假定年利率为8%，年指数股息率为1.5%，6月30日是6月指数期货合约的交割日。4月1日的现货指数为1600点。又假定买卖期货合约的手续费为0.2个指数点，市场冲击成本为0.2个指数点；买卖股票的手续费为成交金额的0.5%，买卖股票的市场冲击成本为0.6%；投资者是贷款购买，借贷利率为成交金额的0.5%，则4月1日时的无套利区间是（ ）。A．[1606，1646]B．[1600，1640]C．[1616，1656]D．[1620，1660]
题目
假定年利率为8%，年指数股息率为1.5%，6月30日是6月指数期货合约的交割日。4月1日的现货指数为1600点。又假定买卖期货合约的手续费为0.2个指数点，市场冲击成本为0.2个指数点；买卖股票的手续费为成交金额的0.5%，买卖股票的市场冲击成本为0.6%；投资者是贷款购买，借贷利率为成交金额的0.5%，则4月1日时的无套利区间是（ ）。
A．[1606，1646]
B．[1600，1640]
C．[1616，1656]
D．[1620，1660]
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第1题：
假设年利率为8%，年指数股息率为2%，6月30日为6月份期货合约的交割日，4月1日的现货指数分别为1520点，则当日的期货理论价格为（ ）。
A．1489.6
B．844.4
C．1512.4
D．1497.2
正确答案：B
B【解析】期货的理论价格=现货价格+期间资金成本一期间收益=1520+1520×8%／4-1520× 2%／4=844.4 。 -
第2题：
假设年利率为6%，年指数股息率为1%，6月30日为6月股指期货合约的交割日。4月1日，股票现货指数为1450点，如不考虑交易成本，其6月股指期货合约的理论价格为（ ）点。（小数点后保留两位）A.1468．13
B.1486．47
C.1457．03
D.1537．00答案：A解析：根据股指期货理论价格的计算公式，可得：[（t，T）=S（t）+S（t）（r-d）（T-t）／365=S（t）[1+（r-d）（T-t）／365]=1450[1+（6%-1%）3／12]=1468．13（点）。 -
第3题：
假定年利率为8%，年指数股息率d为1.5%，6月30日是6月指数期货合约的交割日。4月1日的现货指数为1600点。又假定买卖期货合约的手续费为0.2个指数点，市场冲击成本为0.2个指数点；买卖股票的手续费为成交金额的0.5%，买卖股票的市场冲击成本为成交金额的0.6%;投资者是贷款购买，借贷利率差为成交金额的0.5%，则4月1日的无套利区间是（）。A.［1600，1640］
B.［1606，1646］
C.［1616，1656］
D.［1620，1660］答案：B解析：假设TC为所有交易成本的合计数，则无套利区间的上界应为：F(t,T)+TC=S(t)［1+(r－d)·(T－t)/365］+TC，而无套利区间的下界应为：F(t,T)－TC=S(t)［1+(r－d)·（T－t）／365］-TC。其中：t为所需计算的各项内容的时间变量；T代表交割时间；T-t就是t时刻至交割时的时间长度；S(t)为t时刻的现货指数；F(t，T)表示T时交割的期货合约在t时的理论价格（以指数表示）；r为年利息率；d为年指数股息率。所以，F（t，T）=S(t)［1+(r－d)×(T－t)/365］=1600×［1+(8%－1.5%)×90/365］≈1626;TC=0.2+0.2+1600×0.5%+1600×0.6%+1600×0.5%×(3/12)=20。因此，无套利区间为：［1626-20,1626+20］，即［1606,1646］。 -
第4题：
假定年利率为8%，年指数股息率d为1.5%，6月30日是6月指数期货合约的交割日。4月15日的现货指数为1450点，则4月15日的指数期货理论价格是（ ）点。
A．1459.64
B．1460.64
C．1469.64
D．1470.64
正确答案：C
F=S[1+(r-d)×(T-t)/36151=1450×[1+(8%-1.5%)×5/24]=1469.64(点)。
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第5题：
假定年利率为8%，年指数股息率d为1．5%，6月30 E1是6月指数期货合约的交割日。4月15 日的现货指数为1 450点，则4月15 E1的指数期货理论价格是（ ）点。A.1459．64
B.1460．64
C.1469．64
D.1470．64答案：C解析：根据股指期货理论价格的计算公式，可得：F（t，T）=S（t）+S（t）（r-d）（T-t）／365=S（t）[1+（r-d）（T-t）／365]=1450[1+（8%-1．5%）5／24]=1469．64（点）。