设A与B是相互独立的事件，已知P(A)=1/2，P(B)=1/3，则P(A+B)=()。A:1/2 B:1/3 C:5/6 D:2/3

题目

设A与B是相互独立的事件，已知P(A)=1/2，P(B)=1/3，则P(A+B)=()。

A:1/2
B:1/3
C:5/6
D:2/3

相似考题

1.设A、B为两个事件，以下表述正确的是( )。A．若A、B相互独立，则P(A+B)＝P(A)+P(B)B．若A、B互不相容，则P(A+B)＝P(A)+P(B)C．若A，B相互独立，则P(AB)＝P(A).P(B)D．若A、B互不相容，则P(AB)＝P(A)P(B)

2.设随机事件A与B相互独立,P(4)=0.2,P(B)=0.4,则P(AIB)=()。A、0B、0.2C、0.4D、1

3.已知P(A)=0.3,P(B)=0.5,则当事件A,B相互独立时,P(A＋B)=( ),P(A|B)=( )。

4.设A与B是相互独立的事件，已知P(A)=1/3，P(B)=1/4，则P(AxB)=( )。A．40555B．40547C．40546D．40736

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第1题：

若事件A,B相互独立,且P(A)=p,P(B)=q,则P(A＋B)=( )。

参考答案：p+q-pq
第2题：

下列命题不正确的是( ).

A.若P(A)=0,则事件A与任意事件B独立
B.常数与任何随机变量独立
C.若P(A)=1,则事件A与任意事件B独立
D.若P(A+B)=P(A)+P(B),则事件A,B互不相容

答案：D
解析：
P(A)=0时，因为ABA，所以P(AB)=0，于是P(AB)=P(A)P(B)，即A，B独立；常数与任何随机变量独立；若P(A)=1，则独立，则A，B也独立；因为P(A+B)=P(A)+P(B)，得P(AB)=0，但AB不一定是不可能事件，故选(D).
第3题：

设事件A与B相互独立，且P(A)=1/2，P(B)=1/3,则

A. 5/6 B. 1/6 C. 1/3 D.1/5

答案：D
解析：
第4题：

设A，B为随机事件，已知P（A）=1/4，P（B∣A）=1/2，P（A∣B）=1/3，则P（AUB）=（）
- A、1/8
- B、1/4
- C、3/8
- D、1/2
正确答案:D
第5题：

设P（A）=0.4，P（A+B）=0.7，若事件A与B互斥，则P（B）=（）；若事件A与B独立，则P（B）=（）.

正确答案:0.3；0.5
第6题：

设事件A与B相互独立．已知P（A）=0.3，P（A+B）=0.65，则P（B）等于（）．
- A、0.3
- B、0.35
- C、0.5
- D、0.95
正确答案:C
第7题：

设A与B是相互独立的事件，已知P（A）=1/2，P（B）=1/3，则P（A+B）=（）。
- A、1/2
- B、1/3
- C、5/6
- D、2/3
正确答案:D
第8题：

单选题
设0＜P（A）＜1，0＜P（B）＜1，P（A|B）＋P（A(＿)|B(＿)）＝1，则（　　）。
A
事件A与B互不相容
B
事件A与B相互独立
C
事件A与B相互对立
D
事件A与B互不独立

正确答案： C
解析：
根据题意P（A|B）＝1－P（A(＿)|B(＿)）＝P（A|B(＿)），故：
P（AB）/P（B）＝P（AB(＿)）/P（B(＿)）
P（AB）P（B(＿)）＝P（B）P（AB(＿)）
P（AB）[1－P（B）]＝P（B）P（AB(＿)）
P（AB）－P（AB）P（B）＝P（B）P（AB(＿)）
P（AB）＝P（B）[P（AB）＋P（AB(＿)）]＝P（B）P（A）
故事件A与B相互独立。
第9题：

