设二叉树根结点的层次为0，一棵高度为n的满二叉树中结点的个数是________。A．2的n次幂个B．2的n-1次幂个C．2的n次幂减1个D．2的n+1次幂减1个
题目
设二叉树根结点的层次为0，一棵高度为n的满二叉树中结点的个数是________。
A．2的n次幂个
B．2的n-1次幂个
C．2的n次幂减1个
D．2的n+1次幂减1个
相似考题
参考答案和解析
正确答案：D
解析：满二叉树的定义：深度为k的满二叉树是一棵有2的k+1次幂减1个结点的二叉树。
解析：满二叉树的定义：深度为k的满二叉树是一棵有2的k+1次幂减1个结点的二叉树。
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第1题：
假设二叉树根结点的层次为0,一棵深度（高度）为k的满二叉树和同样深度的完全二 叉树各有f个结点和c个结点，下列关系式不正确的是（ ）。A．f >=c B．c>fC．f=2k－1－1 D．C>2k-1
正确答案：B
除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点（最后一层上的结点为叶子结点）。完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的，有N个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。所以同高度满二叉树的节点数与完全二叉树的节点数的关系为：f >=c。 -
第2题：
高度为n的完全二叉树最少的结点数为（ ）。A.2^（n-1）
B.2^（n-1）+1
C.2^n
D.2^n-1答案：A解析： -
第3题：
83、在一棵二叉树中，度为0的结点的个数为n0 ，度为2的结点的个数为n2 ，则： n0 = 。
B 除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点（最后一层上的结点为叶子结点）。完全二叉树是由满二叉树而引出来的。对于深度为K的，有N个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为K的满二叉树中编号从1至n的结点一一对应时称之为完全二叉树。所以同高度满二叉树的节点数与完全二叉树的节点数的关系为：f >=c。 -
第4题：
设二叉树根结点的层次为0，一棵深度(高度)为k的满二叉树和同样深度的完全二叉树各有f个结点和c个结点，下列关系式正确的是(24)。
A．f＞=c
B．c＞f
C．f=2k-1
D．c＞2k-1
正确答案：A
解析：本题考查满二叉树与完全二叉树的关系。一棵深度为k且有2k-1个结点的二叉树称为满二叉树。如果深度为k，有n个结点的二叉树中的结点能够与深度为k的顺序编号的满二叉树从1到n标号的结点相对应，则称这样的二叉树为完全二叉树。满二叉树是完全二叉树的特例。通俗点讲，就是具有同样深度的满二叉树结点数一定大于等于完全二叉树的结点，即f＞=c成立。题目中告诉我们二叉树根结点的层次为0，深度为k，那么其实际深度应该为k+1，对于一棵深度为k+1的满二叉树，其结点数为2k+1-1。 -
第5题：
（)若一棵二叉树的叶子数为n，则该二叉树中左、右子树皆非空的结点个数为n-1。
D