根据材料回答8~11题:假设ABC公司的股票现在的市价为80元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为85元,到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能:上升33.33%,或者降低25%。无风险利率为每年4%。现拟建立一个投资组合,包括购进适量的股票以及借入必要的款项,使得6个月后该组合的价值与看涨期权相等。在该组合中,购进股票的数量为( )股。A.0.3464B.0.4346C.0.4643D.0.6434

题目

根据材料回答8~11题:

假设ABC公司的股票现在的市价为80元。有1股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为85元,到期时间是6个月。6个月以后股价有两种可能:上升33.33%,或者降低25%。无风险利率为每年4%。现拟建立一个投资组合,包括购进适量的股票以及借入必要的款项,使得6个月后该组合的价值与看涨期权相等。

在该组合中,购进股票的数量为( )股。

A.0.3464

B.0.4346

C.0.4643

D.0.6434


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  • 第1题:

    甲公司股票当前市价20元,有一种以该股票为标的资产的6个月到期的看涨期权,执行价格为25元,期权价格为6元,该看涨期权的内在价值为( )元。
     

    A.0
    B.1
    C.4
    D.5

    答案:A
    解析:
    看涨期权当前市价低于执行价格,期权处于虚值状态,内在价值为0。

  • 第2题:

    假设ABC 公司的股票现在的市价为80 元。有1 股以该股票为标的资产的看涨期权,执行价格为85 元,到期时间6 个月。6 个月以后股价有两种可能:上升33.33%,或者降低25%。无风险报酬率为每年4%。则使用套期保值原理估算出该看涨期权价值为( )元。

    A.21.664
    B.37.144
    C.27.31
    D.9.834

    答案:D
    解析:
    上行股价=股票现价×上行乘数=80×1.3333=106.664(元)下行股价=股票现价×下行乘数=80×0.75=60(元)股价上行时期权到期日价值=上行股价-执行价格=106.664-85=21.664(元)股价下行时期权到期日价值=0套期保值比率H=期权价值变化量/股价变化量=(21.664-0)/(106.664-60)=0.4643购买股票支出=套期保值比率×股票现价=0.4643×80=37.144(元)借款=(到期日下行股价×套期保值比率-股价下行时期权到期日价值)/(1+r)=(60×0.4643)/(1+2%)=27.31(元)期权价值=37.144-27.31=9.834(元)。

  • 第3题:

    ABC公司股票的当前市价为60元,市场上有以该股票为标的资产的期权交易。已知该股票的到期时间为半年,执行价格为70元,看涨期权价格为4元,看跌期权价格为3元。
    要求:
    (1)根据以下互不相关的情况,分别计算期权的到期日价值和净损益。
    ①购买1股该股票的看涨期权,到期日股票市价为76元;
    ②购买1股该股票的看跌期权,到期日股票市价为80元;
    ③出售1股该股票的看涨期权,到期日股票市价为64元;
    ④出售1股该股票的看跌期权,到期日股票市价为60元。
    (2)指出(1)中各种情况下净损益的特点,如果存在最大值或最小值,请计算出其具体数值。


    答案:
    解析:
    (1)①到期日价值=76-70=6(元)
    净损益=6-4=2(元)
    ②到期日价值=0
    净损益=0-3=-3(元)
    ③到期日价值=0
    净损益=4(元)
    ④到期日价值=-(70-60)=-10(元)
    净损益=-10+3=-7(元)
    (2)①多头看涨期权净损失有限,净收益潜力巨大。净损失最大值为期权价值4元。
    ②多头看跌期权净损失和净收益均有限。净损失最大值为期权价值3元;净收益最大值为执行价格-期权价格=70-3=67(元)。
    ③空头看涨期权净收益有限,净损失无限。最大净收益为4元。
    ④空头看跌期权净收益和净损失均有限。最大净收益为3元;最大净损失为执行价格-期权价格=70-3=67(元)。

  • 第4题:

    假设ABC公司的股票现在的市价为60元。6个月以后股价有两种可能:上升33.33%,或者降低25%。有1股以该股票为标的资产的看涨期权,在利用复制原理确定其价值时,如果已知股价下行时的到期日价值为0,套期保值比率为0.6,则该期权的执行价格为( )元。

    A.80
    B.60
    C.59
    D.62

    答案:C
    解析:
    上行股价=股票现价×上行乘数=60×1.3333=80(元),下行股价=股票现价×下行乘数=60×0.75=45(元),设执行价格为X,则:套期保值比率=(80-X-0)/(80-45)=0.6,解之得:X=59(元)。

  • 第5题:

    甲公司股票当前市价为 20 元, 有一种以该股票为标的资产的 6 个月到期的看涨期权, 执行价格为 25 元, 期权价格为 4 元, 该看涨期权的内在价值是( ) 元。

    A.0
    B.1
    C.4
    D.5

    答案:A
    解析:
    由于股票当前市价为20元,看涨期权执行价格为25元,则该看涨期权属于虚值期权,而虚值期权的内在价值为零。