单选题
设事件A，B满足P（A+B）=P（A）+P（B），则（）.
A
A与B互不相容
B
A与B相互独立
C
A与B相互对立
D
P（A-B）=P（A）

正确答案： D
解析：暂无解析
第10题：

填空题
设事件A、B相互独立，且P（A）＝0.4；P（B）＝0.05，则P（AB）＝（）；P（A＋B）＝（）。

正确答案： 0.02,0.43
解析：暂无解析
第11题：

单选题
设A、B是两个相互独立事件，P(A)=1／2，P(B)=1／3，则P(AB)为(　　)。
A
7／12
B
1
C
1／6
D
3／8

正确答案： B
解析：暂无解析
第12题：

单选题
设随机变量X与Y相互独立，已知P（X≤1）=p，P（Y≤1）=q，则P（max（X，Y）≤1）等于（）．
A
p+q
B
pq
C
p
D
q

正确答案： B
解析：随机事件{max（X，Y）≤1}={X≤1，Y≤1}，因此，由乘法公式得到P（max（X，Y）≤1）=P（X≤1，y≤1）=P（X≤1）P（Y≤1）=pq.故选（B）.本题中{max（X，Y）≤1}可以分解成两个简单事件的积，类似地，{max（X，Y）≥1}={X≥1}∪{Y≥1}，{min（X，Y）≥1}={X≥1，y≥1}，{min（X，Y）≤1}={X≤1}∪{Y≤1}.例如，由本题所给条件可以算得（按加法公式与乘法公式）：P（min（X，Y）≤1）=P（{x≤1}∪{Y≤1}）=P（X≤1）+P（Y≤1）-P（X≤1，Y≤1）=p+q-P（X≤1）P（Y≤1）=p+q-pq.
第13题：

设事件A，B满足P(A+B)=P(A)+P(B)，则( ).

A.A与B互不相容
B.A与B相互独立
C.A与B相互对立
D.P(A-B)=P(A)

答案：D
解析：
由题设得到P( A B)=0，于是P( A- B)=P( A)-P( A B)=P( A)。要注意P( A B)=0推不出 A B=φ(即 A与 B互不相容)
第14题：

设A与B是相互独立的事件，已知P(A)=1/3，P(B)=1/4，则P(A*B)=()。

A:1/12
B:1/4
C:1/3
D:7/12

答案：A
解析：
第15题：

设事件A，B满足P（A+B）=P（A）+P（B），则（）.
- A、A与B互不相容
- B、A与B相互独立
- C、A与B相互对立
- D、P（A-B）=P（A）
正确答案:D
第16题：

设A、B、C两两相互独立，满足ABC=Φ，P（A）=P（B）=（C）<1/2，且已知P（A∪B∪C）=9/16，则P（A）=（）。

正确答案:1/4
第17题：

设事件A，B满足P（A+B）=P（A）+P（B），则（）．
- A、A与B互不相容
- B、A与B相互独立
- C、A与B相互对立
- D、D.P（A-B.=P
正确答案:D
第18题：

设随机变量X与Y相互独立，已知P（X≤1）=p，P（Y≤1）=q，则P（max（X，Y）≤1）等于（）．
- A、p+q
- B、pq
- C、p
- D、q
正确答案:B
第19题：

设事件A、B相互独立，且P（A）＝0.4；P（B）＝0.05，则P（AB）＝（）；P（A＋B）＝（）。

正确答案:0.02；0.43
第20题：

单选题
设事件A，B满足P（A+B）=P（A）+P（B），则（）．
A
A与B互不相容
B
A与B相互独立
C
A与B相互对立
D
D.P（A-B.=P

正确答案： A
解析：暂无解析
第21题：

单选题
设随机事件A、B、C相互独立，则（　　）。
A
P（A∪B）P（C）＝[P（A）＋P（B）]P（C）
B
P（A(＿)∪B(＿)∪C(＿)）＝1－P（A(＿)）－P（B(＿)）－P（C(＿)）
C
事件A∪B与事件C相互独立
D
以上都不对

正确答案： C
解析：
P[（A∪B）C]＝P（AC∪BC）＝P（AC）＋P（BC）－P（ABC）＝P（A）P（C）＋P（B）P（C）－P（A）P（B）P（C）＝[P（A）＋P（B）－P（AB）]P（C）＝P（A∪B）P（C）。
第22题：

单选题
设A与B是相互独立的事件，已知P（A）=1/2，P（B）=1/3，则P（A+B）=()。
A
1/2
B
1/3
C
5/6
D
2/3

正确答案： D
解析： AB相互独立=P（AB）=P（A）P（B），所以，P（A+B）=P（A）+P（B）
第23题：

单选题
设事件A与B相互独立.已知P（A）=0.3，P（A+B）=0.65，则P（B）等于（）.
A
0.3
B
0.35
C
0.5
D
0.95

正确答案： D
解析：暂无解析
第24题：

填空题
设两两相互独立的三个事件A、B、C满足条件ABC＝∅，P（A）＝P（B）＝P（C）＜1/2，且已知P（A∪B∪C）＝9/16，则P（A）＝____。

正确答案： 1/4
解析：
P（A∪B∪C）＝P（A）＋P（B）＋P（C）－P（AB）－P（AC）－P（BC）＋P（ABC）＝3P（A）－3[P（A）]²＋0＝9/16（因ABC＝∅，故P（ABC）＝0），解得P（A）＝1/4，P（A）＝3/4（舍去）。

设A与B是相互独立的事件，已知P(A)=1/2，P(B)=1/3，则P(A+B)=()。A:1/2 B:1/3 C:5/6 D:2/3

题目

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