规则如下。(1)单代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系。(2)单代号网络图中，严禁出现循环回路。(3)单代号网络图中，严禁出现双向箭头或无箭头的连线。(4)单代号网络图中，严禁出现没有箭尾结点的箭线和没有箭头结点的箭线。(5)绘制网络图时，箭线不宜交叉，当交叉不可避免时，可采用过桥法或指向法绘制。(6)单代号网络图中只应有一个起点结点和一个终点结点；当网络图中有多项起点结点或多项终点结点时，应在网络图的两端分别设置一项虚工作，作为该网络图的起点结点(St)和终点结点(Fin)。18、[解析] 单代号网络计划时间参数的计算应在确定各项工作的持续时间之后进行。(1)单代号网络计划中各项工作的最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点结点开始，顺着箭线方向逐项计算。最早开始时间和最早完成时间计算方法如下。①网络计划的起点结点的最早开始时间为零。②工作的最早完成时间等于该工作的最早开始时间加上其持续时间。③工作的最早开始时间等于该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值。(2)单代号网络计划中各项工作的最迟开始时间和最迟完成时间的计算应以项目规定或计算的工期为基准，从网络计划的终止结点，逆着箭线方向逐项计算，本题中项目规定或计算的工期为45天。最迟开始时间和最迟完成时间计算方法如下。①某工作的总时差应从网络计划的终点结点开始，逆着箭线方向逐项计算，本题中终点Fin的总时差为45天。其他工作的总时差等于该工作的各个紧后工作的总时差加上该工作与其紧后工作之间的时间间隔之和的最小值。②某工作的最迟开始时间等于该工作的最早开始时间加上其总时差之和。③某工作的最迟完成时间等于该工作的最早完成时间加上其总时差之和。19、[解析] 将总时差最小的工作称为关键工作，关键路径是指从起点结点开始到终点结点均为关键工作，且所有工作的时间间隔均为零。

问题4.1、(1)B,C (2)D,E (3)B,C (4)D,E,G 问题4.2、(5)BGI (6)120 问题4.3、(7)20 (8)B (9)40 (10)D (11)10 (12)G (13)10
【解析】
(7)根据题中要求，计划工期为100天，所以应压缩120-100=20天。(8)(9)(10)(11)(12)(13)根据题中要求，压缩顺序依次为B、C、D、E、G、H、I、A，且压缩工期应在关键路径上进行压缩，所以应先压缩B任务，因持续时间第2长的工作路径ADH的持续时间为110，所以不能直接压缩20天，只能跟其路径保持一致，先压缩10天，即从50天压缩到40天；再根据压缩顺序压缩路径ADH的D任务，将其压缩10天，此时ADH路径持续时间为100天，满足要求；最后再压缩BGI路径的G任务，将其也压缩10，将BGI路径持续时间压缩到100天，满足要求。

12、2000202022
13、3-5=-2滞后15-14=11-(-1)=2正常14、如下图所示



12.[解析] 前导图法(PDM)也称为单代号网络图法(AON)，是项目计划网络图中的一种，它用方框或矩形(称为节点)表示活动，用箭线(表示活动之间的逻辑关系)连接活动的项目进度网络图绘制法。在PDM(或AON)图中，任务持续时间(DU)是指一项工作从开始到完成所需的时间(通常不包括节假日或其他休息日)。最早开始时间(Early Start)是指在其所有紧前工作全部开始后，本工作有可能开始的最早时刻。该时间由所有前序活动中最早结束时间(EF)的最大值确定。最早结束时间(Early Finish)是指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻。该时间由活动自身的最早开始时间(ES)加上其工期(DU)确定。最迟开始时间(Late Start)是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须开始的最迟时刻。该时间由活动自身的最迟结束时间(LF)减去其工期(DU)确定。最迟结束时间(Late Finish)是指在不影响整个任务按期完成的前提下，本工作必须完成的最迟时刻。该时间由所有紧后工作中最早的一个最迟开始时间(LS)确认，即所有紧后工作中最迟开始时间(LS)的最小值。总时差也称为总浮动时间(Total Float)，是指在不影响项目总工期的前提下，本工作可以利用的最大机动时间。自由时差也称为自由浮动时间(Free Float)，是指在不影响其紧后工作最早开始时间(ES)的前提下，本工作可以利用的机动时间。一般情况下，对于某活动的各时间参数之间存在以下关系：ESi+DUi=EFi，LSi+DUi=LFi，TFi=LFi-EFi=LSi-ESi=LFi-ESi-DUi FFi=ESj-EFi。通常，从第0天开始计算项目的ES、EF、LS、LF，其目的是简化这些参数的计算，省去从第1天开始计算这些参数时需加1、减1的运算量。基于表某项目工作计划表中任务代码、工期的相关参数，以及紧后工作的逻辑连接关系，可以绘制出如下图所示的项目计划网络图。



在计算图中每个任务的各时间参数时，可以从第0天开始计算，采用正推法从第1个活动A按箭线方向依次向着最后一个活动K，结合公式ESi+DUi=EFi计算出每个活动的最早开始时间(ES)、最早结束时间(EF)。例如，活动B的ESB取决于其前序活动A的EFA，即ESB=EFA=2。其中，活动K的ESK取决于其前序活动G的EFG、活动I的EFI、活动J的EFJ中的最大值，即ESK=max{EFG,EFI,EFj}=max{15,17,15}=17。采用逆推法从最后一个活动K逆着箭线方向依次向第一个活动A，结合公式LSi+DUi=LFi计算出所有活动的最迟结束时间(LF)、最迟开始时间(LS)。例如，活动I的LFI取决于其后序活动K的LSK，即LFI=LSK=17，其LSI=LFI-DUI=17-9=8。其中，活动A的LFA取决于其后序活动B的LSB、活动C的LSC、活动D的LSD中的最小值，即LFA=min{LSB,LSC,LSD}=min{4,2,4}=2。任务i的总时差TFi=LFi-EFi。例如，活动J的TFJ=LFJ-EFJ=17-15=2天；活动E的TFE=LFE-EFE=13-11=2天。同理，可以计算出任务B、C、D的总时差分别为2天、0天、2天。任务i的自由时差FFi=ESj-EFi。例如，活动J的FFJ=ESK-EFJ=17-15=2天；活动E的FFE=ESG-EFE=11-11=0天。同理，可以计算出任务B、C、D的自由时差均为0天。13.[解析] 依题意，基于问题1的分析结果，结合任务G在第14天时进行检查所得数据及其计算结果，可知任务I的尚需剩余总时差为到计划最迟完成前尚需剩余时间减去检查项目结束尚需时间，即3-5=-2天。由于任务I的原有总时差为0天，0＞-2，因此其进度是滞后的(或拖延，或延后)。任务H的最迟完成时间为第15天，其当前(即第14天)到计划最迟完成前尚需剩余时间为15-14=1天；其尚需剩余总时差=1-1=0天。由于任务H的原有总时差为2天，因此其进度是正常的。
14.[解析] 项目里程碑甘特图也是项目进度计划的一种表现方式，能直观地表明活动在项目生命周期中什么时间开始和什么时间结束，容易被看懂、读懂，常用于向管理层汇报情况。在项目里程碑甘特图中，横轴表示时间，纵轴表示要安排的活动，线条(或称为横道)表示活动，并标明活动的开始与结束日期，展示出活动的预期持续时间。基于某项目工作计划表中各任务的名称、工期、与紧后工作的逻辑连接关系等，可以绘制出如图所示的项目里程碑甘特图。